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2023-2024学年天津市河西区七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/19 3:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　）
A．16 B．24 C．36 D．54
组卷：2345引用：53难度：0.5
2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．直角都相等
D．全等三角形的周长相等
组卷：144引用：2难度：0.8
3．已知，点P（a,b）在第二象限，则点Q（b,-a）一定在（　　）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
组卷：89引用：2难度：0.9
4．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（　　）
A．30° B．25° C．23° D．37°
组卷：235引用：5难度：0.8
5．已知点A（m,n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1291引用：13难度：0.9
6．当m≥0时，
m
表示（　　）
A．m的平方根 B．一个有理数
C．一个无理数 D．m的算术平方根
组卷：183引用：4难度：0.9
7．下列各组数中，互为倒数的一组是（　　）
A．
3
-
2
与
2
-
3
B．-2与
（
-
1
2
）
2
C．
3
-
1
与
1
-
3
D．
-
1
2
与
3
（
-
2
）
3
组卷：118引用：2难度：0.9
8．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
组卷：30引用：6难度：0.9
9．若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（　　）
A．3（x-2） B．
x
+
2
3
C．
x
-
2
3
D．3x-2
组卷：227引用：3难度：0.7
10．满足
-
3
＜
x
＜
5
的整数x是（　　）
A．-2，-1，0，1，2，3 B．-1，0，1，2，3
C．-2，-1，0，1，2 D．-1，0，1，2
组卷：539引用：29难度：0.9

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

11．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB=8，BE=3，DH=2，则图中阴影部分的面积是
．
组卷：337引用：4难度：0.5
12．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长

，所以数轴上点B代表的数是

，它是一个

数．
组卷：280引用：1难度：0.5
13．高桩舞狮是岭南地区的传统文化之一，以其在梅花桩上的闪转腾挪最为精彩绝伦．如图，在地面垂直放置了三支高桩AB、CD、EF，运动员从点A→C→E的方向运动，已知∠A=65°，∠E=55°，则∠ACE的度数为
°．
组卷：159引用：5难度：0.6
14．计算：
-
1
2021
+
4
的值为
．
组卷：214引用：2难度：0.6
15．化简：（2a²b）³÷（-2ab）=
．
组卷：387引用：4难度：0.8
16．已知
x
=
-
4
y
=
5
是方程
1
4
x+2my+7=0的解，则m=

．
组卷：225引用：5难度：0.7

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．已知：∠AOB=α（0°＜α＜90°），一块三角板CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．
（1）如图，若CE∥OA，∠NDE=45°，则α=
°；
（2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，
①如图，当DF∥OA，且α=60°时，试说明：CE∥OA；
②如图，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与α之间的数量关系．
组卷：654引用：21难度：0.1
18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：
（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．
组卷：2277引用：18难度：0.5
19．解方程组：
2
x
-
y
=
6
3
x
+
y
=
-
5
．
组卷：179引用：1难度：0.8
20．在数轴上表示下列各数：-3.5、
3
4
、0、
-
3
2
、
3
1
2
，并用“＜”把这些数连接起来．
组卷：22引用：1难度：0.7
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC的BC边上的中线AD；
（3）求出△ABD的面积．
组卷：120引用：1难度：0.5
22．为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？
组卷：735引用：2难度：0.7
23．作图题：如图，A为射线OB外一点．

（1）连接OA；
（2）过点A画出射线OB的垂线AC，垂足为点C；（可以使用各种数学工具）
（3）在线段AC的延长线上取点D，使得CD=AC；
（4）画出射线OD；
（5）请直接写出上述所得图形中直角有
个．
组卷：117引用：3难度：0.7

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A．m的平方根	B．一个有理数
C．一个无理数	D．m的算术平方根

A． 3 - 2 与 2 - 3	B．-2与（ - 1 2 ） 2
C． 3 - 1 与 1 - 3	D． - 1 2 与 3 （ - 2 ） 3

A．-2，-1，0，1，2，3	B．-1，0，1，2，3
C．-2，-1，0，1，2	D．-1，0，1，2

2023-2024学年天津市河西区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（ ）

2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

3．已知，点P（a,b）在第二象限，则点Q（b,-a）一定在（ ）象限．

4．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（ ）

5．已知点A（m,n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（ ）

6．当m≥0时，m表示（ ）

7．下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）

8．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（ ）

9．若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（ ）

10．满足-3＜x＜5的整数x是（ ）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

11．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB=8，BE=3，DH=2，则图中阴影部分的面积是 ．

12．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合） 由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长 ，所以数轴上点B代表的数是 ，它是一个 数．

13．高桩舞狮是岭南地区的传统文化之一，以其在梅花桩上的闪转腾挪最为精彩绝伦．如图，在地面垂直放置了三支高桩AB、CD、EF，运动员从点A→C→E的方向运动，已知∠A=65°，∠E=55°，则∠ACE的度数为 °．

14．计算：-12021+4的值为 ．

15．化简：（2a2b）3÷（-2ab）=．

16．已知x=-4y=5是方程14x+2my+7=0的解，则m= ．

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19．解方程组：2x-y=63x+y=-5．

20．在数轴上表示下列各数：-3.5、34、0、-32、312，并用“＜”把这些数连接起来．

1．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　）

2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

3．已知，点P（a,b）在第二象限，则点Q（b,-a）一定在（　　）象限．

4．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（　　）

5．已知点A（m,n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（　　）

6．当m≥0时，
m
表示（　　）

7．下列各组数中，互为倒数的一组是（　　）

8．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交，若∠2=50°，则∠1=（　　）

9．若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（　　）

10．满足
-
3
＜
x
＜
5
的整数x是（　　）

11．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB=8，BE=3，DH=2，则图中阴影部分的面积是
．

12．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长

，所以数轴上点B代表的数是

，它是一个

数．

13．高桩舞狮是岭南地区的传统文化之一，以其在梅花桩上的闪转腾挪最为精彩绝伦．如图，在地面垂直放置了三支高桩AB、CD、EF，运动员从点A→C→E的方向运动，已知∠A=65°，∠E=55°，则∠ACE的度数为
°．

14．计算：
-
1
2021
+
4
的值为
．

15．化简：（2a²b）³÷（-2ab）=
．

16．已知
x
=
-
4
y
=
5
是方程
1
4
x+2my+7=0的解，则m=

．

19．解方程组：
2
x
-
y
=
6
3
x
+
y
=
-
5
．

20．在数轴上表示下列各数：-3.5、
3
4
、0、
-
3
2
、
3
1
2
，并用“＜”把这些数连接起来．