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2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/19 17:0:7

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1．若-3＜x＜4，则满足
x
2
+
6
x
+
9
-
|
x
-
4
|
=
5
的x值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：48引用：1难度：0.9
2．在△ADB和△ADC中，下列条件：
①BD=DC，AB=AC；
②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；
③∠B=∠C，BD=DC；
④∠ADB=∠ADC，BD=DC．
能得出△ADB≌△ADC的序号是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
组卷：42引用：2难度：0.7
3．已知实数a,b满足a-1＞b-1，则下列选项中错误的为（　　）
A．a＞b B．a+1＞b+1 C．-a＜-b D．3a＞4b
组卷：24引用：1难度：0.7
4．计算（-2）²⁰¹⁵+（-2）²⁰¹⁶等于（　　）
A．-2⁴⁰³¹ B．-2²⁰¹⁵ C．2²⁰¹⁴ D．2²⁰¹⁵
组卷：136引用：3难度：0.9
5．要使分式
5
x
x
+
2
有意义，则x的取值满足的条件是（　　）
A．x=-2 B．x≠-2 C．x=0 D．x≠0
组卷：379引用：6难度：0.9
6．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）
A．
ab
=
a
•
b
B．
a
+
b
=
a
+
b
C．（
a
）²=a D．
a
b
=
a
b
组卷：697引用：78难度：0.9
7．如图，∠AOB的度数可能是（　　）#ZZ04
A．45° B．60° C．65° D．70°
组卷：447引用：7难度：0.7
8．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）
A．∠C=2∠A
B．BD平分∠ABC
C．S_△BCD=S_△BOD
D．点D为线段AC的黄金分割点
组卷：558引用：76难度：0.5
9．新冠病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是（　　）
A．1.1×10^-9米 B．1.1×10^-8米 C．1.1×10^-7米 D．1.1×10^-6米
组卷：147引用：4难度：0.8
10．若分式
|
x
|
-
1
x
+
1
的值为0，则（　　）
A．x=±1 B．x=-1 C．x=1 D．x=0
组卷：1885引用：12难度：0.9

二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）

11．如图，在△ABC的边AB和AC的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ=

；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ=

．
组卷：210引用：1难度：0.5
12．计算
2
3
-
3
3
=
，
5
（
5
+
1
5
）
=
．
组卷：4引用：2难度：0.7
13．关于x的分式方程
ax
+
1
x
-
1
=
4
x
-
1
+
1
无解，则a的值是
．
组卷：273引用：2难度：0.6
14．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是

．
组卷：145引用：3难度：0.9
15．等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12：9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为
．
组卷：178引用：5难度：0.8
16．如果不等式组
x
2
+
a
≥
2
2
x
-
b
＜
3
的解集是0≤x＜2，则a+b的值是

．
组卷：84引用：1难度：0.5
17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
度．
组卷：3694引用：92难度：0.5
18．若x+
1
x
=5，则
x
2
x
4
+
x
2
+
1
=

．
组卷：701引用：8难度：0.9
19．命题“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是
命题．（填“真”或“假”）．
组卷：58引用：1难度：0.7
20．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．
组卷：1340引用：63难度：0.7

三、解答题（21-24小题每题6分。25-26小题每题8分，共40分，答题时要写出解答过程）

21．如图，∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
（1）求证：BE=CF；
（2）求证：AB-AC=2BE．
组卷：614引用：9难度：0.7
22．化简（
1
a
-
b
-
b
a
2
-
b
2
）÷
a
a
+
b
．
组卷：831引用：60难度：0.7
23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？
组卷：1097引用：54难度：0.3
24．（1）解方程：
1
x
+
2
+
1
2
x
-
1
=
0

（2）解不等式组：
3
x
-
2
≥
1
x
+
9
＜
3
（
x
+
1
）
．
组卷：192引用：54难度：0.5
25．已知：如图，AB=AC，∠DAM=∠DNE=∠BAC，求证：△ABD≌△ACE．
组卷：147引用：2难度：0.5
26．马上开学，益文超市王老板购进了一批笔和作业本，已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元，且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍．
（1）求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300本作业本和200支笔，已知作业本售价为6元一本，笔售价为24元一支，销售一段时间后，作业本卖出了总数的
2
3
，笔售出了总数的
3
4
，为了清仓，该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出．求商店最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%？
组卷：466引用：3难度：0.4

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2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1．若-3＜x＜4，则满足x2+6x+9-|x-4|=5的x值为（ ）

2．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是（ ）

3．已知实数a,b满足a-1＞b-1，则下列选项中错误的为（ ）

4．计算（-2）2015+（-2）2016等于（ ）

5．要使分式5xx+2有意义，则x的取值满足的条件是（ ）

6．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）

7．如图，∠AOB的度数可能是（ ）#ZZ04

8．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）

9．新冠病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是（ ）

10．若分式|x|-1x+1的值为0，则（ ）

二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）

11．如图，在△ABC的边AB和AC的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ= ；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ= ．

12．计算23-33=，5（5+15）=．

13．关于x的分式方程ax+1x-1=4x-1+1无解，则a的值是 ．

14．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是 ．

15．等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12：9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为 ．

16．如果不等式组x2+a≥22x-b＜3的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 ．

17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

18．若x+1x=5，则x2x4+x2+1= ．

19．命题“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）．

20．要使二次根式x+1在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．

三、解答题（21-24小题每题6分。25-26小题每题8分，共40分，答题时要写出解答过程）

21．如图，∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：BE=CF；（2）求证：AB-AC=2BE．

22．化简（1a-b-ba2-b2）÷aa+b．

23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

24．（1）解方程：1x+2+12x-1=0（2）解不等式组：3x-2≥1x+9＜3（x+1）．

25．已知：如图，AB=AC，∠DAM=∠DNE=∠BAC，求证：△ABD≌△ACE．

1．若-3＜x＜4，则满足
x
2
+
6
x
+
9
-
|
x
-
4
|
=
5
的x值为（　　）

2．在△ADB和△ADC中，下列条件：
①BD=DC，AB=AC；
②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；
③∠B=∠C，BD=DC；
④∠ADB=∠ADC，BD=DC．
能得出△ADB≌△ADC的序号是（　　）

3．已知实数a,b满足a-1＞b-1，则下列选项中错误的为（　　）

4．计算（-2）²⁰¹⁵+（-2）²⁰¹⁶等于（　　）

5．要使分式
5
x
x
+
2
有意义，则x的取值满足的条件是（　　）

6．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）

7．如图，∠AOB的度数可能是（　　）#ZZ04

8．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）

9．新冠病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是（　　）

10．若分式
|
x
|
-
1
x
+
1
的值为0，则（　　）

11．如图，在△ABC的边AB和AC的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ=

；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ=

．

12．计算
2
3
-
3
3
=
，
5
（
5
+
1
5
）
=
．

13．关于x的分式方程
ax
+
1
x
-
1
=
4
x
-
1
+
1
无解，则a的值是
．

14．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是

．

15．等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12：9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为
．

16．如果不等式组
x
2
+
a
≥
2
2
x
-
b
＜
3
的解集是0≤x＜2，则a+b的值是

．

17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
度．

18．若x+
1
x
=5，则
x
2
x
4
+
x
2
+
1
=

．

19．命题“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是
命题．（填“真”或“假”）．

20．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．

21．如图，∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
（1）求证：BE=CF；
（2）求证：AB-AC=2BE．

22．化简（
1
a
-
b
-
b
a
2
-
b
2
）÷
a
a
+
b
．

24．（1）解方程：
1
x
+
2
+
1
2
x
-
1
=
0

（2）解不等式组：
3
x
-
2
≥
1
x
+
9
＜
3
（
x
+
1
）
．