当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考数学三调试卷

发布：2025/7/25 8:0:9

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上)

1．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→
ˆ
AB
→BO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：663引用：64难度：0.9
2．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，-3），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么∠α的正弦值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3
组卷：545引用：7难度：0.9
3．若m+n=0，则m,n的取值一定是（　　）
A．都是0 B．至少有一个等于0
C．互为相反数 D．m是正数，n是负数
组卷：131引用：2难度：0.9
4．若mx²+kx+9=（2x-3）²，则m,k的值分别是（　　）
A．m=-2，k=6 B．m=2，k=12 C．m=-4，k=-12 D．m=4，k=-12
组卷：182引用：11难度：0.9
5．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）
A．40° B．50° C．70° D．80°
组卷：2749引用：102难度：0.9
6．在函数中，y=
x
-
2
3
自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x＜2
组卷：929引用：4难度：0.8
7．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：113引用：66难度：0.9
8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
组卷：272引用：6难度：0.6

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，
PB
=
5
．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为
3
；
③EB⊥ED；
④
S
正方形
ABCD
=
4
+
6
．
其中正确的是
．
组卷：375引用：5难度：0.5
10．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为
cm.
组卷：635引用：3难度：0.7
11．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC度数为

．
组卷：419引用：9难度：0.7
12．分解因式：x³y-5x²y²+6xy³=

．
组卷：62引用：1难度：0.5
13．如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则最大扇形的面积为
．（结果保留π的形式）
组卷：70引用：2难度：0.7
14．将直线y=-x+1向右平移3个单位，得到一次函数图象的解析式为
．
组卷：598引用：1难度：0.7
15．如图：

（1）如图1所示，直角三角形中未知的边长x等于
．
（2）如图2所示，直角三角形中未知的边长y等于
．
组卷：24引用：1难度：0.6
16．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x,8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是
．
组卷：570引用：65难度：0.9
17．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（2，
）．
组卷：377引用：59难度：0.9
18．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示636000亿约为
．
组卷：13引用：1难度：0.7

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．先化简，再求值：
m
-
3
3
m
2
-
6
m
÷（m+2-
5
m
-
2
）．其中m是方程x²+3x-1=0的根．
组卷：1411引用：98难度：0.7
20．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2
7
，AC=2
2
，求AD的长．
组卷：6062引用：16难度：0.3
21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G．
（1）求证：AG=FG；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四边形ABCD的面积．
组卷：625引用：3难度：0.7
22．计算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
组卷：18引用：1难度：0.8
23．某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．
组卷：490引用：61难度：0.5
24．类比推理是根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理．借助类比推理可以发现解决问题的方法．
如图（1），在△ABC中，∠C=90°，
AC
BC
=m,点D、F分别是边AB、AC上的点，∠B=2∠ADF，过点A作AE⊥DF交DF的延长线于点E，求
AE
DF
的值．
为了获取解决问题的方法，小敏先假设m=1，点D与点B重合（图（2）），此时她发现BE是∠ABC的角平分线，因为BE又与AE垂直，所以她想到将AE与BC延长，于是她求出了
AE
DF
的值．
（1）图（2）中，∠CAE=
°，小敏求出的
AE
DF
=
；
（2）接着在m=1的条件下，她让点D与点B不重合，如图（3），请尝试探究此时
AE
DF
的值；
（3）最后她类比特例中采用的方法，成功地解决的原题．请结合特例探究的经验，尝试求出原题图（1）中
AE
DF
的值．
（4）如图（4），∠C=90°，点D、F分别在BC、AC边上，连接AD、BF交于点M，过点A作AE⊥BF，BC=mAF，CF=mBD．请直接写出
AE
EM
的值．
组卷：298引用：1难度：0.1
25．永宁县某中学在疫情复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划购买500瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶50元，乙种消毒液每瓶30元．
（1）若该学校购买两种消毒液共花费19000元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？
（2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过20000元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？
组卷：277引用：8难度：0.7
26．2014年某市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年某市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题．

（1）2014年某市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
组卷：733引用：63难度：0.5
27．某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1
请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计表中的x、y的值；
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
组卷：658引用：66难度：0.5
28．如图，已知抛物线P₁：y=ax²+2ax-3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），顶点为点C．将抛物线P₁绕点A旋转180°后得抛物线P₂，其中顶点C的对应点为点E，点B的对应点为点D．
（1）当a=1时，求抛物线P₂的解析式；
（2）如图1，连结CE，DE，CD，当△CED是直角三角形时，求a的值；
（3）如图2，是否存在△ACD外接圆面积的最小值，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．
组卷：42引用：1难度：0.1