当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年四川省内江六中高二（上）入学数学试卷（文科）

发布：2025/7/25 9:0:14

一、单选题（共60分）

1．已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x,6），且
p
∥
q
，则|
q
|=（　　）
A．
3
13
B．
2
13
C．117 D．52
组卷：446引用：7难度：0.7
2．中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走的路程是（　　）
A．224里 B．214里 C．112里 D．107里
组卷：114引用：2难度：0.8
3．已知点G为三角形ABC的重心，且
|
GA
+
GB
|
=
|
GA
-
GB
|
，当∠C取最大值时，cosC=（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
组卷：541引用：9难度：0.4
4．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=
-
1
，则
sin
（
α
+
π
4
）
的值为（　　）
A．
2
3
B．
2
3
C．
2
2
D．
1
2
组卷：296引用：14难度：0.9
5．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：2070引用：57难度：0.9
6．已知向量
m
，
n
满足|
m
|=|
n
|=2，且
m
•
n
=-2
2
，则
m
，
n
夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：451引用：8难度：0.8
7．数列{a_n}满足
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
，a₃=3，则a₂₀₂₃=（　　）
A．
-
1
2
B．
2
3
C．
5
2
D．3
组卷：123引用：1难度：0.7
8．在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₄=8，则公比q=（　　）
A．
7
3
B．
2
C．2 D．3
组卷：57引用：1难度：0.7
9．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+
1
b
＞
b
+
1
a
B．a-
1
b
＞
b
-
1
a
C．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
D．
2
a
+
b
a
+
2
b
＞
a
b
组卷：75引用：7难度：0.9
10．记S_n为等比数列{a_n}（a_n＞0）的前n项和，且
a
1
a
3
=
16
，
S
1
，
3
4
S
2
，
1
2
S
3
成等差数列，则S₆=（　　）
A．126 B．128 C．254 D．256
组卷：303引用：4难度：0.5
11．要得到函数y=2sin（3x-
π
3
）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）
A．向左平移
π
9
个单位 B．向左平移
π
3
个单位
C．向右平移
π
9
个单位 D．向右平移
π
3
个单位
组卷：235引用：2难度：0.8
12．系统找不到该试题

二、填空题（共20分）

13．sin375°cos30°+cos375°sin 30°=
．
组卷：4引用：0难度：0.9
14．若x＞0，则x+
2
x
的最小值为
．
组卷：673引用：28难度：0.5
15．平行向量（共线向量）：方向
的非零向量．
组卷：18引用：2难度：0.8
16．若数列{a_n}中，a_n=43-3n,则S_n最大值
组卷：101引用：1难度：0.9

三、解答题（共70分）

17．已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
）+cos²x.
（Ⅰ）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[
π
4
，π]，求f（x）的取值范围．
组卷：20引用：1难度：0.6
18．若函数f（x）=|x-t|-2|x+3|（t＞0）的最大值为5．
（1）求t的值；
（2）已知a＞0，b＞0，且a+2b=t,求
2
a
+
1
b
的最小值．
组卷：5引用：1难度：0.6
19．数列{a_n}的前n项和记为A_n，且
A
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
，数列{b_n}是公比为q的等比数列，它的前n项和记为B_n．若a₁=b₁≠0，且存在不小于3的正整数k,m,使a_k=b_m•
（1）若a₁=1，a₃=5，求a₂，
（2）证明：数列{a_n}为等差数列；
（3）若q=2，是否存在整数m,k,使A_k=86B_m，若存在，求出m,k的值；若不存在，说明理由．
组卷：295引用：3难度：0.3
20．已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（x,1）．
（1）若
a
⊥
b
，求x；
（2）若＜
a
，
b
＞=30°，求x.
组卷：43引用：2难度：0.7
21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-
3
2
n
（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{
1
S
n
}的前n项和为T_n，是否存在正整数λ，对任意m,n∈N^*，不等式T_m-λS_n＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：196引用：2难度：0.1
22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,bcos
A
2
=asinB．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D在边BC上，AD是∠BAC的角平分线，AD=
2
3
3
，求△ABC面积的最小值．
组卷：353引用：4难度：0.6

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a+ 1 b ＞ b + 1 a	B．a- 1 b ＞ b - 1 a
C． b a ＞ b + 1 a + 1	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b

A．向左平移 π 9 个单位	B．向左平移 π 3 个单位
C．向右平移 π 9 个单位	D．向右平移 π 3 个单位

2020-2021学年四川省内江六中高二（上）入学数学试卷（文科）

一、单选题（共60分）

1．已知向量p=（2，-3），q=（x,6），且p∥q，则|q|=（ ）

3．已知点G为三角形ABC的重心，且|GA+GB|=|GA-GB|，当∠C取最大值时，cosC=（ ）

4．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若AC•BC=-1，则sin（α+π4）的值为（ ）

5．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）

6．已知向量m，n满足|m|=|n|=2，且m•n=-22，则m，n夹角为（ ）

7．数列{an}满足an+1=11-an，a3=3，则a2023=（ ）

8．在等比数列{an}中，若a1=1，a4=8，则公比q=（ ）

9．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ）

10．记Sn为等比数列{an}（an＞0）的前n项和，且a1a3=16，S1，34S2，12S3成等差数列，则S6=（ ）

11．要得到函数y=2sin（3x-π3）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（ ）

二、填空题（共20分）

13．sin375°cos30°+cos375°sin 30°=．

14．若x＞0，则x+2x的最小值为．

15．平行向量（共线向量）：方向 的非零向量．

16．若数列{an}中，an=43-3n,则Sn最大值

三、解答题（共70分）

17．已知函数f（x）=sin（2x-π6）+cos2x.（Ⅰ）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若x∈[π4，π]，求f（x）的取值范围．

18．若函数f（x）=|x-t|-2|x+3|（t＞0）的最大值为5．（1）求t的值；（2）已知a＞0，b＞0，且a+2b=t,求2a+1b的最小值．

20．已知向量a=（1，3），b=（x,1）．（1）若a⊥b，求x；（2）若＜a，b＞=30°，求x.

21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-32n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，是否存在正整数λ，对任意m,n∈N*，不等式Tm-λSn＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．

22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,bcosA2=asinB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若D在边BC上，AD是∠BAC的角平分线，AD=233，求△ABC面积的最小值．

1．已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x,6），且
p
∥
q
，则|
q
|=（　　）

3．已知点G为三角形ABC的重心，且
|
GA
+
GB
|
=
|
GA
-
GB
|
，当∠C取最大值时，cosC=（　　）

4．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=
-
1
，则
sin
（
α
+
π
4
）
的值为（　　）

5．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）

6．已知向量
m
，
n
满足|
m
|=|
n
|=2，且
m
•
n
=-2
2
，则
m
，
n
夹角为（　　）

7．数列{a_n}满足
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
，a₃=3，则a₂₀₂₃=（　　）

8．在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₄=8，则公比q=（　　）

9．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

10．记S_n为等比数列{a_n}（a_n＞0）的前n项和，且
a
1
a
3
=
16
，
S
1
，
3
4
S
2
，
1
2
S
3
成等差数列，则S₆=（　　）

11．要得到函数y=2sin（3x-
π
3
）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）

13．sin375°cos30°+cos375°sin 30°=
．

14．若x＞0，则x+
2
x
的最小值为
．

15．平行向量（共线向量）：方向
的非零向量．

16．若数列{a_n}中，a_n=43-3n,则S_n最大值

17．已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
）+cos²x.
（Ⅰ）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[
π
4
，π]，求f（x）的取值范围．

18．若函数f（x）=|x-t|-2|x+3|（t＞0）的最大值为5．
（1）求t的值；
（2）已知a＞0，b＞0，且a+2b=t,求
2
a
+
1
b
的最小值．

20．已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（x,1）．
（1）若
a
⊥
b
，求x；
（2）若＜
a
，
b
＞=30°，求x.

22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,bcos
A
2
=asinB．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D在边BC上，AD是∠BAC的角平分线，AD=
2
3
3
，求△ABC面积的最小值．