2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）

• 1．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=

  b

  a

  ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程

  x

  3

  •a=

  x

  2

  -

  1

  6

  （x-6）无解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．a≠1
  组卷：6905引用：24难度：0.5

  解析

• 2．县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（　　）

  A．a（1+x）2

  B．a（1+x%）2

  C．（1+x%）2

  D．a+a（x%）2
  组卷：1458引用：17难度：0.9

  解析

• 3．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（　　）

  A．∠1-∠3=90°

  B．∠1+∠3=90°

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠1=∠3
  组卷：454引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b,丙是长方形，长为a,宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（　　）
  

  A．无法确定

  B．2：1：2

  C．3：1：2

  D．9：1：6
  组卷：435引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（　　）

  A．55

  B．78

  C．91

  D．140
  组卷：790引用：13难度：0.9

  解析

• 7．计算（-3）+（-5）的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-8

  D．8
  组卷：215引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．梦

  B．的

  C．国

  D．中
  组卷：465引用：72难度：0.9

  解析

• 9．贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×104

  B．1.5×105

  C．1.5×106

  D．15×104
  组卷：144引用：51难度：0.9

  解析

• 10．下列等式正确的是（　　）

  A．a5+a5=2a10

  B．a5+a5=a10

  C．a5+a5=2a5

  D．a5+a5=a5
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 11．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）

  A．3（x+4）=4（x+1）	B．3x+4=4x+1
  C．3（x-4）=4（x-1）	D． x 3 -4= x 4 -1
  组卷：1750引用：6难度：0.7

  解析

• 12．-0.4的倒数是（　　）

  A．-2

  B．0.5

  C．2.5

  D．-2.5
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接写在答题卡的相应位上.）

• 13．若点C在线段AB所在直线上，AB=7cm,BC=3cm,点E是AB的中点，点F是BC的中点，则EF=

   

  ．
  组卷：31引用：4难度：0.9

  解析

• 14．已知a,b互为相反数，则（4a-3b）-（3a-4b）=

   

  ．
  组卷：357引用：4难度：0.7

  解析

• 15．∠α+∠β=90°，且∠α=2∠β，则∠α=

   

  ，∠β=

   

  ．
  组卷：251引用：6难度：0.7

  解析

• 16．求-5℃下降3℃后的温度．列式表示为

   

  ，结果为

   

  ℃．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共86分，答题时请用黑色签字笔或者黑色墨水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤.）

• 17．一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
  组卷：336引用：7难度：0.3

  解析

• 18．如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使DE和CE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
  （1）∠FEC'和∠GEC′互为余角吗？为什么？
  （2）∠GEF是直角吗？为什么？
  （3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？
  组卷：317引用：3难度：0.7

  解析

• 19．我们规定：当a≥b时，a☆b=a-b；当a＜b时，a☆b=a²-b²．
  （1）求5☆3的值；
  （2）若m＞0，化简：（m+3）☆（2m+3）；
  （3）若x☆3=7，求x的值．
  组卷：655引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知线段AB=6cm,回答下面的问题：
  （1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm,为什么？
  （2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm？如果存在，点C的位置应该哪里？为什么？这样的点C有多少个？
  （3）是存在点C，使它到A、B两点的距离之和大于6cm？如果存在，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 21．计算：
  （1）-20+（-14）-（-18）-13
  （2）4-8×（-

  1

  2

  ）³
  （3）

  （

  -

  3

  4

  -

  5

  9

  +

  7

  12

  ）

  ÷

  1

  36

  
  （4）

  |

  -

  7

  9

  |

  ÷

  （

  2

  3

  -

  1

  5

  ）

  -

  1

  3

  ×

  （

  -

  4

  ）

  2
  组卷：4690引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．

  城市	纽约	巴黎	东京	芝加哥
  时差/时	-13	-7	+1	-14

  （1）求现在纽约时间是多少？
  （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
  组卷：134引用：3难度：0.8

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
  实验与操作：
  根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
  （1）作∠DAC的平分线AM；
  （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
  猜想并证明：
  判断四边形AECF的形状并加以证明．
  组卷：1401引用：47难度：0.1

  解析

• 24．先化简，再求值：（18a-3a²）-5（1+2a+a²），其中a²-a-3=0．
  组卷：133引用：1难度：0.5

  解析