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2024-2025学年河南省洛阳市宜阳县八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/7/24 17:0:10

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
5
=
7
B．（ab²）²=ab⁴ C．2a+3a=6a D．a•a³=a⁴
组卷：365引用：59难度：0.9
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或-2
C．（-3）²没有平方根 D．16的平方根是4和-4
组卷：176引用：1难度：0.9
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²-x=x（x+1） B．a²-4a+4=（a+2）²
C．a²+2ab-b²=（a-b）² D．x²-y²=（x+y）（x-y）
组卷：150引用：1难度：0.9
4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．直角都相等
D．全等三角形的周长相等
组卷：144引用：2难度：0.8
5．图中阴影部分的面积为16cm²，则图中长方形的周长为（　　）
A．28cm B．24cm C．25cm D．不能确定
组卷：220引用：2难度：0.7
6．下列运算正确的是（　　）
A．
（
3
a
3
b
）
2
=
3
a
6
b
2
B．a³+2a³=3a³
C．（2a+b）（2a-b）=2a²-b² D．6ab⁴÷3ab=2b
组卷：31引用：3难度：0.7
7．对于代数式：x²-2x+2，下列说法正确的是（　　）
A．有最大值1 B．有最小值1
C．有最小值2 D．无法确定最大最小值
组卷：1045引用：8难度：0.7
8．在实数-
3
8
，0，
3
，
21
5
中，无理数是（　　）
A．-
3
8
B．0 C．
3
D．
21
5
组卷：126引用：4难度：0.9
9．下列说法正确的是（　　）
A．3是9的立方根 B．16的平方根是4
C．
6
是6的算术平方根 D．-a无平方根（a为实数）
组卷：199引用：3难度：0.9
10．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）
A．25° B．27° C．30° D．45°
组卷：1339引用：52难度：0.9

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知：x^a=4，x^b=2，则x^a+b=

．
组卷：570引用：4难度：0.9
12．如果n是正整数，那么（4aⁿ⁺¹-8aⁿ）÷（-
1
2
a^n-2）=
．
组卷：16引用：3难度：0.9
13．把多项式
-
1
-
x
3
-
1
2
x
2
y
3
+
y
3
+
3
x
y
2
按x的升幂排列为
．
组卷：27引用：3难度：0.7
14．若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
．
组卷：249引用：27难度：0.7
15．2ab=（a+b）²-（
）=（
）-（a-b）²．
组卷：13引用：1难度：0.8

三、解答题（8个小题，共75分）

16．如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．求证：AM是△ABC的中线．
组卷：374引用：10难度：0.1
17．因式分解：
（1）4x²-4x+1；
（2）16x²-9y²
（3）25+（a+2b）²-10（a+2b）
（4）9（a+b）²-4（a-b）²
（5）（a²+b²）²-4a²b²；
（6）2x²y-8xy+8y；
（7）a²（x-y）+b²（y-x）
（8）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
（9）a⁴-16；
（10）（x²-1）²+6（1-x²）+9．
（11）81x⁴-72x²y²+16y⁴．
组卷：230引用：1难度：0.5
18．计算：
（1）
25
-
3
27
+
1
4
；
（2）x³•（2x³）²÷x⁴．
组卷：15引用：1难度：0.7
19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），
解答下列问题：
（1）用含x,y的式子表示地面总面积；
（2）当x=4，y=2时，若铺1m²地砖的平均费用为30元，则铺地砖的费用是多少元？
组卷：494引用：9难度：0.8
20．广场内有一块边长为4am的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短2m,东西方向要加长2m,改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？
组卷：123引用：2难度：0.7
21．计算
（1）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+2
（2）（-3a²）³•a³+（-4a）²•a⁷
（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）；
（4）（2x+3y）²（2x-3y）²
（5）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（6）（a-2b+3）（a+2b-3）
组卷：73引用：1难度：0.5
22．先化简，再求值：（x-2）（x+2）-（x-4x²）÷x,其中
x
=
-
5
．
组卷：99引用：1难度：0.7
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度．
组卷：5964引用：40难度：0.6

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A．64的平方根是8	B．4的平方根是2或-2
C．（-3）²没有平方根	D．16的平方根是4和-4

A．x²-x=x（x+1）	B．a²-4a+4=（a+2）²
C．a²+2ab-b²=（a-b）²	D．x²-y²=（x+y）（x-y）

A．（ 3 a 3 b ） 2 = 3 a 6 b 2	B．a³+2a³=3a³
C．（2a+b）（2a-b）=2a²-b²	D．6ab⁴÷3ab=2b

A．有最大值1	B．有最小值1
C．有最小值2	D．无法确定最大最小值

A．3是9的立方根	B．16的平方根是4
C． 6 是6的算术平方根	D．-a无平方根（a为实数）

2024-2025学年河南省洛阳市宜阳县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．下列说法中，正确的是（ ）

3．下列因式分解正确的是（ ）

4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

5．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（ ）

6．下列运算正确的是（ ）

7．对于代数式：x2-2x+2，下列说法正确的是（ ）

8．在实数-38，0，3，215中，无理数是（ ）

9．下列说法正确的是（ ）

10．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知：xa=4，xb=2，则xa+b= ．

12．如果n是正整数，那么（4an+1-8an）÷（-12an-2）=．

13．把多项式-1-x3-12x2y3+y3+3xy2按x的升幂排列为 ．

14．若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=．

15．2ab=（a+b）2-（）=（）-（a-b）2．

三、解答题（8个小题，共75分）

16．如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．求证：AM是△ABC的中线．

18．计算：（1）25-327+14；（2）x3•（2x3）2÷x4．

20．广场内有一块边长为4am的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短2m,东西方向要加长2m,改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？

21．计算（1）（12）-1-（5-π）0-|-3|+2 （2）（-3a2）3•a3+（-4a）2•a7（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）； （4）（2x+3y）2（2x-3y）2（5）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）； （6）（a-2b+3）（a+2b-3）

22．先化简，再求值：（x-2）（x+2）-（x-4x2）÷x,其中x=-5．

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度．

1．下列计算正确的是（　　）

2．下列说法中，正确的是（　　）

3．下列因式分解正确的是（　　）

4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

5．图中阴影部分的面积为16cm²，则图中长方形的周长为（　　）

6．下列运算正确的是（　　）

7．对于代数式：x²-2x+2，下列说法正确的是（　　）

8．在实数-
3
8
，0，
3
，
21
5
中，无理数是（　　）

9．下列说法正确的是（　　）

10．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）

11．已知：x^a=4，x^b=2，则x^a+b=

．

12．如果n是正整数，那么（4aⁿ⁺¹-8aⁿ）÷（-
1
2
a^n-2）=
．

13．把多项式
-
1
-
x
3
-
1
2
x
2
y
3
+
y
3
+
3
x
y
2
按x的升幂排列为
．

14．若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
．

15．2ab=（a+b）²-（
）=（
）-（a-b）²．

18．计算：
（1）
25
-
3
27
+
1
4
；
（2）x³•（2x³）²÷x⁴．

21．计算
（1）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+2
（2）（-3a²）³•a³+（-4a）²•a⁷
（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）；
（4）（2x+3y）²（2x-3y）²
（5）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（6）（a-2b+3）（a+2b-3）

22．先化简，再求值：（x-2）（x+2）-（x-4x²）÷x,其中
x
=
-
5
．

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度．