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2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市八年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:8

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1
组卷：1086引用：3难度：0.7
2．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）
A．
10
B．4 C．
17
D．5
组卷：2654引用：19难度：0.7
3．要使
2
x
+
3
有意义，x必须满足（　　）
A．x≥-
3
2
B．x≤-
3
2
C．x为任何实数 D．x为非负数
组卷：54引用：1难度：0.8
4．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（-1，a）之间的距离是5，那么a的值是（　　）
A．-2 B．8 C．2或8 D．-2或8
组卷：1385引用：3难度：0.7
5．如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．△ABC B．△ABD C．△ACD D．△BCD
组卷：186引用：3难度：0.8
6．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则（　　）在该函数图象上．
A．（1，-5） B．（10，17） C．（-10，-17） D．（3，0）
组卷：97引用：2难度：0.6
7．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
2
5
B．
2
n
3
C．
3
b
4
D．0.1y
组卷：348引用：3难度：0.7

8．下列说法中，不正确的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

组卷：1947引用：18难度：0.8

9．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

年龄（单位：岁） 12 13 14 15

人数 12 14 18 9

A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁
组卷：98引用：3难度：0.7
10．直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2453引用：13难度：0.9

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．若
a
=
5
-
1
2
，则a²+a+1=
．
组卷：42引用：2难度：0.7
12．在▱ABCD中，若∠A与∠B的大小的比是4：5，则∠C的大小为
度．
组卷：37引用：1难度：0.5
13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于
米．
组卷：149引用：5难度：0.7
14．已知甲、乙两组抽样数据的方差：
S
2
甲
=95.43，
S
2
乙
=5.32，可估计总体数据比较稳定的是

组数据．
组卷：148引用：54难度：0.7
15．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有
个．
组卷：36引用：2难度：0.5
16．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为
．
组卷：250引用：3难度：0.8

三、解答题（共8题，满分72分）

17．在解决问题：“已知a=
1
2
-
1
，求3a²-6a-1的值”．
∵a=
1
2
-
1
=
2
+
1
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+1，
∴a-1=
2

∴（a-1）²=2，
∴a²-2a=1，
∴3a²-6a=3，
∴3a²-6a-1=2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
（1）化简：
2
2
-
5
；
（2）若a=
1
3
+
2
2
，求2a²-12a-1的值．
组卷：754引用：7难度：0.7
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E．
（1）求证：四边形DMEC是矩形．
（2）求线段DE的最小值．
组卷：1191引用：4难度：0.3
19．如图，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
组卷：3484引用：17难度：0.3
20．如图，直线l₁的解析表达式为：y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
组卷：988引用：4难度：0.6
21．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班40名学生的平均分为85分，二班42名学生的平均分为86分，三班40名学生的平均分为88分，四班45名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：
x
=
85
+
86
+
88
+
82
4
=85.25（分）
小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．
组卷：39引用：2难度：0.5
22．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OA-AB-BC．如图所示．
（1）这批零件一共有
个，甲机器每小时加工
个零件；
（2）在整个加工过程中，求y与x之间的函数解析式；
（3）乙机器排除故障后，求甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个．
组卷：401引用：8难度：0.5
23．如图，已知锐角△ABC中，AB=
4
3
，∠ABC=60°，直线AE∥BC；
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆ʘO（不要求写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接BO并延长交直线AE于点D，若AB=AD；
①判断直线AD与ʘO的位置关系，并说明理由；
②求劣弧BC的长．
组卷：17引用：1难度：0.5
24．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出
1
DM
+
1
DN
的值．
组卷：423引用：6难度：0.5

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A．x≥- 3 2	B．x≤- 3 2
C．x为任何实数	D．x为非负数

年龄（单位：岁）	12	13	14	15
人数	12	14	18	9

2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（ ）

2．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（ ）

3．要使2x+3有意义，x必须满足（ ）

4．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（-1，a）之间的距离是5，那么a的值是（ ）

5．如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

6．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则（ ）在该函数图象上．

7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

8．下列说法中，不正确的是（ ）

9．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 12 14 18 9

10．直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．若a=5-12，则a2+a+1=．

12．在▱ABCD中，若∠A与∠B的大小的比是4：5，则∠C的大小为 度．

13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于 米．

14．已知甲、乙两组抽样数据的方差：S2甲=95.43，S2乙=5.32，可估计总体数据比较稳定的是 组数据．

15．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 个．

16．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为 ．

三、解答题（共8题，满分72分）

17．在解决问题：“已知a=12-1，求3a2-6a-1的值”．∵a=12-1=2+1（2-1）（2+1）=2+1，∴a-1=2∴（a-1）2=2，∴a2-2a=1，∴3a2-6a=3，∴3a2-6a-1=2．请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1）化简：22-5；（2）若a=13+22，求2a2-12a-1的值．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E．（1）求证：四边形DMEC是矩形．（2）求线段DE的最小值．

19．如图，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　）

2．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

3．要使
2
x
+
3
有意义，x必须满足（　　）

4．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（-1，a）之间的距离是5，那么a的值是（　　）

5．如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

6．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则（　　）在该函数图象上．

7．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

8．下列说法中，不正确的是（　　）

9．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

年龄（单位：岁） 12 13 14 15

人数 12 14 18 9

10．直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

11．若
a
=
5
-
1
2
，则a²+a+1=
．

12．在▱ABCD中，若∠A与∠B的大小的比是4：5，则∠C的大小为
度．

13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于
米．

14．已知甲、乙两组抽样数据的方差：
S
2
甲
=95.43，
S
2
乙
=5.32，可估计总体数据比较稳定的是

组数据．

15．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有
个．

16．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为
．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E．
（1）求证：四边形DMEC是矩形．
（2）求线段DE的最小值．