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2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县民族中学八年级（下）第一次质检数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
x
B．
x
2
+
1
C．
x
2
-
1
D．
3
5
组卷：707引用：4难度：0.8

2．下列说法错误的是（　　）

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

C．点P（-

，|m|）一定在第二象限

D．（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点

组卷：73引用：1难度：0.6

3．要使二次根式
x
-
3
有意义，x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≠3
组卷：161引用：6难度：0.8
4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：8117引用：53难度：0.9
5．若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则此△为（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
组卷：468引用：5难度：0.9
6．计算2^-1+
1
2
的结果是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．2
1
2
组卷：570引用：51难度：0.9
7．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）
A．
ab
=
a
•
b
B．
a
+
b
=
a
+
b
C．（
a
）²=a D．
a
b
=
a
b
组卷：746引用：78难度：0.9
8．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（　　）
A．3 B．
15
4
C．5 D．
15
2
组卷：2593引用：68难度：0.9
9．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
3
C．
12
D．
12
7
组卷：39引用：2难度：0.8
10．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）
A．2
3
B．4 C．
13
D．
11
组卷：1822引用：58难度：0.9

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若式子x+
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：733引用：10难度：0.7
12．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积为
．
组卷：143引用：26难度：0.7
13．在平面直角坐标系中，点M（-5，12）到原点的距离是
．
组卷：72引用：4难度：0.6
14．比较大小（填“＞”或“＜”）
-
5

-
6
；
3
10

5
；
3
-
1
2

1
2
．
组卷：54引用：1难度：0.9
15．若
x
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：827引用：8难度：0.9

三、解答题（共9个大题，共75分）

16．（1）在△ABC中，BC边上的高是
；
（2）在△AEC中，AE边上的高是
；
（3）若AB=CD=2cm,AE=3cm,求△AEC的面积及CE的长．
组卷：1104引用：13难度：0.3
17．已知x=2-
3
，y=2+
3
，求下列代数式的值：
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．
组卷：6950引用：52难度：0.7
18．先化简，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
组卷：70引用：3难度：0.5
19．计算
（1）
3
20
-
45
-
1
5
；
（2）
2
6
+
（
2
-
3
）
2
；
（3）
75
-
3
3
-
1
5
×
20
；
（4）
3
2
1
3
+
1
2
48
-
75
4
；
（5）
|
2
-
3
|
+
（
2
-
3
）
2
；
（6）
2
+
2
2
-
2
-
1
2
-
1
-
10
10
-
5
组卷：390引用：1难度：0.6
20．在△ABC中，AB=2，
AC
=
3
，
BC
=
7
．试判断△ABC的形状，并说明理由．
组卷：14引用：2难度：0.7
21．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，AB=13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD=4，BD=3．
（1）求BC的长；
（2）求四边形ABDC的面积．
组卷：728引用：8难度：0.6
22．陕西信息大厦是古城西安的地标性建筑之一．某日，数学兴趣小组成员小旲进行数学实践活动，想利用所学知识测量陕西信息大厦的高度．她采取的方案如下：如图，在与大厦底部点B在同一水平面上的点C处竖直起飞一架无人机，当无人机上升28m到达点D处时，测得CB上距离点C为35m的点F和大厦顶点A的夹角∠ADF=90°．当无人机再继续上升72m到达点E处时，测得∠AEG=∠DFC．请你根据小旲测量的数据．计算陕西信息大厦AB的高度．

组卷：198引用：1难度：0.3
23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，
求证：EF=FD．
组卷：358引用：3难度：0.5
24．如图，是一个用6根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，要求：在图中分别再加三根竹条，设计出3种不同的连接方案（用直尺连接）
组卷：11引用：1难度：0.1