2021-2022学年河北省石家庄市晋州七中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分；11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．正八边形的每个外角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=m²x²-4x+1有最小值-3，则m等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．± 1 2
  组卷：665引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（　　）

  A．该班总人数为50人

  B．骑车人数占总人数的20%

  C．乘车人数是骑车人数的2.5倍

  D．步行人数为30人
  组卷：207引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，若AB=6，BC=8，则EF的长度为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，-5）

  C．（-5，-2）

  D．（5，-2）
  组卷：22引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b与直线y=3x-2相交于点（

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ），则不等式3x-2＜kx+b的解为（　　）

  A．x＞ 1 2

  B．x＜ 1 2

  C．x＞- 3 2

  D．x＜- 3 2
  组卷：220引用：4难度：0.7

  解析

• 7．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：303引用：31难度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P₁（-3，-

  8

  3

  ），P点关于x轴的对称点为P₂（a,b），则

  3

  ab

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：3081引用：63难度：0.5

  解析

• 9．若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2222引用：22难度：0.8

  解析

• 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若AB=5，AC=6，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 11．如图，在▱ABCD中，BC=6

  3

  ，∠A=135°，S_▱ABCD=12

  3

  ．若点E、F分别在边BC、AD上，且AF=CE，∠EFD=30°，则AF的长为（　　）

  A． 3 -1

  B．2 3 -1

  C．6 3 -6

  D．4 3 -2
  组卷：1529引用：4难度：0.4

  解析

• 12．对于圆的面积公式S=πR²，下列说法中，正确的为（　　）

  A．π是自变量	B．R是常量
  C．R是自变量	D．π和R都是常量
  组卷：191引用：7难度：0.9

  解析

• 13．要得到

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  -

  4

  的图象，可把直线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  向（　　）

  A．左平移4个单位	B．右平移4个单位
  C．上平移4个单位	D．下平移4个单位
  组卷：140引用：6难度：0.6

  解析

• 14．去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女生各15名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（　　）

  A．该校所有初三学生是总体

  B．所抽取的30名学生是样本

  C．所抽取的15名学生是样本

  D．所抽取的30名学生的体育成绩是样本
  组卷：207引用：2难度：0.9

  解析

• 15．小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超s（km）市返回家中．小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（　　）

  A．小聪去超市途中的速度是0.1km/分

  B．小聪回家途中的速度是0.2km/分

  C．小聪在超市逗留了40分钟

  D．小聪在来去途中，离家1km处的时间是8：05和8：50
  组卷：170引用：1难度：0.8

  解析

• 16．直线y=kx+b经过点A（-1，m），B（m,1）（m＞1），则必有（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：182引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分。把答案写在题中横线上）

• 17．已知A（-2，0），B（3，0），点C关于y轴的对称点为（-5，4），则△ABC的面积为
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 18．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=12，BD=16，则OE的长为

  ．
  组卷：4937引用：31难度：0.6

  解析

• 19．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为

   

  ．
  组卷：606引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
  根据所给信息，解答下列问题：
  （1）在频数分布表中，m=

   

  ，n=

   

  ．

  成绩	频数	频率
  60≤x＜70	60	0.30
  70≤x＜80	m	0.40
  80≤x＜90	40	n
  90≤x≤100	20	0.10

  （2）请补全图中的频数分布直方图．
  （3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？
  组卷：747引用：5难度：0.3

  解析

• 21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P为BC上任意一点，点P不与B、C重合，且CP=x,若S_△APB=y,求：
  （1）y与x之间的函数关系式．
  （2）求自变量x的取值范围．
  组卷：312引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
  （1）写出点A，B，C，D的坐标；
  （2）在线段CO上是否存在一点P，使得S_△CDP=S_△PBO，如果存在，试求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：110引用：2难度：0.6

  解析

• 23．某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小橙同学测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如表：

  纸环数x（个）	1	2	3	4	5	6	…
  彩纸链长度y（cm）	19	34	49	64	79	94	…

  （1）把表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点；
  （2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；
  （3）教室天花板为矩形，一条对角线长10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少要用多少个纸环？
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交点A（4，2），动点M在直线OA上运动．
  （1）求直线AB的解析式．
  （2）求△OAC的面积．
  （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

  1

  4

  ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：557引用：3难度：0.3

  解析

• 25．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
  
  （1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

   

  ．
  （2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
  Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
  Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
  组卷：365引用：4难度：0.1

  解析

• 26．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
  （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
  （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
  组卷：1570引用：22难度：0.5

  解析