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2024-2025学年山西省晋中市太谷区职业中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2025/10/28 10:0:51

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A⋂B=（　　）
A．{1，3，5，7} B．{2，3}
C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
组卷：127引用：3难度：0.9
2．在△ABC中，“
sin
A
=
1
2
”是“A=30°”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：61引用：6难度：0.8
3．下列函数中，与函数y=x（x≥0）是相同函数的是（　　）
A．
y
=
x
2
B．
y
=
（
x
）
2
C．
y
=
3
x
3
D．
y
=
x
2
x
组卷：129引用：4难度：0.5
4．若a≤0且ab≤0，则必有（　　）
A．b＜0 B．b＞0 C．b≥0 D．b≤0
组卷：62引用：6难度：0.8
5．已知偶函数f（x）在[-4，-1]上是增函数，那么其在[1，4]上是（　　）
A．减函数 B．增函数 C．先增后减 D．先减后增
组卷：64引用：1难度：0.8
6．抛物线y=x²-2x+1的对称轴为（　　）
A．x=-1 B．x=2 C．x=1 D．y轴
组卷：14引用：1难度：0.8
7．不等式|x|＞3的解集为（　　）
A．{x|x＜-3} B．{x|x＞3} C．{x-3＜x＜3} D．{x|x＜-3或x＞3}
组卷：2引用：1难度：0.9
8．函数f（x）=
1
+
x
2
（
x
≤
6
）
x
-
3
，
（
x
＞
6
）
，
f（f（9））=（　　）
A．6 B．37 C．82 D．79
组卷：12引用：1难度：0.8
9．如果{1，2，a}表示一个集合，则（　　）
A．a≠1 B．a≠2 C．a≠1或a≠2 D．a≠1且a≠2
组卷：15引用：1难度：0.8
10．设二次函数图像满足顶点坐标为（2，-1），且图像过点（0，3），则函数的解析式为（　　）
A．y=x²-4x+3 B．y=x²+4x+3 C．y=2x²+8x+3 D．y=2x²-8x+3
组卷：7引用：2难度：0.7

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．若
5
x
2
-
2
x
-
15
＜
1
，则x的取值范围是

.（用区间表示）
组卷：4引用：1难度：0.8
12．计算：
2
7
2
3
-
-
1
+
log
2
18
log
2
3
=

．
组卷：18引用：1难度：0.8
13．已知一次函数的图像经过点A（-1，-3）、B（2，3），则函数f（x）的解析式为

．
组卷：67引用：2难度：0.7
14．已知函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
x
2
-
1
，
x
＜
0
，若f（x）=-3，则x=

。
组卷：20引用：2难度：0.9
15．满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数是

．
组卷：75引用：2难度：0.7
16．集合N={a,b}子集有

个，真子集有

个．
组卷：53引用：6难度：0.9
17．函数y=sin²x-2sinx+1的最大值是

.
组卷：3引用：1难度：0.9
18．已知函数y=
x
+2，x∈{0，4，16，25}，则此函数的值域是

。
组卷：2引用：1难度：0.7

三、解答题（6小题，19—23每题6分，24题8分，共38分）

19．判断函数f（x）=x²+3的奇偶性，并说明理由．
组卷：34引用：1难度：0.8
20．某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元（x≥0）满足关系式
a
=
10
-
k
x
+
2
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是2万．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为
（
6
+
9
a
）
元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）
（1）将y表示为x的函数；
（2）月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？
组卷：5引用：1难度：0.5
21．
f
（
x
）
=
|
x
-
2
|
-
2
1
-
x
2
求：
（1）函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
组卷：38引用：1难度：0.7
22．已知不等式ax²+bx+1≥0的解集为[-5，1]．
（1）求a,b的值；
（2）求不等式
a
x
2
-
bx
+
1
5
＜
0
的解集（用区间表示）．
组卷：27引用：1难度：0.6
23．设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={0，1，2，3}．
（1）求A∩B、A∪B；
（2）求∁_UA、∁_UB、∁_U（A∩B）．
组卷：25引用：1难度：0.7
24．已知函数y=2^x，若y≤32，求该函数定义域．
组卷：9引用：1难度：0.8

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A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-2025学年山西省晋中市太谷区职业中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A⋂B=（ ）

2．在△ABC中，“sinA=12”是“A=30°”的（ ）

3．下列函数中，与函数y=x（x≥0）是相同函数的是（ ）

4．若a≤0且ab≤0，则必有（ ）

5．已知偶函数f（x）在[-4，-1]上是增函数，那么其在[1，4]上是（ ）

6．抛物线y=x2-2x+1的对称轴为（ ）

7．不等式|x|＞3的解集为（ ）

8．函数f（x）=1+x2（x≤6）x-3，（x＞6），f（f（9））=（ ）

9．如果{1，2，a}表示一个集合，则（ ）

10．设二次函数图像满足顶点坐标为（2，-1），且图像过点（0，3），则函数的解析式为（ ）

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．若5x2-2x-15＜1，则x的取值范围是 .（用区间表示）

12．计算：2723--1+log218log23= ．

13．已知一次函数的图像经过点A（-1，-3）、B（2，3），则函数f（x）的解析式为 ．

14．已知函数f（x）=x+1，x≥0-x2-1，x＜0，若f（x）=-3，则x= 。

15．满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数是 ．

16．集合N={a,b}子集有 个，真子集有 个．

17．函数y=sin2x-2sinx+1的最大值是 .

18．已知函数y=x+2，x∈{0，4，16，25}，则此函数的值域是 。

三、解答题（6小题，19—23每题6分，24题8分，共38分）

19．判断函数f（x）=x2+3的奇偶性，并说明理由．

21．f（x）=|x-2|-21-x2求：（1）函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

22．已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为[-5，1]．（1）求a,b的值；（2）求不等式ax2-bx+15＜0的解集（用区间表示）．

23．设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={0，1，2，3}．（1）求A∩B、A∪B；（2）求∁UA、∁UB、∁U（A∩B）．

24．已知函数y=2x，若y≤32，求该函数定义域．

1．设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A⋂B=（　　）

2．在△ABC中，“
sin
A
=
1
2
”是“A=30°”的（　　）

3．下列函数中，与函数y=x（x≥0）是相同函数的是（　　）

4．若a≤0且ab≤0，则必有（　　）

5．已知偶函数f（x）在[-4，-1]上是增函数，那么其在[1，4]上是（　　）

6．抛物线y=x²-2x+1的对称轴为（　　）

7．不等式|x|＞3的解集为（　　）

8．函数f（x）=
1
+
x
2
（
x
≤
6
）
x
-
3
，
（
x
＞
6
）
，
f（f（9））=（　　）

9．如果{1，2，a}表示一个集合，则（　　）

10．设二次函数图像满足顶点坐标为（2，-1），且图像过点（0，3），则函数的解析式为（　　）

11．若
5
x
2
-
2
x
-
15
＜
1
，则x的取值范围是

.（用区间表示）

12．计算：
2
7
2
3
-
-
1
+
log
2
18
log
2
3
=

．

13．已知一次函数的图像经过点A（-1，-3）、B（2，3），则函数f（x）的解析式为

．

14．已知函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
x
2
-
1
，
x
＜
0
，若f（x）=-3，则x=

。

15．满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数是

．

16．集合N={a,b}子集有

个，真子集有

个．

17．函数y=sin²x-2sinx+1的最大值是

.

18．已知函数y=
x
+2，x∈{0，4，16，25}，则此函数的值域是

。

19．判断函数f（x）=x²+3的奇偶性，并说明理由．

21．
f
（
x
）
=
|
x
-
2
|
-
2
1
-
x
2
求：
（1）函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

22．已知不等式ax²+bx+1≥0的解集为[-5，1]．
（1）求a,b的值；
（2）求不等式
a
x
2
-
bx
+
1
5
＜
0
的解集（用区间表示）．

23．设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={0，1，2，3}．
（1）求A∩B、A∪B；
（2）求∁_UA、∁_UB、∁_U（A∩B）．

24．已知函数y=2^x，若y≤32，求该函数定义域．