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2021-2022学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校高考班高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2025/10/27 16:0:48

一、选择题（1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分）

1．在等差数列{a_n}中，a₁=20，a_n=54，S_n=999，则n等于（　　）
A．24 B．36 C．27 D．37
组卷：48引用：3难度：0.8
2．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若
S
n
T
n
=
3
n
+
33
n
+
3
，则使
a
n
b
n
∈
Z
的n的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：5引用：1难度：0.7
3．若cosα=
-
3
5
，且α是第二象限的角，则sinα=（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
4
3
组卷：8引用：1难度：0.8
4．已知等差数列{a_n}，a_n=m,a_m=n,则a_m+n=（　　）
A．m B．n C．0 D．m+n
组卷：21引用：2难度：0.5
5．按照规律，数列2，5，9，14，x,27，35中的x是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
组卷：12引用：1难度：0.8
6．若
θ
∈
[
0
，
2
π
]
，
且
1
-
cos
2
θ
+
1
-
sin
2
θ
=
sinθ
-
cosθ
，则θ∈（　　）
A．
[
0
，
π
2
]
B．
[
π
2
，
π
]
C．
[
π
，
3
π
2
]
D．
[
3
π
2
，
2
π
]
组卷：12引用：2难度：0.8
7．已知{a_n}是公差为1的等差数列，且a₄是a₁与a₁₀的等比中项，则a₁=（　　）
A．0 B．1 C．3 D．2
组卷：8引用：1难度：0.7
8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n-1），则a₁₀=（　　）
A．42 B．56 C．72 D．90
组卷：73引用：1难度：0.9
9．区间（-∞，2]用集合描述法可表示为（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|x＞2} C．{x|x≤2} D．{x|x≥2}
组卷：165引用：6难度：0.9
10．已知tanα=2，
2
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=（　　）
A．5 B．3 C．
3
2
D．
3
5
组卷：91引用：3难度：0.8
11．已知sinα•tanα＞0，则α是（　　）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
组卷：26引用：6难度：0.8
12．若数列{a_n}满足a₁=2，且
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
，则a₄等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．1 D．
7
3
组卷：115引用：2难度：0.8
13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈=15-a₅，则S₉等于（　　）
A．18 B．36 C．45 D．60
组卷：4引用：1难度：0.7
14．角
26
π
3
是第（　　）象限角．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：52引用：3难度：0.8
15．终边在y轴上的角的集合是（　　）
A．
{
x
|
x
=
-
π
2
+
kπ
，
k
∈
Z
}
B．{x|x=2kπ，k∈Z}
C．
{
x
|
x
=
π
2
+
2
kπ
，
k
∈
Z
}
D．{x|x=kπ，k∈Z}
组卷：12引用：2难度：0.9
16．若数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
2
n
-
1
n
，则a₈等于（　　）
A．
-
1
42
B．
1
42
C．
-
1
56
D．
1
56
组卷：3引用：1难度：0.7
17．下列说法中，正确的是（　　）
A．第一象限的角一定是锐角
B．锐角一定是第一象限的角
C．小于90°的角一定是锐角
D．第一象限的角一定是正角
组卷：70引用：5难度：0.9
18．若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
3
D．2
组卷：5引用：1难度：0.7
19．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
①数列“1，2，3，4，5”和数列“5，4，3，2，1”是同一个数列；
②数列“1，2，3，4，…，99，100”是无穷数列；
③数列“1，-1，1，-1，1，-1…”是等差数列；
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：48引用：1难度：0.8
20．已知数列{a_n}的通项公式是
a
n
=
n
2
-
1
n
2
+
1
，则它的第8项为（　　）
A．
7
9
B．
9
7
C．
63
69
D．
63
65
组卷：18引用：1难度：0.9

二、填空题（每题4分，共28分）

21．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=14，则a₂+a₃=

.
组卷：185引用：4难度：0.9
22．计算：
2
si
n
2
π
4
+
4
co
s
2
π
3
=

.
组卷：7引用：1难度：0.8
23．函数
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
，
（
x
∈
[
0
，
π
3
]
）
的值域是

．
组卷：19引用：3难度：0.7
24．60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为

.
组卷：7引用：1难度：0.7
25．
2
+
1
与
2
-
1
的等差中项为

．
组卷：6引用：2难度：0.8
26．实数a,b满足：2，a,10成等差数列，3，a,b成等比数列，则b=

．
组卷：4引用：1难度：0.8
27．已知角A是△ABC的内角，cosA=
1
2
，则角A=

．
组卷：94引用：3难度：0.5

三、解答题（共72分，解答题要用文字或符号写出详细过程）

28．在下表中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，求x+y+z的值。

2 4

1 2

x

y

z

组卷：11引用：2难度：0.7

29．求证：sin⁴α-cos⁴α=2sin²α-1。
组卷：2引用：1难度：0.8
30．系统找不到该试题
31．已知点P（4，3）是角α终边上一点，求
cos
（
π
6
-
2
α
）
的值.
组卷：9引用：2难度：0.6
32．求数列
4
3
，
19
9
，
82
27
，…的通项公式及前5项的和．
组卷：24引用：1难度：0.6
33．三角函数化简求值。
（1）已知tanα=-2，求
5
sinα
-
cosα
3
sinα
+
4
cosα
的值；
（2）已知sinα-cosα=-
1
2
，求sinαcosα的值。
组卷：45引用：1难度：0.7
34．设{a_n}为等比数列，{b_n}为公差大于0的等差数列，已知 a₃=1，a₈=32，已知b₄+b₆=10，b₄•b₆=16。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若a_m=b₄，a_k=b₆，求m,k。
组卷：13引用：1难度：0.6
35．已知等差数列{a_n}，a₆=6，S₁₂=78，求：
（1）{a_n}通项公式；
（2）是否存在n,使得S_n=120，若存在，写出n的值.
组卷：51引用：1难度：0.8

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A．第一或第二象限角	B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角	D．第一或第四象限角

A． { x \| x = - π 2 + kπ ， k ∈ Z }	B．{x\|x=2kπ，k∈Z}
C． { x \| x = π 2 + 2 kπ ， k ∈ Z }	D．{x\|x=kπ，k∈Z}

2021-2022学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校高考班高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分）

1．在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，则n等于（ ）

2．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=3n+33n+3，则使anbn∈Z的n的个数为（ ）

3．若cosα=-35，且α是第二象限的角，则sinα=（ ）

4．已知等差数列{an}，an=m,am=n,则am+n=（ ）

5．按照规律，数列2，5，9，14，x,27，35中的x是（ ）

6．若θ∈[0，2π]，且1-cos2θ+1-sin2θ=sinθ-cosθ，则θ∈（ ）

7．已知{an}是公差为1的等差数列，且a4是a1与a10的等比中项，则a1=（ ）

8．已知数列{an}的通项公式为an=n（n-1），则a10=（ ）

9．区间（-∞，2]用集合描述法可表示为（ ）

10．已知tanα=2，2sinα+cosαsinα-cosα=（ ）

11．已知sinα•tanα＞0，则α是（ ）

12．若数列{an}满足a1=2，且an+1=2an2+an，则a4等于（ ）

13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=15-a5，则S9等于（ ）

14．角26π3是第（ ）象限角．

15．终边在y轴上的角的集合是（ ）

16．若数列{an}的前n项和为Sn=2n-1n，则a8等于（ ）

17．下列说法中，正确的是（ ）

18．若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（ ）

19．下列三个命题中真命题的个数是（ ）①数列“1，2，3，4，5”和数列“5，4，3，2，1”是同一个数列；②数列“1，2，3，4，…，99，100”是无穷数列；③数列“1，-1，1，-1，1，-1…”是等差数列；

20．已知数列{an}的通项公式是an=n2-1n2+1，则它的第8项为（ ）

二、填空题（每题4分，共28分）

21．在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=14，则a2+a3= .

22．计算：2sin2π4+4cos2π3= .

23．函数y=sin（x+π3），（x∈[0，π3]）的值域是 ．

24．60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为 .

25．2+1与2-1的等差中项为 ．

26．实数a,b满足：2，a,10成等差数列，3，a,b成等比数列，则b= ．

27．已知角A是△ABC的内角，cosA=12，则角A= ．

三、解答题（共72分，解答题要用文字或符号写出详细过程）

28．在下表中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，求x+y+z的值。 2 4 1 2 x y z

29．求证：sin4α-cos4α=2sin2α-1。

31．已知点P（4，3）是角α终边上一点，求cos（π6-2α）的值.

32．求数列43，199，8227，…的通项公式及前5项的和．

33．三角函数化简求值。（1）已知tanα=-2，求5sinα-cosα3sinα+4cosα的值；（2）已知sinα-cosα=-12，求sinαcosα的值。

34．设{an}为等比数列，{bn}为公差大于0的等差数列，已知 a3=1，a8=32，已知b4+b6=10，b4•b6=16。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）若am=b4，ak=b6，求m,k。

35．已知等差数列{an}，a6=6，S12=78，求：（1）{an}通项公式；（2）是否存在n,使得Sn=120，若存在，写出n的值.

1．在等差数列{a_n}中，a₁=20，a_n=54，S_n=999，则n等于（　　）

2．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若
S
n
T
n
=
3
n
+
33
n
+
3
，则使
a
n
b
n
∈
Z
的n的个数为（　　）

3．若cosα=
-
3
5
，且α是第二象限的角，则sinα=（　　）

4．已知等差数列{a_n}，a_n=m,a_m=n,则a_m+n=（　　）

5．按照规律，数列2，5，9，14，x,27，35中的x是（　　）

6．若
θ
∈
[
0
，
2
π
]
，
且
1
-
cos
2
θ
+
1
-
sin
2
θ
=
sinθ
-
cosθ
，则θ∈（　　）

7．已知{a_n}是公差为1的等差数列，且a₄是a₁与a₁₀的等比中项，则a₁=（　　）

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n-1），则a₁₀=（　　）

9．区间（-∞，2]用集合描述法可表示为（　　）

10．已知tanα=2，
2
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=（　　）

11．已知sinα•tanα＞0，则α是（　　）

12．若数列{a_n}满足a₁=2，且
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
，则a₄等于（　　）

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈=15-a₅，则S₉等于（　　）

14．角
26
π
3
是第（　　）象限角．

15．终边在y轴上的角的集合是（　　）

16．若数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
2
n
-
1
n
，则a₈等于（　　）

17．下列说法中，正确的是（　　）

18．若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（　　）

19．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
①数列“1，2，3，4，5”和数列“5，4，3，2，1”是同一个数列；
②数列“1，2，3，4，…，99，100”是无穷数列；
③数列“1，-1，1，-1，1，-1…”是等差数列；

20．已知数列{a_n}的通项公式是
a
n
=
n
2
-
1
n
2
+
1
，则它的第8项为（　　）

21．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=14，则a₂+a₃=

.

22．计算：
2
si
n
2
π
4
+
4
co
s
2
π
3
=

.

23．函数
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
，
（
x
∈
[
0
，
π
3
]
）
的值域是

．

24．60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为

.

25．
2
+
1
与
2
-
1
的等差中项为

．

26．实数a,b满足：2，a,10成等差数列，3，a,b成等比数列，则b=

．

27．已知角A是△ABC的内角，cosA=
1
2
，则角A=

．

28．在下表中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，求x+y+z的值。

2 4

1 2

x

y

z

29．求证：sin⁴α-cos⁴α=2sin²α-1。

31．已知点P（4，3）是角α终边上一点，求
cos
（
π
6
-
2
α
）
的值.

32．求数列
4
3
，
19
9
，
82
27
，…的通项公式及前5项的和．

33．三角函数化简求值。
（1）已知tanα=-2，求
5
sinα
-
cosα
3
sinα
+
4
cosα
的值；
（2）已知sinα-cosα=-
1
2
，求sinαcosα的值。

34．设{a_n}为等比数列，{b_n}为公差大于0的等差数列，已知 a₃=1，a₈=32，已知b₄+b₆=10，b₄•b₆=16。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若a_m=b₄，a_k=b₆，求m,k。

35．已知等差数列{a_n}，a₆=6，S₁₂=78，求：
（1）{a_n}通项公式；
（2）是否存在n,使得S_n=120，若存在，写出n的值.