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2023-2024学年山东省德州市齐河县职业中等专业学校高一（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2025/10/27 17:0:47

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1．函数
y
=
x
-
2
x
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|x≥2} C．{x|x≥2且x≠0} D．{x|x≠0}
组卷：36引用：1难度：0.8
2．直线l：3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1）²=9的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
组卷：48引用：4难度：0.7
3．函数y=sinx,
x
∈
[
π
3
，
2
π
3
]
的值域是（　　）
A．[-1，1] B．
[
1
2
，
1
]
C．
[
0
，
3
2
]
D．
[
3
2
，
1
]
组卷：55引用：1难度：0.7

4．下列说法正确的是（　　）

A．过直线外一点只可以作一条直线与这条直线平行

B．过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行

C．如果两个平面都平行于同一条直线，那么这两个平面平行

D．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行

组卷：20引用：1难度：0.9

5．圆（x-1）²+（y+1）²=1的圆心坐标与半径分别为（　　）
A．圆心为（-1，1），半径为2 B．圆心为（1，-1），半径为2
C．圆心为（-1，1），半径为1 D．圆心为（1，-1），半径为1
组卷：30引用：1难度：0.5
6．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
，
x
≤
0
log
3
x
-
2
，
x
＞
0
，则f（f（-2））的值为（　　）
A．-4 B．-2 C．0 D．2
组卷：3引用：2难度：0.8
7．函数
f
（
x
）
=
1
x
+
1
定义域为（　　）
A．R B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞） D．（-1，+∞）
组卷：108引用：3难度：0.8
8．一种排球体积为4849cm³，则它的直径为（　　）cm（精确到1cm）
A．21 B．22 C．23 D．24
组卷：7引用：1难度：0.8
9．若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：2难度：0.9
10．
（
a
-
b
）
2
+
5
（
a
-
b
）
5
的值是（　　）
A．0 B．2（a-b） C．0或2（a-b） D．a-b
组卷：33引用：1难度：0.7
11．“α=90°”是“cosα=0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：11引用：2难度：0.9
12．集合A={2，3，4，5，6}，B={2，4，5，8，9}，则A∪B=（　　）
A．∅ B．{2，4，5}
C．{2，3，4，5，6，8，9} D．{2，3，4，5，6}
组卷：3引用：3难度：0.9
13．下列各式中恒成立的是（　　）
A．
a
-
n
=
1
a
n
B．
3
a
=
a
1
3
C．
a
2
=
a
D．a⁰=0
组卷：13引用：2难度：0.8
14．sin15°cos15°=（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
4
D．
3
2
组卷：106引用：15难度：0.8
15．不等式|2x-1|＜3的解集是（　　）
A．（-1，+∞） B．（2，+∞） C．（-1，2） D．（-2，4）
组卷：18引用：5难度：0.9
16．在一个口袋中有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从中摸出3个球，则至少摸到2个黑球的概率为（　　）
A．
2
7
B．
3
8
C．
3
7
D．
9
28
组卷：26引用：1难度：0.9
17．一个球的外切正方体的全面积等于6 cm²，则此球的体积为（　　）
A．
4
3
πc
m
3
B．
6
8
πc
m
3
C．
1
6
πc
m
3
D．
6
6
πc
m
3
组卷：7引用：2难度：0.8
18．若x＞1＞y,则下列不等式不正确的是（　　）
A．x-1＞1-y B．x-1＞y-1 C．x-y＞1-y D．1-x＞y-x
组卷：26引用：2难度：0.9
19．设f（x）=x²-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值为（　　）
A．-1 B．0 C．3 D．-2
组卷：31引用：2难度：0.8
20．设圆的半径为r,则圆心角为120°的扇形的弧长为（　　）
A．
πr
2
B．πr C．
πr
3
D．
2
πr
3
组卷：67引用：5难度：0.8

二、填空题（本大题5个小题，共20分）

21．sin（-
7
π
6
）=

。
组卷：42引用：1难度：0.8
22．已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）=5，则f（-3）=

。
组卷：4引用：1难度：0.8
23．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
4
的定义域为

（用区间作答）．
组卷：12引用：2难度：0.8
24．已知一个半球的表面积是27πcm²，则这个半球的体积等于

cm³.
组卷：2引用：1难度：0.7
25．已知函数f（x）=lgx,若f（ab）=1，则f（a²）+f（b²）=

．
组卷：6引用：3难度：0.9

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

26．求证：sin⁴α-cos⁴α=2sin²α-1。
组卷：2引用：1难度：0.8
27．若函数f（x）=A sinx+B的最大值是8，最小值是-4，求A，B 的值．
组卷：60引用：1难度：0.6
28．若函数
log
a
1
2
＜1，求实数a的取值范围。
组卷：1引用：1难度：0.7
29．已知二次函数 f（x）=x²+ax+b,其中a,b∈R．
（1）若函数y=f（x）-4x是偶函数，求函数y=f（x）的递增区间；
（2）若函数y=f（x）的值域为[0，+∞），且关于x的不等式f（x）＜c的解集是（m,m+6），求实数c的值．
组卷：4引用：2难度：0.7
30．已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．
组卷：31引用：2难度：0.7

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A．圆心为（-1，1），半径为2	B．圆心为（1，-1），半径为2
C．圆心为（-1，1），半径为1	D．圆心为（1，-1），半径为1

A．R	B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-1，+∞）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∅	B．{2，4，5}
C．{2，3，4，5，6，8，9}	D．{2，3，4，5，6}

（ 1 3 ） x ，	x ≤ 0
log 3 x - 2 ，	x ＞ 0

2023-2024学年山东省德州市齐河县职业中等专业学校高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1．函数y=x-2x中，自变量x的取值范围是（ ）

2．直线l：3x+4y+12=0与圆（x-1）2+（y+1）2=9的位置关系为（ ）

3．函数y=sinx,x∈[π3，2π3]的值域是（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

5．圆（x-1）2+（y+1）2=1的圆心坐标与半径分别为（ ）

6．已知函数f（x）=（13）x，x≤0log3x-2，x＞0，则f（f（-2））的值为（ ）

7．函数f（x）=1x+1定义域为（ ）

8．一种排球体积为4849cm3，则它的直径为（ ）cm（精确到1cm）

9．若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（ ）

10．（a-b）2+5（a-b）5的值是（ ）

11．“α=90°”是“cosα=0”的（ ）

12．集合A={2，3，4，5，6}，B={2，4，5，8，9}，则A∪B=（ ）

13．下列各式中恒成立的是（ ）

14．sin15°cos15°=（ ）

15．不等式|2x-1|＜3的解集是（ ）

16．在一个口袋中有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从中摸出3个球，则至少摸到2个黑球的概率为（ ）

17．一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（ ）

18．若x＞1＞y,则下列不等式不正确的是（ ）

19．设f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值为（ ）

20．设圆的半径为r,则圆心角为120°的扇形的弧长为（ ）

二、填空题（本大题5个小题，共20分）

21．sin（-7π6）= 。

22．已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）=5，则f（-3）= 。

23．函数f（x）=2x+4的定义域为 （用区间作答）．

24．已知一个半球的表面积是27πcm2，则这个半球的体积等于 cm3.

25．已知函数f（x）=lgx,若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）= ．

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

26．求证：sin4α-cos4α=2sin2α-1。

27．若函数f（x）=A sinx+B的最大值是8，最小值是-4，求A，B 的值．

28．若函数loga12＜1，求实数a的取值范围。

29．已知二次函数 f（x）=x2+ax+b,其中a,b∈R．（1）若函数y=f（x）-4x是偶函数，求函数y=f（x）的递增区间；（2）若函数y=f（x）的值域为[0，+∞），且关于x的不等式f（x）＜c的解集是（m,m+6），求实数c的值．

30．已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．

1．函数
y
=
x
-
2
x
中，自变量x的取值范围是（　　）

2．直线l：3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1）²=9的位置关系为（　　）

3．函数y=sinx,
x
∈
[
π
3
，
2
π
3
]
的值域是（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

5．圆（x-1）²+（y+1）²=1的圆心坐标与半径分别为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
，
x
≤
0
log
3
x
-
2
，
x
＞
0
，则f（f（-2））的值为（　　）

7．函数
f
（
x
）
=
1
x
+
1
定义域为（　　）

8．一种排球体积为4849cm³，则它的直径为（　　）cm（精确到1cm）

9．若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（　　）

10．
（
a
-
b
）
2
+
5
（
a
-
b
）
5
的值是（　　）

11．“α=90°”是“cosα=0”的（　　）

12．集合A={2，3，4，5，6}，B={2，4，5，8，9}，则A∪B=（　　）

13．下列各式中恒成立的是（　　）

14．sin15°cos15°=（　　）

15．不等式|2x-1|＜3的解集是（　　）

16．在一个口袋中有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从中摸出3个球，则至少摸到2个黑球的概率为（　　）

17．一个球的外切正方体的全面积等于6 cm²，则此球的体积为（　　）

18．若x＞1＞y,则下列不等式不正确的是（　　）

19．设f（x）=x²-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值为（　　）

20．设圆的半径为r,则圆心角为120°的扇形的弧长为（　　）

21．sin（-
7
π
6
）=

。

22．已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）=5，则f（-3）=

。

23．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
4
的定义域为

（用区间作答）．

24．已知一个半球的表面积是27πcm²，则这个半球的体积等于

cm³.

25．已知函数f（x）=lgx,若f（ab）=1，则f（a²）+f（b²）=

．

26．求证：sin⁴α-cos⁴α=2sin²α-1。

28．若函数
log
a
1
2
＜1，求实数a的取值范围。

29．已知二次函数 f（x）=x²+ax+b,其中a,b∈R．
（1）若函数y=f（x）-4x是偶函数，求函数y=f（x）的递增区间；
（2）若函数y=f（x）的值域为[0，+∞），且关于x的不等式f（x）＜c的解集是（m,m+6），求实数c的值．

30．已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．