2024年云南省玉溪市红塔区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）

• 1．不等式组

  x - 1 ≤ 0

  3 x + 6 ＞ 0

  的解集为（　　）

  A．x≤1

  B．x＞-2

  C．-2＜x≤1

  D．无解
  组卷：547引用：15难度：0.9

  解析

• 2．某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）

  A．-17℃

  B．-18℃

  C．-19℃

  D．-22℃
  组卷：458引用：74难度：0.9

  解析

• 3．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　）

  A．16

  B．24

  C．36

  D．54
  组卷：2350引用：53难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：1579引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8．那么AB的长是（　　）

  A． 2 13

  B． 2 5

  C．5

  D．10
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A．5x-5=x	B．2x2+3x2=5x4
  C．x6÷x3=x2	D．（-2xy2）2=4x2y4
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线a∥b,∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）

  A．85°

  B．60°

  C．50°

  D．35°
  组卷：2545引用：17难度：0.9

  解析

• 8．下列对

  28

  的大小估计正确的是（　　）

  A．在2～3之间

  B．在3～4之间

  C．在4～5之间

  D．在5～6之间
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 9．观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，……，根据其中的规律可得7⁰+7¹+7²+…+7²⁰¹⁹的结果的个位数字是（　　）

  A．0

  B．1

  C．7

  D．8
  组卷：1771引用：15难度：0.5

  解析

• 10．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x²+80x+758，由于某种原因，价格需满足15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是（　　）

  A．1554元

  B．1556元

  C．1558元

  D．1560元
  组卷：693引用：6难度：0.6

  解析

• 11．给出函数：①y=3x；②y=-3x+1；③y=

  3

  x

  （x＜0）；④y=-

  3

  x

  ，其中y随x的增大而减小的函数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：188引用：5难度：0.6

  解析

• 12．学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　）

  A．12岁

  B．13岁

  C．14岁

  D．15岁
  组卷：345引用：61难度：0.9

  解析

• 13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．长方体

  D．三棱柱
  组卷：657引用：69难度：0.9

  解析

• 14．若分式

  x

  x

  -

  3

  的值为0，则x的取值是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=0或3

  D．以上均不对
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 15．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．35°

  D．80°
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

• 16．如果两个三角形的

   

  对应边的比相等，并且

   

  相等，那么这两个三角形相似．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 17．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为

  ．
  组卷：545引用：21难度：0.5

  解析

• 18．分解因式：（x+y）³+8=

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 19．学校要从甲、乙中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按2：1：2记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是

  ．

  	普通话	体育知识	旅游知识
  甲	8	9	7
  乙	9	8	7
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分62分）

• 20．小明和小李用两个转盘做游戏，如图，两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字1，2，3，4，在转盘乙每个扇形上分别标上数字-1，-2，-3．同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为大于1时，小明获胜；数字之和小于1时，小李获胜，其他情况视为平局．如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

• 21．重庆轻轨10号线进入试运营期，轻轨公司急需一批物资作为运营期间使用．某物流公司有A、B两种型号的货车可为轻轨公司进行物资配送，已知：用2辆A型车和1辆B型车都装满的情况下，一次总共可运送12吨物资；用1辆A型车和2辆B型车都装满的情况下，一次总共可运15吨物资，现轻轨公司需要21吨物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
  （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资的情况下，一次可分别运送多少吨？
  （2）请你帮轻轨公司设计租车方案；
  （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 22．（1）

  3

  -

  27

  +

  |

  3

  -

  2

  |

  -

  9

  +

  （

  -

  2

  ）

  2

  ；
  （2）

  40

  -

  5

  1

  10

  -

  10

  ．
  组卷：249引用：4难度：0.8

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-

  2

  3

  x²+bx+c的图象经过B、C两点．
  （1）求b,c的值．
  （2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
  组卷：673引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
  （1）求证：四边形AODE是矩形；
  （2）若AB=10，∠ABC=60°，求四边形AODE的面积．
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

• 25．小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元．后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，则原定的人数是多少？
  组卷：91引用：7难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为

  5

  ．
  （1）比较线段AB与CD的大小；
  （2）求A、B、C、D四点的坐标；
  （3）过点D作⊙O′的切线，试求这条切线的解析式．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 27．已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
  （1）求∠ECF的度数；
  （2）求证：△DEF为等腰直角三角形．
  组卷：345引用：1难度：0.3

  解析