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2021-2022学年陕西省商洛市山阳县信毅九年制学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/20 19:0:8

一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．有下面4个命题：①两个数的差一定是正数，②两个整式的和一定是整式，③两个同类项的数字系数相同，④若两个角的和等于180°，则这两个角互为邻补角．其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：33引用：1难度：0.9
2．岳阳市第十九中学七年级某班进行体育训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设组数为x组，总人数为y人，则可列方程组为（　　）
A．
7
x
+
3
=
y
8
x
-
5
=
y
B．
7
y
=
x
+
3
8
y
-
5
=
x
C．
7
y
=
x
-
3
8
y
+
5
=
x
D．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
组卷：20引用：4难度：0.7
3．下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（　　）
A．调查某地全年的游客流量
B．乘坐地铁前的安检
C．调查某种型号灯泡的使用寿命
D．调查春节联欢晚会的收视率
组卷：227引用：4难度：0.5
4．在下列各数0.51525354…、0、3π、
22
7
、6.1、3
1
6
、
2
中，无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：161引用：3难度：0.9
5．观察下面图案，在下列四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：278引用：12难度：0.6
6．已知m、n是整数，3m+2=5n+3，且3m+2＞30，5n+3＜40，则mn的值是（　　）
A．70 B．72 C．77 D．84
组卷：525引用：9难度：0.9
7．某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．

接种疫苗针数 0 1 2 3

人数 2100 2280 1320 300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
组卷：570引用：10难度：0.7
8．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，则∠AEC的度数是（　　）
A．30° B．29° C．28° D．27°
组卷：2032引用：7难度：0.6

二、填空题。（共5小题，每小题3分，计15分）

9．方程组
x
+
y
=
5
k
x
-
y
=
9
k
的解也是方程2x+3y=6的解，则k的值为
．
组卷：108引用：4难度：0.9
10．有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20，则这个两位数的最小值是

．
组卷：103引用：3难度：0.7
11．将三个数：
5
，
3
11
，
2
+
1
19
用两个不等号“＞”连接起来，正确的结果应该是：
．
组卷：53引用：1难度：0.7
12．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于

．
组卷：81引用：16难度：0.7
13．若点P（-3，2x）位于第二象限，则x的取值范围是
．
组卷：67引用：1难度：0.7

三、解答题。（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=53°，∠COF=88°，求∠BOD的度数．
组卷：177引用：1难度：0.8
15．为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2m²，乙种花卉3m²，共需430元；种植甲种花卉1m²，乙种花卉2m²，共需260元．
（1）求：该社区种植甲种花卉1m²和种植乙种花卉1m²各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共75m²且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？
组卷：1251引用：5难度：0.7
16．某公司在国内有多家门店，共有600名销售人员，为了解该公司各门店销售人员上个月的销售业绩，随机抽取了甲、乙两个门店各30名销售人员在上月的销售数量，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
①数据分为五组，分别为A组：x≤40，B组：40＜x≤60，C组：60＜x≤80，D组：80＜x≤100，E组：x＞100；
②样本中甲、乙两门店的最高销售数量都是120件，甲店的最低数量比乙店少两件；
③甲店C组数据：62，69，71，69，78，73，69，79，78，68
乙店C组数据：78，76，69，62，69，71，80，69，73，79，75
④两组数据的平均数、中位数、众数、极差（单位：件）如表所示：

平均数中位数众数极差

甲店 70 69 69 b

乙店 70 a 69 86

⑤甲店销售数量频数分布直方图和乙店销售数量扇形统计图如下：

（1）扇形统计图A组学生对应的圆心角的度数为
，中位数a=
，极差b=
；
（2）通过以上的数据分析，你认为甲、乙两个门店哪个门店的销售人员上月的业绩更好，并说明理由；
（3）若该公司计划将上月销售数量在80件以上（不含80）的员工评为“优秀销售员”，请你估计该公司能评为“优秀销售员”的人数．
组卷：299引用：6难度：0.6
17．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
组卷：1116引用：20难度：0.7
18．解下列不等式组：
（1）
20
x
-
19
≥
18
x
-
9
3
x
＜
4
x
-
1
；
（2）
x
-
5
15
＜
x
-
2
5
0
.
5
x
-
1
≤
3
-
1
.
5
x
．
组卷：161引用：1难度：0.6
19．计算
（1）
x
+
2
y
=
9
y
-
3
x
=
1

（2）
x
+
4
y
=
14
x
-
3
4
-
y
-
3
3
=
1
12

（3）
x
+
5
2
-1＜
3
x
+
2
2
．
组卷：36引用：1难度：0.5
20．解方程组：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
组卷：1653引用：55难度：0.7
21．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15，y的立方根是-1．
求（1）a的值；
（2）x-2y+1的值．
组卷：582引用：3难度：0.7
22．计算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
组卷：15引用：1难度：0.8
23．如图，△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△EFG．
（1）画出△EFG并写出△EFG的三个顶点坐标；
（2）求△EFG的面积．
组卷：42引用：2难度：0.7
24．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：
A₁（
，
），
A₃（
，
），
A₁₂（
，
）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向．
组卷：6593引用：14难度：0.5
25．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠

=∠

．（

）
∵

，（已知）
∴∠EBC=
1
2
∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB=

．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（

）
组卷：340引用：15难度：0.7
26．为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？
组卷：735引用：2难度：0.7