2022年人教新版九年级（上）《21.2 解一元二次方程》名校试题套卷（9）

一、选择题（共10小题）

• 1．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．2x2-x+1=0

  C．4x2-2x-3=0

  D．x2-6x=0
  组卷：833引用：56难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

  A．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

  B．x2-2x-99=0化为（x-1）2=100

  C．2t2-7t-4=0化为 （ t - 7 4 ） 2 = 81 16

  D．3x2-4x-2=0化为 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  组卷：1189引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列各数中是一元二次方程x²-2x-3=0的解的是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于x的方程x（x+6）=16解为（　　）

  A．x1=2，x2=2

  B．x1=8，x2=-4

  C．x1=-8，x2=2

  D．x1=8，x2=-2
  组卷：1090引用：9难度：0.9

  解析

• 5．方程x²=0的实数根有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．无数个

  D．0个
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x（x-2）=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：269引用：59难度：0.9

  解析

• 7．方程x²=4的根为（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=0

  D．x=±2
  组卷：1250引用：18难度：0.9

  解析

• 8．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，则a²+b²=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 9．若关于x的方程x²-2x+c=0，它的一根为3，则另一根为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．c
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 10．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x²+y²≤2x+2y的整数点坐标（x,y）的个数为（　　）

  A．10

  B．9

  C．7

  D．5
  组卷：583引用：5难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题）

• 11．关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：1476引用：26难度：0.7

  解析

• 12．已知α、β是方程x²+2x-1=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为

  ．
  组卷：1085引用：18难度：0.7

  解析

• 13．一元二次方程x²-x=0的根是

  ．
  组卷：2641引用：89难度：0.9

  解析

• 14．下列用配方法解方程

  1

  2

  x²-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是

  .（填序号）
  
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 15．一元二次方程x²=2的解为

  ．
  组卷：257引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题）

• 16．已知关于x的方程x²+2x+a-2=0．
  （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
  （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
  组卷：12438引用：149难度：0.7

  解析

• 17．（1）计算：|

  3

  -2|+

  5

  2

  +

  3

  ；
  （2）解方程：（x-1）²=4．
  组卷：223引用：1难度：0.7

  解析

• 18．解方程：
  （1）x-3=x（x-3）；
  （2）2x²-4x-5=0．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 19．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
  （2）若该方程的两个实数根为x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  组卷：871引用：8难度：0.6

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• 20．解方程：
  （1）2x²+x-2=0；
  （2）（x+1）²+3（x+1）+2=0．
  组卷：307引用：2难度：0.6

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