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2023-2024学年浙江省宁波市海曙区五校联考八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:10

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，则l₂⊥l₃．其中正确的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
组卷：55引用：1难度：0.9
2．在实数
-
11
，-
8
5
，
0
，0.
•
6
•
7
中，无理数是（　　）
A．
-
11
B．
-
8
5
C．0 D．0.
•
6
•
7
组卷：87引用：1难度：0.9
3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
组卷：1654引用：100难度：0.7
4．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：394引用：6难度：0.8
5．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（　　）
①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S_△ACE=S_△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：1613引用：17难度：0.7
6．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x²-x+1 B．4x²+4xy+1 C．x²+xy+
1
4
y
2
D．x²-4xz+z²
组卷：67引用：4难度：0.7
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E两点，若BC=8，AC=4，则BE的长为（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．4 D．5
组卷：133引用：2难度：0.6
8．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（　　）

x 2 -1 0 1

y -1 1 0

A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：47引用：2难度：0.7
9．长度分别为1，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：9引用：1难度：0.8
10．已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（　　）
A．16 B．17 C．18 D．16或17
组卷：192引用：3难度：0.7
11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（　　）
A．β=α+γ B．α+β-γ=90° C．α+β+γ=180° D．β+γ-α=90°
组卷：6467引用：16难度：0.7
12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
组卷：90引用：8难度：0.9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在数轴上，点A表示的数是1，点B表示的数是3，在数轴的上方作Rt△ABC，且∠ABC=90°，BC=1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于D，E两点（其中点D在A的右侧），现将点D表示的数记为x,点E表示的数记为y,则代数式x²-2xy+y²的值为
．
组卷：616引用：2难度：0.6
14．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD=

．
组卷：62引用：1难度：0.5
15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．
组卷：38引用：1难度：0.7
16．如图，平行四边形ABCD的一个外角为38°，则∠A=
度．
组卷：7引用：4难度：0.7
17．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm,那么这个直角三角形的面积是
．
组卷：94引用：4难度：0.5
18．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是
．
组卷：1685引用：73难度：0.7

三、解答题（共78分）

19．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．
组卷：73引用：4难度：0.5
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．求证：BE=CF．
组卷：109引用：1难度：0.5
21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一条直线上，连接DC．
（1）请在图2中找出与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
组卷：355引用：9难度：0.1
22．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求CE的长．
组卷：165引用：4难度：0.5

23．下列方框中的内容是小宇分解因式的解题步骤．

分解因式：（x²+4x+3）（x²+4x+5）+1．
解：设y=x²+4x.
原式=（y+3）（y+5）+1（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²+4x+4）²．（第四步）

请回答下列问题：
（1）小宇分解因式中第二步到第三步运用了
．
A．提公因式法
B．平方差公式法
C．两数和的完全平方公式法
D．两数差的完全平方公式法
（2）小宇得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果；若不能，请说明理由．
（3）请对多项式（x²+2x+6）（x²+2x-4）+25进行因式分解．

组卷：107引用：3难度：0.6

24．如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BD，CE．

（1）直接写出BD与CE的数量关系为
；直线BD与CE所夹锐角为
度；
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：
MN
BD
的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；
（3）若AB=14，AD=6，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为
．
组卷：724引用：7难度：0.2
25．如图，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，试说明△ABD≌△ACE．
组卷：62引用：1难度：0.5
26．如图，已知Rt△ABC，∠A=90°．
（1）请用直尺和圆规，作△ABC中BC边上的垂直平分线EF，交AC于点D，交BC于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BD，若AC=10，AB=6，求△ABD的面积．
组卷：62引用：1难度：0.7

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2023-2024学年浙江省宁波市海曙区五校联考八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3．其中正确的有（ ）

2．在实数-11，-85，0，0.•6•7中，无理数是（ ）

3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

4．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个．

5．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（ ）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．

6．下列各式是完全平方式的是（ ）

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E两点，若BC=8，AC=4，则BE的长为（ ）

8．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ） x 2 -1 0 1 y -1 1 0

9．长度分别为1，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）

10．已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（ ）

11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）

12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（ ）

二、填空题（每题4分，共24分）

14．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD= ．

15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： ．

16．如图，平行四边形ABCD的一个外角为38°，则∠A=度．

17．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm,那么这个直角三角形的面积是．

18．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．

三、解答题（共78分）

19．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知： ；结论： ；理由： ．

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．求证：BE=CF．

22．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求CE的长．

25．如图，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，试说明△ABD≌△ACE．

26．如图，已知Rt△ABC，∠A=90°．（1）请用直尺和圆规，作△ABC中BC边上的垂直平分线EF，交AC于点D，交BC于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）连接BD，若AC=10，AB=6，求△ABD的面积．

1．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，则l₂⊥l₃．其中正确的有（　　）

2．在实数
-
11
，-
8
5
，
0
，0.
•
6
•
7
中，无理数是（　　）

3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

4．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（　　）个．

5．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（　　）
①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S_△ACE=S_△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．

6．下列各式是完全平方式的是（　　）

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E两点，若BC=8，AC=4，则BE的长为（　　）

8．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（　　）

x 2 -1 0 1

y -1 1 0

9．长度分别为1，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

10．已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（　　）

11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（　　）

12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）

14．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD=

．

15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．

16．如图，平行四边形ABCD的一个外角为38°，则∠A=
度．

17．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm,那么这个直角三角形的面积是
．

18．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是
．

19．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．

26．如图，已知Rt△ABC，∠A=90°．
（1）请用直尺和圆规，作△ABC中BC边上的垂直平分线EF，交AC于点D，交BC于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BD，若AC=10，AB=6，求△ABD的面积．