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2022-2023学年山东省东营市东营区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2025/7/18 22:0:8

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均记零分．

1．如图，菱形ABCD，E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2α，点D恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为（　　）
A．α B．90°-α C．180°-2α D．2α
组卷：622引用：3难度：0.6
2．把代数式2x³-4x²y+2xy²因式分解，结果正确的是（　　）
A．x（2x+y）（x-2y） B．2x（x²-2xy+y²）
C．x（2x-y） D．2x（x-y）²
组卷：65引用：2难度：0.8
3．若关于x的方程
2
x
-
3
=1+
m
3
-
x
有增根，则m的值为（　　）
A．3 B．-2 C．0 D．不存在
组卷：114引用：1难度：0.7
4．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
组卷：475引用：11难度：0.9
5．在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
组卷：360引用：4难度：0.7
6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=6，AC=8，则BD的长是（　　）
A．10 B．2
13
C．4
13
D．12
组卷：337引用：2难度：0.7
7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（　　）
A．3 B．
5
3
3
C．4 D．3
3
组卷：1537引用：7难度：0.6
8．若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（　　）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
组卷：232引用：4难度：0.8
9．下列式子中是分式的是（　　）
A．
2
3
B．-
9
a
-
b
C．
m
-
2
n
7
D．
4
ac
π
组卷：153引用：3难度：0.8
10．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠ECD=112.5° B．DE平分∠FDC
C．∠DEC=30° D．AB=
2
CD
组卷：3113引用：6难度：0.7

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．要求只填写最后结果．

11．某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则
m
m
+
1
+
n
n
+
1
+
k
k
+
1
=
．
组卷：304引用：3难度：0.5
12．分解因式：2a²-8=
．
组卷：3110引用：272难度：0.7
13．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为
．
组卷：1321引用：40难度：0.5
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c=

．
组卷：290引用：2难度：0.5
15．某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克
元．
组卷：29引用：1难度：0.6
16．若分式
2
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1641引用：69难度：0.9
17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．
组卷：1099引用：19难度：0.7
18．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为
．
组卷：2156引用：19难度：0.6

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19．解方程：
x
x
2
-
4
+
2
x
+
2
=
1
x
-
2
．
组卷：424引用：56难度：0.5
20．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm,点O在BC上，且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
组卷：802引用：6难度：0.3
21．先化简，再求值
：
x
2
x
2
-
1
÷
（
1
x
-
1
+
1
）
，其中
x
=
（
1
2
）
-
1
+
（
-
2022
）
°
．
组卷：123引用：2难度：0.8
22．如图，已知△ABC各顶点的坐标为A（-1，0），B（-2，-2），C（-4，-1）．

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标．
组卷：10引用：2难度：0.7
23．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
（1）求证：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．
组卷：3419引用：11难度：0.4
24．某加工厂甲、乙两人加工机器零件，已知甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，甲加工900个这种零件比乙加工500个这种零件多用10天．
（1）求甲、乙每天各加工多少个机器零件？
（2）甲、乙两人每天加工这种机器零件的加工费分别是160元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，若工厂要求总加工费用不超过7500元，求乙至少加工多少天（取整数）．
组卷：92引用：1难度：0.6
25．甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：
甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9．
在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
组卷：97引用：5难度：0.7

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A．x（2x+y）（x-2y）	B．2x（x²-2xy+y²）
C．x（2x-y）	D．2x（x-y）²

A．∠ECD=112.5°	B．DE平分∠FDC
C．∠DEC=30°	D．AB= 2 CD

2022-2023学年山东省东营市东营区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均记零分．

1．如图，菱形ABCD，E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2α，点D恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为（ ）

2．把代数式2x3-4x2y+2xy2因式分解，结果正确的是（ ）

3．若关于x的方程2x-3=1+m3-x有增根，则m的值为（ ）

4．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

5．在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（ ）

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=6，AC=8，则BD的长是（ ）

7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（ ）

8．若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（ ）

9．下列式子中是分式的是（ ）

10．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（ ）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．要求只填写最后结果．

11．某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则mm+1+nn+1+kk+1=．

12．分解因式：2a2-8=．

13．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c= ．

15．某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克元．

16．若分式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．

18．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19．解方程：xx2-4+2x+2=1x-2．

21．先化简，再求值：x2x2-1÷（1x-1+1），其中 x=（12）-1+（-2022）°．

23．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．

25．甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9．在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？

1．如图，菱形ABCD，E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2α，点D恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为（　　）

2．把代数式2x³-4x²y+2xy²因式分解，结果正确的是（　　）

3．若关于x的方程
2
x
-
3
=1+
m
3
-
x
有增根，则m的值为（　　）

4．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

5．在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（　　）

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=6，AC=8，则BD的长是（　　）

7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（　　）

8．若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（　　）

9．下列式子中是分式的是（　　）

10．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）

11．某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则
m
m
+
1
+
n
n
+
1
+
k
k
+
1
=
．

12．分解因式：2a²-8=
．

13．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为
．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c=

．

15．某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克
元．

16．若分式
2
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．

17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．

18．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为
．

19．解方程：
x
x
2
-
4
+
2
x
+
2
=
1
x
-
2
．

21．先化简，再求值
：
x
2
x
2
-
1
÷
（
1
x
-
1
+
1
）
，其中
x
=
（
1
2
）
-
1
+
（
-
2022
）
°
．

23．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
（1）求证：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．

25．甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：
甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9．
在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？