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2020年华东师大新版九年级（上）《23.1.1 成比例线段》常考题套卷（1）

发布：2025/7/23 20:0:7

一、选择题（共10小题）

1．在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm,该路段实际长度约为（　　）
A．3200m B．3000m C．2400m D．2000m
组卷：1249引用：6难度：0.8
2．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　）
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000
组卷：362引用：2难度：0.5
3．已知
a
b
=
13
5
，则
a
-
b
a
+
b
的值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
9
4
D．
4
9
组卷：99引用：2难度：0.7
4．已知
a
-
b
b
=
2
3
，那么
a
b
的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
3
5
D．-
1
3
组卷：1230引用：9难度：0.7
5．黄金分割数
5
-
1
2
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
5
-
1
的值（　　）
A．在0和1之间 B．在1和2之间 C．在2和3之间 D．在3和4之间
组卷：262引用：1难度：0.7
6．已知实数a,b满足a=2b,则
a
b
的值是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：274引用：5难度：0.9
7．如果
a
b
=
3
2
，那么
a
+
b
b
等于（　　）
A．
4
3
B．
1
2
C．
5
2
D．
5
3
组卷：267引用：3难度：0.7
8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）
A．144° B．135° C．136° D．108°
组卷：858引用：5难度：0.7
9．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=
2
，c=
6
，d=2
3
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=
5
，c=
15
，d=2
3
组卷：1032引用：16难度：0.9
10．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（　　）
A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm
组卷：3566引用：15难度：0.9

二、填空题（共5小题）

11．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm,则BC=

cm.
组卷：162引用：2难度：0.5
12．已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,则AB：CD=
．
组卷：122引用：3难度：0.9
13．已知
a
b
=
2
3
，则
a
+
b
a
=

，若
a
-
b
a
=
3
5
，则
a
b
=

．
组卷：60引用：1难度：0.5
14．已知有三条长度分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度
．
组卷：175引用：3难度：0.7
15．如果
a
b
=
c
d
=
e
f
=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=
．
组卷：6716引用：52难度：0.7

三、解答题（共5小题）

16．（1）已知
3
x
-
4
y
2
x
+
y
=
1
2
，求
x
y
的值．
（2）已知x：y=3：5，y：z=2：3，求
x
+
y
+
z
2
x
-
y
+
z
的值．
组卷：198引用：1难度：0.5
17．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值．
组卷：156引用：3难度：0.7
18．已知
3
x
-
4
y
2
x
+
y
=
1
2
，求
x
y
的值．
组卷：56引用：1难度：0.5
19．小慧同学在学习了九年级上册“4.1 比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．
组卷：1103引用：11难度：0.5
20．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法：
第一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．
第二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM和线段BN．
（1）请问图中∠1、∠2和∠3有什么关系？证明你的结论．
（2）在第（1）题图中，延长BN交AD于G，过G点作GH⊥BC于点H，得出一个以DG为宽的黄金矩形GHCD（黄金矩形就是符合黄金比例的矩形，即宽与长的比值为
5
-
1
2
），若已知AB=4，求BC的长．
组卷：221引用：2难度：0.4

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A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3

2020年华东师大新版九年级（上）《23.1.1 成比例线段》常考题套卷（1）

一、选择题（共10小题）

1．在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm,该路段实际长度约为（ ）

2．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（ ）

3．已知ab=135，则a-ba+b的值是（ ）

4．已知a-bb=23，那么ab的值为（ ）

5．黄金分割数5-12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5-1的值（ ）

6．已知实数a,b满足a=2b,则ab的值是（ ）

7．如果ab=32，那么a+bb等于（ ）

8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）

9．下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）

10．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（ ）

二、填空题（共5小题）

11．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm,则BC= cm.

12．已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,则AB：CD=．

13．已知ab=23，则a+ba= ，若a-ba=35，则ab= ．

14．已知有三条长度分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度 ．

15．如果ab=cd=ef=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．

三、解答题（共5小题）

16．（1）已知3x-4y2x+y=12，求xy的值．（2）已知x：y=3：5，y：z=2：3，求x+y+z2x-y+z的值．

17．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值．

18．已知3x-4y2x+y=12，求xy的值．

19．小慧同学在学习了九年级上册“4.1 比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．

1．在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm,该路段实际长度约为（　　）

2．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　）

3．已知
a
b
=
13
5
，则
a
-
b
a
+
b
的值是（　　）

4．已知
a
-
b
b
=
2
3
，那么
a
b
的值为（　　）

5．黄金分割数
5
-
1
2
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
5
-
1
的值（　　）

6．已知实数a,b满足a=2b,则
a
b
的值是（　　）

7．如果
a
b
=
3
2
，那么
a
+
b
b
等于（　　）

8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）

9．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）

10．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（　　）

11．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm,则BC=

cm.

12．已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,则AB：CD=
．

13．已知
a
b
=
2
3
，则
a
+
b
a
=

，若
a
-
b
a
=
3
5
，则
a
b
=

．

14．已知有三条长度分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度
．

15．如果
a
b
=
c
d
=
e
f
=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=
．

16．（1）已知
3
x
-
4
y
2
x
+
y
=
1
2
，求
x
y
的值．
（2）已知x：y=3：5，y：z=2：3，求
x
+
y
+
z
2
x
-
y
+
z
的值．

18．已知
3
x
-
4
y
2
x
+
y
=
1
2
，求
x
y
的值．