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2024-2025学年河北省普通高等职业院校高三（上）月考数学试卷（一）

发布：2025/10/28 14:1:32

一、单项选择题（1--30题，每题4分，共120分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。）

1．在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n等于（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：16引用：1难度：0.6
2．已知
a
=（sin15°，cos15°），
b
=（cos30°，sin30°），则
a
•
b
=（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．
1
2
D．-
1
2
组卷：3引用：1难度：0.8
3．若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积是（　　）
A．2π B．3π C．4π D．5π
组卷：17引用：3难度：0.8
4．若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．2 D．
1
2
组卷：42引用：1难度：0.5
5．设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=4，则f（2）+f（0）+f（-2）=（　　）
A．4 B．-4 C．0 D．8
组卷：13引用：1难度：0.9
6．设β是第二象限角，且
|
sin
β
2
|
=-sin
β
2
，则
β
2
是第几象限角（　　）
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
组卷：8引用：1难度：0.6
7．若角α的终边上一点的坐标为（1，-1），则cosα=（　　）
A．-1 B．
-
2
2
C．
2
2
D．1
组卷：36引用：6难度：0.8
8．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列命题为假命题的是（　　）
A．AD∥平面D₁BC
B．D₁C与平面ABCD所成的角为45°
C．A₁C₁与BD所成的角为90°
D．AC与BC₁所成的角为45°
组卷：27引用：1难度：0.7
9．已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1，2} D．{1，2}
组卷：3引用：2难度：0.8
10．将函数y=3sin（x+
π
6
）的图像向右平移
1
4
个周期后，所得的图像对应的函数是（　　）
A．y=3sin（x+
π
4
） B．y=3sin（x-
π
4
）
C．y=3sin（x+
π
3
） D．y=3sin（x-
π
3
）
组卷：7引用：1难度：0.7
11．已知点M（2，-3），N（-4，5），则线段MN的中点坐标是（　　）
A．（-1，1） B．（-3，4） C．（1，-1） D．（3，-4）
组卷：7引用：3难度：0.9
12．抛物线y²=-4x的焦点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
组卷：5引用：3难度：0.7
13．下列式子中，正确的是（　　）
A．3a＞2a B．3+a＞2+a C．3+a＞3-a D．
3
a
＞
2
a
组卷：70引用：7难度：0.7
14．函数
f
（
x
）
=
-
2
x
的奇偶性为（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．无法判断
组卷：30引用：1难度：0.9
15．计算：
（
1
16
）
-
1
4
+
lg
5
+
lg
20
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：37引用：2难度：0.8
16．在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
组卷：8引用：1难度：0.7
17．椭圆短轴长为8，焦点为F₁（0，-3），F₂（0，3），则它的标准方程为（　　）
A．
x
2
91
+
y
2
100
=
1
B．
x
2
100
+
y
2
91
=
1
C．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
组卷：18引用：2难度：0.9
18．已知集合A={x|-1＜x＜4}，
B
=
{
x
|
y
=
1
-
x
2
}
，则A∪B=（　　）
A．（-1，1） B．[-1，1） C．（-1，4） D．[-1，4）
组卷：36引用：1难度：0.5
19．过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₂构成的△ABF₂的周长为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．
2
2
组卷：15引用：1难度：0.8
20．校运动会男子100m决赛开始，运动员小杰的速度从零开始逐渐增大，跑到60m时速度达到最大值9m/s,随后速度逐渐减小，跑到100m终点时的速度为8m/s.下面大致能反映小杰这100m跑步过程的速度v（m/s）随路程s（m）变化趋势的图只可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：3引用：1难度：0.8
21．圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心和半径分别为（　　）
A．（-1，2），9 B．（-1，2），3 C．（1，-2），9 D．（1，-2），3
组卷：22引用：5难度：0.9
22．如图，我军有A，B两座小岛相距10海里，敌军在C岛，测得∠A=60°，∠B=75°，为提高炮弹命中率，现计算B岛与C岛的距离为（精确到0.1海里）（　　）
A．14.2海里 B．12.2海里 C．10.9海里 D．8.9海里
组卷：9引用：1难度：0.9
23．宝鸡是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，在6月5日的“世界环境日”活动中，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，高二（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（　　）
A．总体 B．样本的数目 C．个体 D．样本
组卷：10引用：1难度：0.8
24．函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是（　　）
A．（0，1） B．（2，1）
C．（1，0） D．与a的值有关
组卷：72引用：2难度：0.8
25．若
sinα
+
cosα
2
sinα
-
cosα
=2，则tanα=（　　）
A．1 B．-1 C．
3
4
D．-
4
3
组卷：122引用：3难度：0.7
26．该函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
-
2
的定义域为（　　）．
A．{x∈R|x≠2} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x≠2} D．{x|x≥1且x≠2}
组卷：23引用：2难度：0.7
27．在正四面体S-ABC中，SA与平面ABC所成角的余弦值是（　　）
A．
1
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：28引用：1难度：0.7
28．若sinα•cosα＞0，则角α的终边在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
组卷：4引用：3难度：0.8
29．抛物线y²=-4x的焦点到准线的距离是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：44引用：2难度：0.8
30．已知复数z在复平面内对应的向量
OZ
=
（
-
1
，
2
）
，则（　　）
A．z=-1+2i B．|z|=5 C．
z
=
1
+
2
i
D．
z
•
z
=
-
3
组卷：32引用：1难度：0.8

二、判断正误（31-40小题，每小题3分，共40分。正确的填字母“A”，错误的填字母“B”。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。）

31．若a＞b＞0，则
1
a
＞
1
b
。

（判断对错）
组卷：4引用：1难度：0.8
32．已知点F₁，F₂是定点，且|F₁ F₂|=8，若动点M满足||MF₁|-|MF₂||=8，则动点M的轨迹方程是双曲线。

（判断对错）
组卷：12引用：1难度：0.8
33．大于10的自然数可以组成一个集合。

（判断对错）
组卷：14引用：1难度：0.8
34．等边三角形ABC中，有
＜
AB
，
BC
＞
=
60
°
。

（判断对错）
组卷：15引用：1难度：0.8
35．函数y=-3x+2在定义域内是增函数。

（判断对错）
组卷：4引用：1难度：0.8
36．函数y=
2
x
-
2
+3是一个偶函数。

（判断对错）
组卷：5引用：1难度：0.8
37．已知lga=m,则lg1000a=3+m.

（判断对错）
组卷：3引用：1难度：0.8
38．在平面直角坐标系中，向量
a
的坐标为（a₁，a₂），则-
a
的坐标为（-a₂，-a₁）．

（判断对错）
组卷：9引用：1难度：0.9
39．如果直线l∥m,则这两条直线的法向量平行．

（判断对错）
组卷：9引用：1难度：0.9
40．
a
与
b
不平行，则存在一组实数λ、μ使得
c
=λ
a
+μ
b
恒成立．

（判断对错）
组卷：4引用：1难度：0.8

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A．y=3sin（x+ π 4 ）	B．y=3sin（x- π 4 ）
C．y=3sin（x+ π 3 ）	D．y=3sin（x- π 3 ）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．无法判断

A． x 2 91 + y 2 100 = 1	B． x 2 100 + y 2 91 = 1
C． x 2 25 + y 2 16 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1

A．（0，1）	B．（2，1）
C．（1，0）	D．与a的值有关

A．第一、二象限	B．第一、三象限
C．第一、四象限	D．第二、四象限

2024-2025学年河北省普通高等职业院校高三（上）月考数学试卷（一）

一、单项选择题（1--30题，每题4分，共120分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。）

1．在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，则n等于（ ）

2．已知a=（sin15°，cos15°），b=（cos30°，sin30°），则a•b=（ ）

3．若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积是（ ）

4．若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（ ）

5．设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=4，则f（2）+f（0）+f（-2）=（ ）

6．设β是第二象限角，且|sinβ2|=-sinβ2，则β2是第几象限角（ ）

7．若角α的终边上一点的坐标为（1，-1），则cosα=（ ）

8．如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列命题为假命题的是（ ）

9．已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，则A∩B=（ ）

10．将函数y=3sin（x+π6）的图像向右平移14个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）

11．已知点M（2，-3），N（-4，5），则线段MN的中点坐标是（ ）

12．抛物线y2=-4x的焦点坐标为（ ）

13．下列式子中，正确的是（ ）

14．函数f（x）=-2x的奇偶性为（ ）

15．计算：（116）-14+lg5+lg20=（ ）

16．在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则在Sn＜0中，n的最大值为（ ）

17．椭圆短轴长为8，焦点为F1（0，-3），F2（0，3），则它的标准方程为（ ）

18．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|y=1-x2}，则A∪B=（ ）

19．过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为（ ）

21．圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心和半径分别为（ ）

22．如图，我军有A，B两座小岛相距10海里，敌军在C岛，测得∠A=60°，∠B=75°，为提高炮弹命中率，现计算B岛与C岛的距离为（精确到0.1海里）（ ）

24．函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是（ ）

25．若sinα+cosα2sinα-cosα=2，则tanα=（ ）

26．该函数f（x）=x-1x-2的定义域为（ ）．

27．在正四面体S-ABC中，SA与平面ABC所成角的余弦值是（ ）

28．若sinα•cosα＞0，则角α的终边在（ ）

29．抛物线y2=-4x的焦点到准线的距离是（ ）

30．已知复数z在复平面内对应的向量OZ=（-1，2），则（ ）

二、判断正误（31-40小题，每小题3分，共40分。正确的填字母“A”，错误的填字母“B”。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。）

31．若a＞b＞0，则1a＞1b。 （判断对错）

32．已知点F1，F2是定点，且|F1 F2|=8，若动点M满足||MF1|-|MF2||=8，则动点M的轨迹方程是双曲线。 （判断对错）

33．大于10的自然数可以组成一个集合。 （判断对错）

34．等边三角形ABC中，有＜AB，BC＞=60°。 （判断对错）

35．函数y=-3x+2在定义域内是增函数。 （判断对错）

36．函数y=2x-2+3是一个偶函数。 （判断对错）

37．已知lga=m,则lg1000a=3+m. （判断对错）

38．在平面直角坐标系中，向量a的坐标为（a1，a2），则-a的坐标为（-a2，-a1）． （判断对错）

39．如果直线l∥m,则这两条直线的法向量平行． （判断对错）

40．a与b不平行，则存在一组实数λ、μ使得c=λa+μb恒成立． （判断对错）

1．在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n等于（　　）

2．已知
a
=（sin15°，cos15°），
b
=（cos30°，sin30°），则
a
•
b
=（　　）

3．若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积是（　　）

4．若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（　　）

5．设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=4，则f（2）+f（0）+f（-2）=（　　）

6．设β是第二象限角，且
|
sin
β
2
|
=-sin
β
2
，则
β
2
是第几象限角（　　）

7．若角α的终边上一点的坐标为（1，-1），则cosα=（　　）

8．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列命题为假命题的是（　　）

9．已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，则A∩B=（　　）

10．将函数y=3sin（x+
π
6
）的图像向右平移
1
4
个周期后，所得的图像对应的函数是（　　）

11．已知点M（2，-3），N（-4，5），则线段MN的中点坐标是（　　）

12．抛物线y²=-4x的焦点坐标为（　　）

13．下列式子中，正确的是（　　）

14．函数
f
（
x
）
=
-
2
x
的奇偶性为（　　）

15．计算：
（
1
16
）
-
1
4
+
lg
5
+
lg
20
=（　　）

16．在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

17．椭圆短轴长为8，焦点为F₁（0，-3），F₂（0，3），则它的标准方程为（　　）

18．已知集合A={x|-1＜x＜4}，
B
=
{
x
|
y
=
1
-
x
2
}
，则A∪B=（　　）

19．过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₂构成的△ABF₂的周长为（　　）

21．圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心和半径分别为（　　）

22．如图，我军有A，B两座小岛相距10海里，敌军在C岛，测得∠A=60°，∠B=75°，为提高炮弹命中率，现计算B岛与C岛的距离为（精确到0.1海里）（　　）

24．函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是（　　）

25．若
sinα
+
cosα
2
sinα
-
cosα
=2，则tanα=（　　）

26．该函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
-
2
的定义域为（　　）．

27．在正四面体S-ABC中，SA与平面ABC所成角的余弦值是（　　）

28．若sinα•cosα＞0，则角α的终边在（　　）

29．抛物线y²=-4x的焦点到准线的距离是（　　）

30．已知复数z在复平面内对应的向量
OZ
=
（
-
1
，
2
）
，则（　　）

31．若a＞b＞0，则
1
a
＞
1
b
。

（判断对错）

32．已知点F₁，F₂是定点，且|F₁ F₂|=8，若动点M满足||MF₁|-|MF₂||=8，则动点M的轨迹方程是双曲线。

（判断对错）

33．大于10的自然数可以组成一个集合。

（判断对错）

34．等边三角形ABC中，有
＜
AB
，
BC
＞
=
60
°
。

（判断对错）

35．函数y=-3x+2在定义域内是增函数。

（判断对错）

36．函数y=
2
x
-
2
+3是一个偶函数。

（判断对错）

37．已知lga=m,则lg1000a=3+m.

（判断对错）

38．在平面直角坐标系中，向量
a
的坐标为（a₁，a₂），则-
a
的坐标为（-a₂，-a₁）．

（判断对错）

39．如果直线l∥m,则这两条直线的法向量平行．

（判断对错）

40．
a
与
b
不平行，则存在一组实数λ、μ使得
c
=λ
a
+μ
b
恒成立．

（判断对错）