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2021-2022学年甘肃省平凉市灵台县九校七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:10

一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题4分，共40分）

1．下列式子中，一元一次不等式有（　　）
①x+2x²＞1；②2x-y＞0；③
1
x
-
1
-1＞0；④2x-3＞5；⑤
x
-
2
3
＞1；⑥3x-
x
2
＞2-x.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：1043引用：6难度：0.7
2．点P（-2，-3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：11引用：1难度：0.8

3．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

A．为保证“神舟七号”的成功发射，对其零部件进行检查

B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

C．抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率

D．调查全市中学生平均每天的睡眠时间

组卷：16引用：4难度：0.9

4．下列命题正确的是（　　）

A．同旁内角互补

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

组卷：5引用：1难度：0.7

5．下列选项正确的是（　　）
A．a不是负数，表示为a＞0
B．a不大于3，表示为a＜3
C．x与4的差是负数，表示为x-4＜0
D．x不等于
3
4
，表示为x＞
3
4
组卷：277引用：3难度：0.7
6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
组卷：32引用：6难度：0.9
7．若关于x,y的方程组
3
x
+
4
y
=
8
mx
+
（
2
m
-
1
）
y
=
7
的解也是二元一次方程x-2y=1的解，则m的值为（　　）
A．
5
2
B．
3
2
C．
1
2
D．1
组卷：930引用：9难度：0.7
8．二元一次方程组
x
+
2
y
=
10
y
=
2
x
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
4
B．
x
=
3
y
=
6
C．
x
=
4
y
=
3
D．
x
=
4
y
=
2
组卷：834引用：21难度：0.9
9．不等式组
3
x
-
1
6
＞
1
3
2
-
x
≤
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：165引用：8难度：0.9
10．
16
的平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
组卷：2397引用：28难度：0.9

二.填空题.（每题3分，共30分）

11．如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果C点坐标是（3，0），那么OE的长为
．
组卷：296引用：2难度：0.5
12．已知关于x、y的方程组
x
=
t
+
2
y
=
-
1
2
t
-
3
，用含x的代数式表示y,则y=
．
组卷：92引用：2难度：0.7
13．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，并说出自己做法的依据．小乐和小诚两位同学的做法如下：
选择其中一个同学的做法说明其依据：
．
组卷：70引用：2难度：0.6
14．
3
的相反数是
．
组卷：1305引用：74难度：0.5
15．已知关于x的不等式组
5
-
2
x
＞
-
1
x
-
a
＞
0
无解，则a的取值范围是
．
组卷：2097引用：46难度：0.5
16．2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是
．
组卷：135引用：4难度：0.6
17．如图是小李在新冠疫情期间连续两周居家健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S
2
1
，第二周体温的方差为S
2
2
，则S
2
1

S
2
2
（选填“＞”、“＜”或“=”）．
组卷：88引用：4难度：0.7
18．若a＜0，则2a
4a.
组卷：15引用：1难度：0.8
19．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是
时，就说这两条直线
，其中一条直线叫做另一条直线的
，它们的交点叫做
组卷：20引用：2难度：0.7
20．用不等式表示“7与m的4倍的和是正数“就是
．
组卷：68引用：4难度：0.9

三.解答题.（本大题8个小题，共80分）

21．计算：|-3|+（-2）²-（
5
+1）⁰．
组卷：295引用：41难度：0.7
22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b满足
a
+
1
+
（
b
-
3
）
2
=
0
．

（1）填空：a=
，b=
；
（2）若在第三象限内有一点M（-2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C（0，-
9
10
），当
m
=
-
3
2
时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．
组卷：12350引用：30难度：0.2
23．请在下列括号内填上相应步骤的理由．
已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1=∠2，试说明：EF⊥AC．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（
）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代换），
所以EF∥AD（
），
所以∠CEF=∠CAD（
）．
因为AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定义），
所以∠CEF=90°（
），
所以EF⊥AC（垂直的定义）．
组卷：214引用：4难度：0.7
24．设实数x满足：
3
x
-
1
2
-
4
x
-
2
3
≥
6
x
-
3
5
-
13
10
，求2|x-1|+|x+4|的最小值．
组卷：1425引用：2难度：0.5

25．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号 B种型号

第一周 3台 5台 1800元

第二周 4台 10台 3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

组卷：10004引用：42难度：0.5

26．解不等式，并在数轴上表示出解集（请铅笔直尺规范作图）．
（1）-x+1＞7x-3；
（2）
x
+
3
7
＞
x
-
5
．
组卷：87引用：1难度：0.5
27．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
组卷：93引用：6难度：0.3
28．若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，c是不等式组
x
-
1
3
＞
x
-
4
2
x
+
3
＜
6
x
+
1
2
的最大整数解，求△ABC三边的长．
组卷：402引用：5难度：0.1

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

2021-2022学年甘肃省平凉市灵台县九校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题4分，共40分）

1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）①x+2x2＞1；②2x-y＞0；③1x-1-1＞0；④2x-3＞5；⑤x-23＞1；⑥3x-x2＞2-x.

2．点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

3．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）

4．下列命题正确的是（ ）

5．下列选项正确的是（ ）

6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（ ）

7．若关于x,y的方程组3x+4y=8mx+（2m-1）y=7的解也是二元一次方程x-2y=1的解，则m的值为（ ）

8．二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是（ ）

9．不等式组3x-16＞132-x≤0的解集在数轴上表示为（ ）

10．16的平方根是（ ）

二.填空题.（每题3分，共30分）

11．如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果C点坐标是（3，0），那么OE的长为 ．

12．已知关于x、y的方程组x=t+2y=-12t-3，用含x的代数式表示y,则y=．

13．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，并说出自己做法的依据．小乐和小诚两位同学的做法如下：选择其中一个同学的做法说明其依据：．

14．3的相反数是 ．

15．已知关于x的不等式组5-2x＞-1x-a＞0无解，则a的取值范围是．

17．如图是小李在新冠疫情期间连续两周居家健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S21，第二周体温的方差为S22，则S21 S22（选填“＞”、“＜”或“=”）．

18．若a＜0，则2a 4a.

19．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做

20．用不等式表示“7与m的4倍的和是正数“就是．

三.解答题.（本大题8个小题，共80分）

21．计算：|-3|+（-2）2-（5+1）0．

24．设实数x满足：3x-12-4x-23≥6x-35-1310，求2|x-1|+|x+4|的最小值．

26．解不等式，并在数轴上表示出解集（请铅笔直尺规范作图）．（1）-x+1＞7x-3；（2）x+37＞x-5．

28．若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组x-13＞x-42x+3＜6x+12的最大整数解，求△ABC三边的长．

1．下列式子中，一元一次不等式有（　　）
①x+2x²＞1；②2x-y＞0；③
1
x
-
1
-1＞0；④2x-3＞5；⑤
x
-
2
3
＞1；⑥3x-
x
2
＞2-x.

2．点P（-2，-3）所在的象限是（　　）

3．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

4．下列命题正确的是（　　）

5．下列选项正确的是（　　）

6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（　　）

7．若关于x,y的方程组
3
x
+
4
y
=
8
mx
+
（
2
m
-
1
）
y
=
7
的解也是二元一次方程x-2y=1的解，则m的值为（　　）

8．二元一次方程组
x
+
2
y
=
10
y
=
2
x
的解是（　　）

9．不等式组
3
x
-
1
6
＞
1
3
2
-
x
≤
0
的解集在数轴上表示为（　　）

10．
16
的平方根是（　　）

11．如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果C点坐标是（3，0），那么OE的长为
．

12．已知关于x、y的方程组
x
=
t
+
2
y
=
-
1
2
t
-
3
，用含x的代数式表示y,则y=
．

13．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，并说出自己做法的依据．小乐和小诚两位同学的做法如下：
选择其中一个同学的做法说明其依据：
．

14．
3
的相反数是
．

15．已知关于x的不等式组
5
-
2
x
＞
-
1
x
-
a
＞
0
无解，则a的取值范围是
．

17．如图是小李在新冠疫情期间连续两周居家健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S
2
1
，第二周体温的方差为S
2
2
，则S
2
1

S
2
2
（选填“＞”、“＜”或“=”）．

18．若a＜0，则2a
4a.

19．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是
时，就说这两条直线
，其中一条直线叫做另一条直线的
，它们的交点叫做

20．用不等式表示“7与m的4倍的和是正数“就是
．

21．计算：|-3|+（-2）²-（
5
+1）⁰．

24．设实数x满足：
3
x
-
1
2
-
4
x
-
2
3
≥
6
x
-
3
5
-
13
10
，求2|x-1|+|x+4|的最小值．

26．解不等式，并在数轴上表示出解集（请铅笔直尺规范作图）．
（1）-x+1＞7x-3；
（2）
x
+
3
7
＞
x
-
5
．

28．若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，c是不等式组
x
-
1
3
＞
x
-
4
2
x
+
3
＜
6
x
+
1
2
的最大整数解，求△ABC三边的长．