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2021-2022学年山东省潍坊市青州市、临朐县、昌邑市、诸城市、昌乐县、寿光市七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:10

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分.）

1．如图，能与∠1构成同位角的有（　　）
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5个
组卷：198引用：1难度：0.7
2．某船往返两地，顺流时每小时航行18千米，逆流时每小时航行14千米，则水流速度是多少？（　　）
A．3.5千米/时 B．2.5千米/时 C．2千米/时 D．3千米/时
组卷：1069引用：4难度：0.5
3．∠A=50°，∠B的一条边和∠A的一边平行，∠B另一条边和∠A的另一条边垂直，则∠B=（　　）
A．50° B．130° C．50°，130° D．40°，140°
组卷：812引用：2难度：0.5
4．计算（-5x³y）²正确的是（　　）
A．25x⁵y² B．25x⁶y² C．-5x³y² D．-10x⁶y²
组卷：1008引用：9难度：0.9
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140°，则∠AOC=（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：2655引用：4难度：0.9
6．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC：∠AOD=1：7，则∠BOC的度数为（　　）
A．22.5° B．23.2° C．25.5° D．30°
组卷：229引用：3难度：0.8
7．已知方程组
2
a
-
3
b
=
13
3
a
+
5
b
=
30
.
9
的解是
a
=
8
.
3
b
=
1
.
2
，则
2
（
x
-
2
）
=
13
+
3
（
y
+
1
）
3
（
x
-
2
）
=
30
.
9
-
5
（
y
+
1
）
的解是（　　）
A．
x
=
8
.
3
y
=
1
.
2
B．
x
=
10
.
3
y
=
2
.
2
C．
x
=
6
.
3
y
=
2
.
2
D．
x
=
10
.
3
y
=
0
.
2
组卷：1105引用：5难度：0.6
8．下列说法中不正确的有（　　）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：156引用：1难度：0.5

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9．下列运算错误的是（　　）
A．4x²+x²=5x⁴ B．x²•x³=x⁵ C．（x³）²=x⁹ D．x⁶÷x²=x³
组卷：189引用：1难度：0.7
10．如图，下列条件能判定AB∥CD的有（　　）
A．∠BAD=∠ADG B．∠GCE=∠AEF
C．∠GDH+∠DHF=180° D．∠FEB+∠GCE=180°
组卷：148引用：2难度：0.5
11．计算：-
2
2
3
×（-1）²=
．
组卷：41引用：1难度：0.8
12．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是（　　）
A．∠2=∠3 B．∠1+∠3=90° C．∠2+∠4=180° D．∠4+∠5=180°
组卷：271引用：3难度：0.9

三、填空题（本题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分.）

13．1周角=

平角=

直角=

．
组卷：84引用：3难度：0.7
14．如果3^a=5，3^b=10，那么3^a-b的值为
．
组卷：141引用：1难度：0.8
15．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=
度．
组卷：647引用：39难度：0.5
16．如图：AB∥CD，AD∥BC，AD=5，BE=8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为
．
组卷：2962引用：13难度：0.5

四、解答题（本题共7小题，共78分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）

17．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
组卷：3434引用：31难度：0.3
18．解方程组：
x
+
y
=
2
①
3
x
-
2
y
=
11
②
．
组卷：1004引用：4难度：0.7
19．（1）计算：（-2x）²+3x•x；
（2）因式分解：ma²-mb²．
组卷：37引用：2难度：0.7
20．如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为（6a+5b）米，宽为（5b-a）米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若a=1，b=3，求剩余草坪的面积是多少平方米？
组卷：858引用：5难度：0.7
21．已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，

（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，求∠AOD的度数．
（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．
组卷：492引用：2难度：0.5
22．河南省南阳市是中国著名的艾草产区之一，其出产的艾柱品质优良、药效显著，通过快捷的网络购物渠道，小明的妈妈在位于南阳市的网店先购买了2盒A品种艾柱和1盒B品种艾柱，共花费90元；后又购买了4盒A品种艾柱和3盒B品种艾柱，共花费220元（两种艾柱的售价每次都不变）．
（1）则A品种艾柱和B品种艾柱的售价分别是每盒多少元？
（2）现要购买两种文柱共16盒送亲友，要求B品种艾柱的数量不少于A品种艾柱数量的2倍，且不超过A品种艾柱数量的3倍，请你设计出满足条件的所有购买方案，并写出所需费用最少的购买方案．
组卷：20引用：1难度：0.6
23．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为b米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若a=30，b=10，求硬化部分的面积．
组卷：1223引用：14难度：0.8