当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2025年山东省枣庄市中考数学试卷

发布：2025/6/27 14:54:4

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的中点表示的数为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
2．如图，已知双曲线y=
k
x
（k＞0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（　　）
A．12 B．9 C．6 D．4
组卷：513引用：4难度：0.9
解析
3．内接于半径为1的圆的正方形的面积是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．4
组卷：76引用：1难度：0.9
解析
4．若a=-3.826×10⁶，则a可表示为（　　）
A．-382 600 B．382 600 C．-3 826 000 D．3 826 000
组卷：33引用：1难度：0.9
解析
5．现有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率为（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：444引用：3难度：0.5
解析
6．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需270万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需300万元，列出方程组
x
+
2
y
=
270
2
x
+
y
=
300
．若对该方程组进行变形可得到方程x-y=30，下列对“x-y=30”的含义说法正确的是（　　）
A．A型车比B型车多购买30辆
B．A型车比B型车少购买30辆
C．A型车比B型车每辆贵30万元
D．A型车比B型车每辆便宜30万元
组卷：67引用：3难度：0.7
解析
7．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
组卷：1621引用：67难度：0.6
解析
8．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：5难度：0.8
解析
9．下列计算正确的是（　　）
A．x²⋅x³=x⁶ B．x⁶÷x³=x³ C．x³+x³=2x⁶ D．（-2x）³=6x³
组卷：465引用：10难度：0.9
解析
10．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．正三角形
组卷：22引用：1难度：0.7
解析

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．
组卷：50引用：7难度：0.9
解析
12．将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是
．
组卷：1879引用：70难度：0.9
解析
13．当x=
时，分式
x
2
-
1
x
2
+
x
-
2
无意义．
组卷：44引用：1难度：0.9
解析
14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，若BC=2AC，
b
2
a
=16，则k的值为
．
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
15．关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是
．
组卷：214引用：10难度：0.7
解析

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．先化简，再求值：
（
1
-
2
x
+
1
）
÷
x
2
-
1
3
x
+
3
，其中x=2．
组卷：308引用：1难度：0.5
解析
17．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．
组卷：78引用：2难度：0.3
解析
18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
4
x²+
3
2
x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）点B与点D的坐标；
（2）点P是第一象限内抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，设点P点的横坐标为m,且S_△CDP=
11
20
S_△ABC，求m的值；
（3）K是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使B、C、K、H为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：113引用：1难度：0.3
解析
19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．
（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）
（2）求证：AE=CF．
组卷：472引用：10难度：0.7
解析
20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在BC上，且CF=BE，连接DE，过点F作FG⊥AB于点G．

（1）如图1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2
3
CF，CD=6，求平行四边形ABCD的面积．
（2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证：CE=
2
BG+DQ．
组卷：155引用：1难度：0.1
解析
21．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）
组卷：572引用：27难度：0.5
解析
22．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求证：OF=
1
2
CD．
组卷：537引用：52难度：0.5
解析

23．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量不超过12m³的部分超过12m³的部分不超过18m³的部分超过18m³的部分

收费标准（元/m³） 2 2.5 3

（1）若月用水量为xm³，水费为y元，求y与x的关系式；
（2）某用户4月份用水16m³，求所交水费；
（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．

组卷：281引用：2难度：0.1

解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

月用水量	不超过12m³的部分	超过12m³的部分不超过18m³的部分	超过18m³的部分
收费标准（元/m³）	2	2.5	3

2025年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的中点表示的数为（ ）

2．如图，已知双曲线y=kx（k＞0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（ ）

3．内接于半径为1的圆的正方形的面积是（ ）

4．若a=-3.826×106，则a可表示为（ ）

7．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）

8．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（ ）

9．下列计算正确的是（ ）

10．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C= ，∠D= ．

12．将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是 ．

13．当x=时，分式x2-1x2+x-2无意义．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，若BC=2AC，b2a=16，则k的值为 ．

15．关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是．

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．先化简，再求值：（1-2x+1）÷x2-13x+3，其中x=2．

19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）（2）求证：AE=CF．

22．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）求证：OF=12CD．

1．在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的中点表示的数为（　　）

2．如图，已知双曲线y=
k
x
（k＞0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（　　）

3．内接于半径为1的圆的正方形的面积是（　　）

4．若a=-3.826×10⁶，则a可表示为（　　）

7．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）

8．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（　　）

9．下列计算正确的是（　　）

10．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

11．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．

12．将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是
．

13．当x=
时，分式
x
2
-
1
x
2
+
x
-
2
无意义．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，若BC=2AC，
b
2
a
=16，则k的值为
．

15．关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是
．

16．先化简，再求值：
（
1
-
2
x
+
1
）
÷
x
2
-
1
3
x
+
3
，其中x=2．

19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．
（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）
（2）求证：AE=CF．

22．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求证：OF=
1
2
CD．