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2025年山东省济宁市鲁育易佰高考数学考前押题试卷

发布：2025/7/25 9:0:14

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）
A．-
5
5
B．
5
5
C．-
2
5
5
D．
2
5
5
组卷：357引用：5难度：0.8
2．已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x²-3x-4＜0}，则A∩B=（　　）
A．（0，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（-1，5）
组卷：9引用：1难度：0.9
3．已知函数f（x）=（a-1）x³+x²+ln（x²+2）为R上的偶函数，则不等式f（2x-1）≤f（a）的解集为（　　）
A．[-2，2] B．[-1，2] C．[-1，1] D．[0，1]
组卷：434引用：1难度：0.7
4．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
组卷：852引用：11难度：0.6
5．已知双曲线
x
2
m
-
y
2
m
+
6
=1（m＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程是（　　）
A．
x
2
2
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
8
=1 C．x²-
y
2
8
=1 D．
x
2
2
-
y
2
8
=1
组卷：205引用：5难度：0.9
6．已知a∈R，函数
f
（
x
）
=
1
4
a
x
4
-
1
2
x
2
．若存在t∈R，使得
|
f
′
（
t
+
2
）
-
f
′
（
t
）
|
≤
1
4
，则当a取最大值时f（x）的最小值为（　　）
A．0 B．
-
9
16
C．
-
2
9
D．
4
9
组卷：108引用：6难度：0.5
7．系统找不到该试题
8．系统找不到该试题

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
≤
0
|
lgx
|
，
x
＞
0
，方程f²（x）-mf（x）-1=0有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（　　）
A．函数f（x）的零点的个数为2
B．实数m的取值范围为（-∞，
3
2
]
C．函数f（x）无最值
D．函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
组卷：1005引用：22难度：0.4

10．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F的直线交C于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），点M在准线l上的射影为A，则（　　）

A．若x₁+x₂=6，则|MN|=8

B．若点P的坐标为（2，1），则|MP|+|MF|的最小值为4

C．

D．若直线过点（0，1）且与抛物线C有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条

组卷：167引用：6难度：0.5

11．已知复数z=1-3i在复平面内对应的点为P，则下列结论正确的是（　　）
A．点P的坐标为（1，-3） B．
z
=
1
+
3
i
C．|z|=2 D．z的虚部为3i
组卷：36引用：4难度：0.7

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S_n=
．
组卷：1555引用：17难度：0.7
13．定义在R上的函数f（x）满足
f
（
x
）
=
2
1
-
x

x
≤
0
f
（
x
-
1
）
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
.
则f（-1）=
，f（33）=
．
组卷：11引用：3难度：0.7
14．在△ABC中，若
a
=
2
3
，
b
=
2
，
A
=
60
°
，则c=
．
组卷：25引用：1难度：0.9

四、解答题：本题共5小题，共77分：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．
（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；
（Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数ξ的概率分布及ξ的期望．
组卷：19引用：2难度：0.3
16．已知正四面体ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，AD，DC，BC的中点．则以A，B，C，D，E，F，G，H，这8个点为起点和终点的向量中：
（1）试写出与向量
EF
共线的所有向量；
（2）试写出与向量
EG
的模相等的所有向量．
组卷：9引用：0难度：0.9
17．解不等式组．
x
-
1
≥
1
2
x
-
（
x
-
1
）
≤
5
．
组卷：10引用：1难度：0.5
18．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．
组卷：128引用：6难度：0.3
19．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）经过点M（1，
2
2
），N（
2
，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l的倾斜角为锐角，l与圆x²+y²=
1
2
相切，与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为
2
3
，求直线l的方程．
组卷：278引用：3难度：0.6

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A．点P的坐标为（1，-3）	B． z = 1 + 3 i
C．\|z\|=2	D．z的虚部为3i

2025年山东省济宁市鲁育易佰高考数学考前押题试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在△ABC中，A=π4，cosB=1010，则sinC=（ ）

2．已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2-3x-4＜0}，则A∩B=（ ）

3．已知函数f（x）=（a-1）x3+x2+ln（x2+2）为R上的偶函数，则不等式f（2x-1）≤f（a）的解集为（ ）

4．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ）

5．已知双曲线x2m-y2m+6=1（m＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程是（ ）

6．已知a∈R，函数f（x）=14ax4-12x2．若存在t∈R，使得|f′（t+2）-f′（t）|≤14，则当a取最大值时f（x）的最小值为（ ）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知函数f（x）=x+2，x≤0|lgx|，x＞0，方程f2（x）-mf（x）-1=0有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）

10．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线交C于两点M（x1，y1），N（x2，y2），点M在准线l上的射影为A，则（ ）

11．已知复数z=1-3i在复平面内对应的点为P，则下列结论正确的是（ ）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn=．

13．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=21-x x≤0f（x-1）-f（x-2），x＞0.则f（-1）=，f（33）=．

14．在△ABC中，若a=23，b=2，A=60°，则c=．

四、解答题：本题共5小题，共77分：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知正四面体ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，AD，DC，BC的中点．则以A，B，C，D，E，F，G，H，这8个点为起点和终点的向量中：（1）试写出与向量EF共线的所有向量；（2）试写出与向量EG的模相等的所有向量．

17．解不等式组．x-1≥12x-（x-1）≤5．

18．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=13x3-a+12x2+ax.（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）若函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．

19．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M（1，22），N（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l的倾斜角为锐角，l与圆x2+y2=12相切，与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为23，求直线l的方程．

1．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）

2．已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x²-3x-4＜0}，则A∩B=（　　）

3．已知函数f（x）=（a-1）x³+x²+ln（x²+2）为R上的偶函数，则不等式f（2x-1）≤f（a）的解集为（　　）

4．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（　　）

5．已知双曲线
x
2
m
-
y
2
m
+
6
=1（m＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程是（　　）

6．已知a∈R，函数
f
（
x
）
=
1
4
a
x
4
-
1
2
x
2
．若存在t∈R，使得
|
f
′
（
t
+
2
）
-
f
′
（
t
）
|
≤
1
4
，则当a取最大值时f（x）的最小值为（　　）

9．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
≤
0
|
lgx
|
，
x
＞
0
，方程f²（x）-mf（x）-1=0有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（　　）

10．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F的直线交C于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），点M在准线l上的射影为A，则（　　）

11．已知复数z=1-3i在复平面内对应的点为P，则下列结论正确的是（　　）

12．若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S_n=
．

13．定义在R上的函数f（x）满足
f
（
x
）
=
2
1
-
x

x
≤
0
f
（
x
-
1
）
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
.
则f（-1）=
，f（33）=
．

14．在△ABC中，若
a
=
2
3
，
b
=
2
，
A
=
60
°
，则c=
．

16．已知正四面体ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，AD，DC，BC的中点．则以A，B，C，D，E，F，G，H，这8个点为起点和终点的向量中：
（1）试写出与向量
EF
共线的所有向量；
（2）试写出与向量
EG
的模相等的所有向量．

17．解不等式组．
x
-
1
≥
1
2
x
-
（
x
-
1
）
≤
5
．

18．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．

19．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）经过点M（1，
2
2
），N（
2
，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l的倾斜角为锐角，l与圆x²+y²=
1
2
相切，与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为
2
3
，求直线l的方程．