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2025年福建省福州八中中考数学第十次适应性试卷（6月份）

发布：2025/6/27 15:0:8

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）
A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
a
b
＜
c
b
组卷：688引用：84难度：0.9
解析
2．如图，AB切圆O₁于B点，AC切圆O₂于C点，BC分别交圆O₁、圆O₂于D、E两点．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，则∠A的度数为何？（　　）
A．100 B．120 C．130 D．140
组卷：633引用：58难度：0.9
解析
3．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h,则（　　）
A．h＜1 B．h=1 C．1＜h＜2 D．h＞2
组卷：2791引用：28难度：0.5
解析
4．下列图形中，能围成一个正方体的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：260引用：2难度：0.8
解析
5．某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶
m
+
n
2
元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（　　）
A．m=n B．m＞n
C．m＜n D．与m,n的大小无关
组卷：299引用：3难度：0.7
解析
6．已知
a
=
2023
-
2022
，
b
=
2022
-
2021
，
c
=
2021
-
2020
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：426引用：1难度：0.6
解析
7．如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x,∠P的大小为y,则x,y的关系是（　　）
A．y=2x-180° B．y=
1
2
x C．y=
1
3
x D．y=180°-
1
2
x
组卷：1002引用：6难度：0.8
解析
8．数学老师计算同学们一学期的数学平均成绩时，将平时、期中、期末成绩按2：3：5的权重计算，若计算结果不是整数的按四舍五入保留整数．小华平时、期中、期末的数学成绩分别为90分、82分、85分，则小华这一学期的数学平均成绩（　　）
A．87 B．86 C．85 D．84
组卷：1引用：2难度：0.5
解析
9．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4690亿km,则1个天文单位用科学记数法表示为（　　）
A．1.4690×10⁷km B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km D．0.14690×10⁹km
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
10．若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：435引用：4难度：0.9
解析

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不等式组
x
＜
2
x
+
2
x
-
1
＜
2
-
2
x
的解集为
．
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
12．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是

．
组卷：194引用：21难度：0.9
解析
13．圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为

cm.
组卷：846引用：54难度：0.7
解析
14．分解因式：2m²-18=
．
组卷：2961引用：70难度：0.7
解析
15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为
．
组卷：709引用：75难度：0.9
解析
16．点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在双曲线y=-
1
x
的两支上，若y₁+y₂＞0，则x₁+x₂的范围是
．
组卷：1108引用：57难度：0.5
解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项．
奖项一等奖二等奖三等奖
|x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3
（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？
组卷：1104引用：74难度：0.7
解析
18．计算：
ta
n
2
45
°
-
2
cos
60
°
+
（
2
-
π
）
0
-
（
-
1
2
）
-
1
．
组卷：725引用：6难度：0.5
解析
19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？
组卷：10446引用：37难度：0.3
解析
20．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s） 0 0.5 1 1.5 2 …

h（m） 0 8.75 15 18.75 20 …

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；
（2）求小球飞行3s时的高度；
（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．
组卷：1168引用：11难度：0.5
解析
21．对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ，给出如下定义：若存在△PQR使得S_△PQR=PQ²，则称△PQR为线段PQ的“等幂三角形”，点R称为线段PQ的“等幂点”．
（1）已知A（3，0）．
①在点P₁（1，3），P₂（2，6），P₃（-5，1），P₄（3，-6）中，是线段OA的“等幂点”的是
；
②若存在等腰△OAB是线段OA的“等幂三角形”，求点B的坐标；
（2）已知点C的坐标为C（2，-1），点D在直线y=x-3上，记图形M为以点T（1，0）为圆心，2为半径的⊙T位于x轴上方的部分．若图形M上存在点E，使得线段CD的“等幂三角形”△CDE为锐角三角形，直接写出点D的横坐标x_D的取值范围．
组卷：823引用：2难度：0.5
解析
22．先化简，再求值：[（a+b）²-（a-b）²]•a,其中a=-1，b=5．
组卷：139引用：47难度：0.5
解析
23．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x,BF=y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．
组卷：393引用：60难度：0.3
解析
24．在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．

（1）如图1，若∠D=30°，AB=
6
，求△ABE的面积；
（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF．求证：ED-AG=FC．
组卷：5042引用：11难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为
；
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；并求出此时AA₁的长度．（结果保留根号）
组卷：9引用：2难度：0.7
解析

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A．1.4690×10⁷km	B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km	D．0.14690×10⁹km

A．m=n	B．m＞n
C．m＜n	D．与m,n的大小无关

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
\|x\|	\|x\|=4	\|x\|=3	1≤\|x\|＜3

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

2025年福建省福州八中中考数学第十次适应性试卷（6月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

2．如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，则∠A的度数为何？（ ）

3．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h,则（ ）

4．下列图形中，能围成一个正方体的是（ ）

5．某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶m+n2元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（ ）

6．已知a=2023-2022，b=2022-2021，c=2021-2020，则a,b,c的大小关系为（ ）

7．如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x,∠P的大小为y,则x,y的关系是（ ）

9．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4690亿km,则1个天文单位用科学记数法表示为（ ）

10．若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不等式组x＜2x+2x-1＜2-2x的解集为 ．

12．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是 ．

13．圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为 cm.

14．分解因式：2m2-18=．

15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．

16．点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=-1x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

18．计算：tan245°-2cos60°+（2-π）0-（-12）-1．

19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

22．先化简，再求值：[（a+b）2-（a-b）2]•a,其中a=-1，b=5．

23．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x,BF=y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

24．在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．（1）如图1，若∠D=30°，AB=6，求△ABE的面积；（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF．求证：ED-AG=FC．

1．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

2．如图，AB切圆O₁于B点，AC切圆O₂于C点，BC分别交圆O₁、圆O₂于D、E两点．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，则∠A的度数为何？（　　）

3．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h,则（　　）

4．下列图形中，能围成一个正方体的是（　　）

5．某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶
m
+
n
2
元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（　　）

6．已知
a
=
2023
-
2022
，
b
=
2022
-
2021
，
c
=
2021
-
2020
，则a,b,c的大小关系为（　　）

7．如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x,∠P的大小为y,则x,y的关系是（　　）

9．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4690亿km,则1个天文单位用科学记数法表示为（　　）

10．若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）

11．不等式组
x
＜
2
x
+
2
x
-
1
＜
2
-
2
x
的解集为
．

12．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是

．

13．圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为

cm.

14．分解因式：2m²-18=
．

15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为
．

16．点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在双曲线y=-
1
x
的两支上，若y₁+y₂＞0，则x₁+x₂的范围是
．

18．计算：
ta
n
2
45
°
-
2
cos
60
°
+
（
2
-
π
）
0
-
（
-
1
2
）
-
1
．

19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

22．先化简，再求值：[（a+b）²-（a-b）²]•a,其中a=-1，b=5．

23．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x,BF=y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

24．在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．

（1）如图1，若∠D=30°，AB=
6
，求△ABE的面积；
（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF．求证：ED-AG=FC．