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2023-2024学年河南省新乡市原阳县八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:8

一、选择题。（每题3分，共计30分）

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．60°
组卷：1449引用：6难度：0.9
2．若函数y=kx+b（k,b为常数）的图象如图所示，那么当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
组卷：294引用：2难度：0.9
3．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（　　）
A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0
组卷：3017引用：9难度：0.7
4．如果关于x的不等式组
3
x
≤
24
+
5
x
3
4
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有四个整数解，且关于x的分式方程
ax
-
1
4
-
x
+
27
x
-
4
=-8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：626引用：3难度：0.5
5．下列各式
a
3
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
9
π
，
3
x
2
-
x
中，分式有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：656引用：6难度：0.8
6．已知点A（-5，1）在反比例函数
y
=
k
x
的图象上，则该函数的解析式为（　　）
A．
y
=
-
5
x
B．
y
=
25
x
C．
y
=
1
x
D．y=5x
组卷：17引用：2难度：0.5
7．在▱ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）
A．70°和20° B．280°和80° C．140°和40° D．105°和30°
组卷：835引用：12难度：0.5
8．若点M（-3，a），N（4，-6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　）
A．8 B．-8 C．-7 D．5
组卷：331引用：12难度：0.7
9．已知点A（x₁，-6），
B
（
x
2
，-
3
2
）
，C（x₃，3）在反比例函数
y
=
-
18
x
的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₂＜x₁＜x₃ C．x₃＜x₁＜x₂ D．x₃＜x₂＜x₁
组卷：151引用：2难度：0.5
10．2023年5月31日，我国首个国际科技组织总部集聚区在北京揭牌并正式启用，首批有国际氢能燃料电池协会等8家国际科技组织入驻．氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式，能有效推动能源绿色低碳转型．氢通常的单质形态是氢气，氢气是最轻的气体且难溶于水，其水溶性为0.00017g/100mL，0.00017用科学记数法表示为（　　）
A．0.17×10-3 B．1.7×10^-3 C．1.7×10^-4 D．17×10^-3
组卷：89引用：3难度：0.8

二、填空题。（每题3分，共计15分）

11．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点C，若S_△AOB=S_△BOC=1，则k=
．
组卷：697引用：6难度：0.6
12．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在

点追上兔子．
组卷：499引用：9难度：0.5
13．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
．
组卷：309引用：4难度：0.9
14．当x=
时，分式
x
-
1
2
-
x
的值为零．
组卷：200引用：2难度：0.8
15．
|
-
2
|
+
（
3
-
2
）
0
=
．
组卷：55引用：1难度：0.7

三、解答题。

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点A（0，m）在l上．
（1）在图中标出点A；
（2）若m=2，且l过点（-3，4），求直线l的表达式．
组卷：1361引用：3难度：0.7
17．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？
组卷：240引用：58难度：0.5
18．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
组卷：46引用：2难度：0.8
19．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．

（1）如图1，若tan∠ECD=
1
3
，BC=BF=4，DC=
10
，求EF的长．
（2）如图2，若BC=EC，连接BE，在BE上取点F，使∠FCD=45°，过点E作EM⊥CF交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N．求证：EG=2MN．
组卷：144引用：1难度：0.3
20．如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
求证：S_{平行四边形ABCD}-S_{平行四边形AEPH}=2S_△AFG．
组卷：429引用：3难度：0.5
21．已知：P（4x,x-3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
组卷：4911引用：14难度：0.5
22．农历五月初五是中国民间传统节日-端午节，又称端阳节，也是纪念诗人屈原的节日．划龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元，白水粽的销售额为1440元．
（1）求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？
（2）为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的
5
6
，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了
1
12
a%，求a的值．
组卷：359引用：5难度：0.5
23．（1）计算：
1
4
-
（
π
-
3
.
14
）
0
+
（
-
1
2
）
-
2
．
（2）化简：
（
1
-
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
）
÷
x
-
3
x
-
1
．
组卷：71引用：2难度：0.6

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2023-2024学年河南省新乡市原阳县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每题3分，共计30分）

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（ ）

2．若函数y=kx+b（k,b为常数）的图象如图所示，那么当y＜0时，x的取值范围是（ ）

3．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（ ）

4．如果关于x的不等式组3x≤24+5x34x-6＞a-4有且只有四个整数解，且关于x的分式方程ax-14-x+27x-4=-8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（ ）

5．下列各式a3，a+b7，1x-1，x9π，3x2-x中，分式有（ ）个．

6．已知点A（-5，1）在反比例函数y=kx的图象上，则该函数的解析式为（ ）

7．在▱ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（ ）

8．若点M（-3，a），N（4，-6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ）

9．已知点A（x1，-6），B（x2，-32），C（x3，3）在反比例函数y=-18x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

二、填空题。（每题3分，共计15分）

11．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB=S△BOC=1，则k=．

12．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在 点追上兔子．

13．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．

14．当x=时，分式x-12-x的值为零．

15．|-2|+（3-2）0=．

三、解答题。

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点A（0，m）在l上．（1）在图中标出点A；（2）若m=2，且l过点（-3，4），求直线l的表达式．

18．解分式方程：x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9．

20．如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．求证：S平行四边形ABCD-S平行四边形AEPH=2S△AFG．

21．已知：P（4x,x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

23．（1）计算：14-（π-3.14）0+（-12）-2．（2）化简：（1-x+1x2-2x+1）÷x-3x-1．

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（　　）

2．若函数y=kx+b（k,b为常数）的图象如图所示，那么当y＜0时，x的取值范围是（　　）

3．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（　　）

4．如果关于x的不等式组
3
x
≤
24
+
5
x
3
4
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有四个整数解，且关于x的分式方程
ax
-
1
4
-
x
+
27
x
-
4
=-8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）

5．下列各式
a
3
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
9
π
，
3
x
2
-
x
中，分式有（　　）个．

6．已知点A（-5，1）在反比例函数
y
=
k
x
的图象上，则该函数的解析式为（　　）

7．在▱ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）

8．若点M（-3，a），N（4，-6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　）

9．已知点A（x₁，-6），
B
（
x
2
，-
3
2
）
，C（x₃，3）在反比例函数
y
=
-
18
x
的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

11．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点C，若S_△AOB=S_△BOC=1，则k=
．

12．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在

点追上兔子．

13．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
．

14．当x=
时，分式
x
-
1
2
-
x
的值为零．

15．
|
-
2
|
+
（
3
-
2
）
0
=
．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点A（0，m）在l上．
（1）在图中标出点A；
（2）若m=2，且l过点（-3，4），求直线l的表达式．

18．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．

20．如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
求证：S_{平行四边形ABCD}-S_{平行四边形AEPH}=2S_△AFG．

21．已知：P（4x,x-3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

23．（1）计算：
1
4
-
（
π
-
3
.
14
）
0
+
（
-
1
2
）
-
2
．
（2）化简：
（
1
-
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
）
÷
x
-
3
x
-
1
．