2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1714引用：10难度：0.6

  解析

• 2．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）

  A．正比例函数

  B．一次函数

  C．反比例函数

  D．二次函数
  组卷：1218引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图几何体中，共有五个面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：7难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：129引用：33难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：5556引用：91难度：0.9

  解析

• 6．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：236引用：37难度：0.7

  解析

• 7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：1581引用：84难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①BD=

  2

  BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．③④⑤

  D．①②③⑤
  组卷：37引用：1难度：0.4

  解析

• 9．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．长方形

  C．正方形

  D．正三角形
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 10．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（　　）

  A．18cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．±6cm
  组卷：3566引用：15难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

• 11．设一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂（

  x

  2

  2

  -3x₂）=

  ．
  组卷：1917引用：12难度：0.5

  解析

• 12．如图，已知两个反比例函数C₁：y=

  1

  x

  和C₂：y=

  1

  3

  x

  在第一象限内的图象，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

  ．
  组卷：2338引用：8难度：0.6

  解析

• 13．2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x,可列方程为

   

  ．
  组卷：1606引用：55难度：0.5

  解析

• 14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14m,则楼高CD为

  m.
  组卷：3615引用：67难度：0.7

  解析

• 15．已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是

   

  ．
  组卷：1405引用：50难度：0.7

  解析

• 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，连接BD，将△ABC沿BD翻折，点C落在AB边的点C'处，连接CC'，若AB=15，sinA=

  4

  5

  ，则CC'长

  ．
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析

• 17．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为

   

  ．
  组卷：518引用：39难度：0.9

  解析

• 18．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：
  

  抛掷总次数	100	150	200	300
  杯口朝上的频数	21	32	44	66

  估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是

  ．
  组卷：125引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．
  组卷：117引用：65难度：0.7

  解析

• 20．如图，已知函数y=

  4

  3

  x与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点A．将y=

  4

  3

  x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=

  k

  x

  交于点B，与x轴交于点C．
  （1）求点C的坐标；
  （2）若

  OA

  CB

  =2，求反比例函数的解析式．
  组卷：1034引用：59难度：0.5

  解析

• 21．阅读范例，解答下题．
  范例：解方程：x²+|x+1|-1=0．
  解：（1）当x+1≥0，即x≥-1时，x²+x+1-1=0，x²+x=0，解得x₁=0，x₂=-1．
  （2）当x+1＜0，即x＜-1时，x²-（x+1）-1=0，x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2．
  ∵x＜-1，∴x₁=-1，x₂=2都舍去．综上所述，原方程的解是x₁=0或x₂=-1．
  依照上例的解法，解方程：x²+2|x-2|-4=0．
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，在正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为：T（1，1），A（2，3），B（5，3）．
  （1）以点T为位似中心，在位似中心的同侧将△TAB放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′；写出点A′、B′的坐标：A′（

  ），B′（

  ）．
  （2）若反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点B，那么它还经过T、A、A′、B′中的哪个点？为什么？
  组卷：115引用：2难度：0.5

  解析

• 23．图中有6块小正方体；根据要求完成下列题目：
  （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；
  （2）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要

  个小正方体，最多要

  个小正方体．
  
  组卷：98引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
  （1）求证：AC⊥BD；
  （2）若AB=14，cos∠CAB=

  7

  8

  ，求线段OE的长．
  组卷：1711引用：70难度：0.5

  解析

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=3cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）．那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm²？
  组卷：174引用：3难度：0.5

  解析

• 26．已知关于x的一元二次方程x²-2（a-1）x+a²+5=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
  （1）求a的取值范围；
  （2）若

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  -x₁x₂=22，求a的值．
  组卷：176引用：5难度：0.7

  解析

• 27．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
  组卷：1238引用：64难度：0.1

  解析

• 28．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：BC=

  1

  2

  AB；
  （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MN•MC的值．
  组卷：1597引用：4难度：0.3

  解析