2021-2022学年江苏省淮安外国语学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2025/7/23 13:0:9
一、选择题（每题3分，共24分）
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1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，
，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）3组卷：1416引用：47难度：0.7 -
2．已知：
，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（ ）|a|=2，b2=3组卷：154引用：2难度：0.8 -
3．下列各数：
，0，0.23，π2，0.3030030003…（每个3后增加1个0）中无理数个数为（ ）227组卷：85引用：1难度：0.7 -
4．如图，在数轴上，AB=AC，A、B两点对应的实数分别是1、，则点C对应的实数是（ ）3组卷：205引用：4难度：0.8 -
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
组卷：224引用：4难度：0.8 -
6．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：154引用：7难度：0.9 -
7．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）组卷：2906引用：44难度：0.7 -
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）组卷：8326引用：68难度：0.7
二、填空题（每题3分，共24分）
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9．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则∠B的正弦值为
．组卷：3引用：1难度：0.5 -
10．当x时，式子
在实数范围内有意义．x-12组卷：25引用：2难度：0.9 -
11．如图，正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm.组卷：2342引用：86难度：0.5 -
12．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n-
≤x＜n+12时，其中n为整数，则＜x＞=n.如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x-2.2＞=5，那么x的取值范围是12组卷：893引用：5难度：0.5 -
13．如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当CN=2时，CM=．组卷：89引用：2难度：0.7 -
14．如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同一侧作等边△ADC和等边△CEB，AE交DC于点M，BD交CE于点N，△ACE是由按时针方向旋转度得到的．组卷：4引用：1难度：0.5 -
15．要使二次根式
在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．x+1组卷：1340引用：63难度：0.7 -
16．已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为
．组卷：23引用：2难度：0.7
三、解答题（共102分）
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17．设边长为4的正方形的对角线长为x.
（1）x是有理数吗？说说你的理由；
（3）请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？
（3）估计x的值（结果精确到十分位）；
（4）如果结果精确到百分位呢？组卷：126引用：2难度：0.3 -
18．在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=26．求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．如图，作AD⊥BC于点D，设BD=x,用含x的代数式表示CD，根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．组卷：400引用：4难度：0.7 -
19．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．
组卷：787引用：10难度：0.3 -
20．已知
，求yx的平方根．y=x-2+2-x+3组卷：247引用：11难度：0.5 -
21．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm,点O在BC上，且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
组卷：802引用：6难度：0.3 -
22．计算：
+（-1）2014-2sin45°+|-4|．2组卷：268引用：53难度：0.7 -
23．计算：
．4+|-2|+3-27+（-1）2018组卷：40引用：2难度：0.7 -
24．如图，货车高4m（AC=4m），货车卸货时后面支架AB落在地面A处，经过测量知A1C=2m,求点B与地面的距离．组卷：25引用：1难度：0.5 -
25．（1）请用所学的知识说明（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的正确性；
（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．组卷：153引用：1难度：0.4 -
26．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并求出B1坐标；
（2）已知D（3，-3），求△BCD的面积．组卷：150引用：3难度：0.7 -
27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，说明：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．组卷：700引用：7难度：0.3
