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2025年浙江省金华市六校联考中考数学模拟试卷

发布：2025/7/24 14:0:8

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（　　）
A．18 B．9 C．6 D．无法计算
组卷：663引用：8难度：0.9
2．满足
-
2
＜x＜
5
的整数x的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：101引用：5难度：0.7
3．已知25^x=2000，80^y=2000，则
1
x
+
1
y
等于（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
3
2
组卷：4844引用：6难度：0.9
4．我国的交通事业取得了举世瞩目的伟大成就．在今年双节期间，截止某时刻，统计预售高铁票累计超过10560万张，用科学记数法表示10560万（　　）
A．1.056×10⁷ B．10.56×10⁷ C．1.056×10⁸ D．0.1056×10⁸
组卷：4引用：2难度：0.9
5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于
1
2
CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称
组卷：1437引用：77难度：0.7
6．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽AB（AB与河岸垂直），测得AC两点的距离为m米，∠ACB=θ，则河宽AB的长为（　　）
A．m•tanθ B．m•sinθ C．m•cosθ D．
m
tanθ
组卷：136引用：2难度：0.7
7．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：14引用：4难度：0.9
8．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积为（　　）
A．π B．
2
π
-
2
3
C．
π
-
3
2
D．
2
3
π
组卷：303引用：1难度：0.6
9．以下几句话：①数轴上的点表示的数都是有理数；②没有最大的负有理数；③正整数和负整数统称为整数；④不是负数的整数是正整数；⑤非正整数就是指负整数、0、正分数和负分数．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：278引用：2难度：0.8

10．下列说法正确的是（　　）

A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差S²_甲=4.5，S²_乙=1.03，则乙组数据较稳定

D．某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次

组卷：16引用：1难度：0.7

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．计算：
x
x
-
1
-
1
x
-
1
=
．
组卷：2020引用：99难度：0.9
12．分解因式：
2
9
a²-
4
3
a+2=

．
组卷：2459引用：5难度：0.3
13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC边上任意一点（不与B、C重合），沿AE折叠正方形ABCD，使得点B落在B'，连接DB'，若点F为线段DB'的中点，则CF的最小值为
．
组卷：207引用：3难度：0.5
14．一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是
．
组卷：211引用：1难度：0.7
15．如图，l₁∥l₂，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=
．
组卷：690引用：9难度：0.5
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，第1个点为（1，0），后面依次为（2，0），（1，1），（1，1），（2，1），（3，0）…，根据这个规律，第110个点的坐标为
．
组卷：55引用：1难度：0.5

三.解答题（共8小题，满分72分）

17．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？
组卷：233引用：58难度：0.5
18．先化简，后求值：
x
2
+
2
x
-
8
x
3
+
2
x
2
+
x
÷（
x
-
2
x
•
x
+
4
x
+
1
），其中x=-
4
5
．
组卷：177引用：3难度：0.3
19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是
ˆ
BC
的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）填空：
①已知AB=8，当BE=
时，AC=CF．
②连接BD、CD、OC．当∠E的度数为
时，四边形OBDC是菱形．
组卷：175引用：2难度：0.4
20．如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P（-2，3）．
（1）求a的值和图象的顶点坐标．
（2）点Q（m,n）在该二次函数图象上．
①当m=2时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．
组卷：5193引用：41难度：0.7
21．如图，四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，已知AD=4，AB=BF，∠F=∠CDE．求BC的长．
组卷：33引用：1难度：0.5

22．传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，84，85，90，95，98．
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量

年级平均数众数中位数满分率

七年级 82 100 b 25%

八年级 82 a 88 c

（1）直接写出a,b,c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

组卷：191引用：2难度：0.7

23．计算：
（1）
4
-
3
-
8
+
25
；
（2）
|
1
-
3
|
+
（
-
2
）
2
-
3
．
组卷：424引用：4难度：0.7
24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．
（1）求函数的关系式；
（2）当x=
3
2
时，y的值是多少？
组卷：40引用：1难度：0.5

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年级	平均数	众数	中位数	满分率
七年级	82	100	b	25%
八年级	82	a	88	c

2025年浙江省金华市六校联考中考数学模拟试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（ ）

2．满足-2＜x＜5的整数x的个数（ ）

3．已知25x=2000，80y=2000，则1x+1y等于（ ）

4．我国的交通事业取得了举世瞩目的伟大成就．在今年双节期间，截止某时刻，统计预售高铁票累计超过10560万张，用科学记数法表示10560万（ ）

5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）

6．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽AB（AB与河岸垂直），测得AC两点的距离为m米，∠ACB=θ，则河宽AB的长为（ ）

7．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）

8．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积为（ ）

9．以下几句话：①数轴上的点表示的数都是有理数；②没有最大的负有理数；③正整数和负整数统称为整数；④不是负数的整数是正整数；⑤非正整数就是指负整数、0、正分数和负分数．其中正确的有（ ）

10．下列说法正确的是（ ）

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．计算：xx-1-1x-1=．

12．分解因式：29a2-43a+2= ．

13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC边上任意一点（不与B、C重合），沿AE折叠正方形ABCD，使得点B落在B'，连接DB'，若点F为线段DB'的中点，则CF的最小值为 ．

14．一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 ．

15．如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=．

三.解答题（共8小题，满分72分）

18．先化简，后求值：x2+2x-8x3+2x2+x÷（x-2x•x+4x+1），其中x=-45．

20．如图，已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P（-2，3）．（1）求a的值和图象的顶点坐标．（2）点Q（m,n）在该二次函数图象上．①当m=2时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．

21．如图，四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，已知AD=4，AB=BF，∠F=∠CDE．求BC的长．

23．计算：（1）4-3-8+25；（2）|1-3|+（-2）2-3．

24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．（1）求函数的关系式；（2）当x=32时，y的值是多少？

1．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（　　）

2．满足
-
2
＜x＜
5
的整数x的个数（　　）

3．已知25^x=2000，80^y=2000，则
1
x
+
1
y
等于（　　）

4．我国的交通事业取得了举世瞩目的伟大成就．在今年双节期间，截止某时刻，统计预售高铁票累计超过10560万张，用科学记数法表示10560万（　　）

5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于
1
2
CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）

6．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽AB（AB与河岸垂直），测得AC两点的距离为m米，∠ACB=θ，则河宽AB的长为（　　）

7．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）

8．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积为（　　）

9．以下几句话：①数轴上的点表示的数都是有理数；②没有最大的负有理数；③正整数和负整数统称为整数；④不是负数的整数是正整数；⑤非正整数就是指负整数、0、正分数和负分数．其中正确的有（　　）

10．下列说法正确的是（　　）

11．计算：
x
x
-
1
-
1
x
-
1
=
．

12．分解因式：
2
9
a²-
4
3
a+2=

．

13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC边上任意一点（不与B、C重合），沿AE折叠正方形ABCD，使得点B落在B'，连接DB'，若点F为线段DB'的中点，则CF的最小值为
．

14．一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是
．

15．如图，l₁∥l₂，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=
．

18．先化简，后求值：
x
2
+
2
x
-
8
x
3
+
2
x
2
+
x
÷（
x
-
2
x
•
x
+
4
x
+
1
），其中x=-
4
5
．

20．如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P（-2，3）．
（1）求a的值和图象的顶点坐标．
（2）点Q（m,n）在该二次函数图象上．
①当m=2时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．

23．计算：
（1）
4
-
3
-
8
+
25
；
（2）
|
1
-
3
|
+
（
-
2
）
2
-
3
．

24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．
（1）求函数的关系式；
（2）当x=
3
2
时，y的值是多少？