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2019-2020学年云南省大理州祥云县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:7

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①EM=FN；
②CD=DN；
③∠1=∠2；
④△ACN≌△ABM．
其中正确的有
．（填写答案序号）
组卷：96引用：3难度：0.7
2．若9x²+k+y²是完全平方式，则k=
．
组卷：64引用：1难度：0.8
3．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．
组卷：59引用：1难度：0.6
4．计算3x²•2x³的结果等于
．
组卷：632引用：16难度：0.6
5．找规律，在横线上填上适当的数：3、7、15、31、63、

．
组卷：70引用：1难度：0.7
6．如图，已知∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为
．
组卷：1179引用：10难度：0.5

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．2，3，6 B．3，4，5 C．5，6，11 D．7，8，18
组卷：417引用：14难度：0.7
8．如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
组卷：182引用：6难度：0.9
9．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵
C．（-2a²）³=6a⁶ D．（-a²）³=-a⁶
组卷：1151引用：6难度：0.8
10．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米=10^-9米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）
A．2.2×10⁸米 B．2.2×10^-8米
C．0.22×10^-7米 D．2.2×10^-9米
组卷：1191引用：9难度：0.8
11．下列图形中，为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：146引用：4难度：0.9
12．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x,则可列方程为（　　）
A．
1
x
+
6
=
1
x
B．
1
x
+
6
=
-
x
C．
1
x
+
1
6
+
x
=
0
D．
1
x
+
6
+
1
x
=
0
组卷：108引用：4难度：0.5
13．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）
A．180° B．90° C．210° D．270°
组卷：1882引用：13难度：0.6
14．若分式
x
-
2
x
+
5
的值为0，则x的值是（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．-5
组卷：1282引用：19难度：0.9

三、解答题（本大题共9个题，满分70分）

15．解方程：
3
1
-
x
=
x
x
-
1
-5．
组卷：579引用：71难度：0.7
16．我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=m×n（m,n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m,n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：f（x）=
m
n
．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=
3
6
=
1
2
．
（1）填空：f（6）=
；f（9）=
；
（2）填空：
①f（2²×3×5×7）=
；②f（2³×3×5×7）=
；③f（2⁴×3×5×7）=
；④f（2⁵×3×5×7）=
．
（3）一个两位正整数t（t=10a+b,1≤a≤b≤9，a,b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求f（t）的最大值．
组卷：207引用：1难度：0.5
17．某儿童服装店从厂家购进了甲、乙两种品牌的服装，已知每套甲品牌服装比每套乙品牌服装的进价贵30元，用4800元购进的甲品牌服装的数量是用2000元购进的乙品牌服装数量的1.5倍．
（1）求甲、乙两种品牌服装每套的进价分别是多少；
（2）在销售过程中，乙品牌服装每套的售价是80元，且很快全部售出；甲品牌服装每套按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的甲品牌服装．这两种品牌的服装全部售完后共获利润2200元，求有多少套甲品牌服装打九折售出．
组卷：451引用：2难度：0.5
18．先化简，再求值：
（
a
2
a
-
2
-
1
a
-
2
）
÷
a
2
-
2
a
+
1
a
-
2
，其中a=3．
组卷：201引用：56难度：0.7
19．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=EB，AC=CD，点D、E在边BC上，求∠DAE的度数．
组卷：162引用：3难度：0.5
20．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
2
cm,AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以
2
cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）
（1）当点M落在AB上时，x=

；
（2）当点M落在AD上时，x=

；
（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
组卷：1717引用：6难度：0.5
21．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEC．求证：∠A=∠D．
组卷：841引用：17难度：0.5
22．计算：|
2
|+（π-3）⁰+（
1
2
）^-1-2cos45°．
组卷：440引用：54难度：0.7
23．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁（点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁）；
（2）求△ABC的面积．
组卷：181引用：1难度：0.7