2024-2025学年新疆乌鲁木齐实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每题4分，共36分）

• 1．二次函数y=2x²的图象平移后，得到二次函数y=2（x+1）²-4图象，平移方法是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
  组卷：521引用：9难度：0.6

  解析

• 2．下列图形中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：106引用：5难度：0.9

  解析

• 3．圆的直径为10cm,如果点P到圆心O的距离是d,则（　　）

  A．当d=8cm时，点P在⊙O内	B．当d=10cm时，点P在⊙O上
  C．当d=5cm时，点P在⊙O上	D．当d=6cm时，点P在⊙O内
  组卷：1132引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，

  ˆ

  CE

  =

  ˆ

  CB

  ．则下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．OC⊥BE

  B．OC∥AE

  C．∠COE=2∠BAC

  D．OD⊥AC
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B'的位置，连接BB'并延长交CD于点E，则B'E的长为（　　）

  A． 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3 - 2
  组卷：179引用：2难度：0.7

  解析

• 6．把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD=4，则EF=（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．4

  D．5
  组卷：1321引用：7难度：0.5

  解析

• 7．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=x3+2
  C．y=（x-2）2-x2	D．y=x（4-x）
  组卷：858引用：7难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点A（-2，-1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 9．用反证法证明：若abc=0，则a,b,c至少有一个为0，应该假设（　　）

  A．a,b,c没有一个为0	B．a,b,c只有一个为0
  C．a,b,c至多一个为0	D．a,b,c三个都为0
  组卷：1076引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题（每题4分，共24分）

• 10．如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=

  °．
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 11．如图，点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°，则∠BAC=

   

  °．
  组卷：584引用：57难度：0.7

  解析

• 12．半径为1的圆内接正三角形的边心距为

   

  ．
  组卷：649引用：44难度：0.7

  解析

• 13．小明家想在家里围一个矩形的养鸡场，为了节省材料，准备借助一面长8米的墙为一边，如果围养鸡场的材料总长为12米，则矩形的面积y（m²）与一边长x（m）之间的函数解析式为

  ，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：134引用：3难度：0.5

  解析

• 14．已知等腰△ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆的半径为1，则腰长为

  ．
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 15．在平面直角坐标系中，已知点P（-3，5）与点Q（3，m-2）关于原点对称，则m=

  ．
  组卷：1206引用：21难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共90分）

• 16．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
  （1）求证：AE与⊙O相切于点A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的长．
  组卷：6069引用：16难度：0.3

  解析

• 17．已知：△ABC的两边AB，AC的长是方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5；求：
  ①求k的取值范围；
  ②k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．
  组卷：63引用：1难度：0.3

  解析

• 18．汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”．已知某种汽车的刹车距离y（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：y=0.01x²+0.1x,当司机小张以80km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 19．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O直径．
  （1）作∠ACB的角平分线交⊙O于D（尺规作图，保留作图痕迹）．
  （2）在（1）的条件下，求证AC+BC=

  2

  CD；
  （3）在（1）的条件下，连接AD．若∠ADC=22.5°，且S_△ADC=4，求AB的长度．
  组卷：125引用：1难度：0.3

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• 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）
  （1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁请画出△A₁B₁C₁；
  （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
  （3）请写出点A₂关于原点对称的点A₃的坐标．
  组卷：39引用：1难度：0.5

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• 21．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B与∠D互补，且BC=CD，求证：AC平分∠BAD；
  （2）已知等边△ABC中，D在AC边上，E在AB边上，且AE=DC，CE与BD相交于点F．
  ①如图2，求证：△ACE≌△CBD，并直接写出∠BFE的大小是

  ；
  ②如图3，过E作EG⊥BD于G，连接AG并延长交BC于点H，若FG=FC，求证：BH=CH．
  组卷：198引用：1难度：0.5

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• 22．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长．
  组卷：123引用：7难度：0.3

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• 23．解方程：（1）2x²-4x+1=0；
  （2）x²+2x-3=0．
  组卷：270引用：1难度：0.5

  解析