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2023-2024学年河北省北京师大保定实验学校八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/18 21:0:12

一、选择题（本大题共16个小题：1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．64，100 B．64，76 C．76，64 D．64，84
组卷：94引用：52难度：0.9
2．下列命题中，正确的是（　　）
A．三个点确定一个圆
B．等弧所对的圆周角相等
C．直角三角形的内心与外心重合
D．与圆的一条半径垂直的直线是该圆的切线
组卷：23引用：1难度：0.6
3．如图，小明从点O出发，先向西走400m,再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：141引用：4难度：0.6
4．如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是
2
3
和2，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：163引用：2难度：0.7
5．下列式子中错误的是（　　）
A．
±
0
.
09
=±
0
.
3
B．（±0.2）²=0.04
C．
3
-
8
=
-
2
D．|-2|³=-|2|³
组卷：506引用：12难度：0.7
6．
a
-
1
a
等于（　　）
A．
a
B．-
a
C．
-
a
D．-
-
a
组卷：215引用：8难度：0.9
7．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：268引用：4难度：0.7
8．下列各组数中，属于勾股数的一组是（　　）
A．1，2，
3
B．9，40，41
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．0.3，0.4，0.5
组卷：247引用：6难度：0.7
9．估计2
13
-2的值介于下列哪两个整数之间（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
组卷：2461引用：5难度：0.7
10．已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组
2
x
-
y
=
0
x
+
y
=
b
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
3
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
2
y
=
3
D．
x
=
1
y
=
2
组卷：64引用：3难度：0.7
11．如果点P（-2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
组卷：4549引用：76难度：0.9
12．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：
①甲、乙两地之间的距离为560km；
②快车速度是慢车速度的1.5倍；
③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；
④相遇时，快车距甲地320km
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：7096引用：63难度：0.7
13．已知
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程组
mx
+
ny
=
8
nx
-
my
=
1
的解，则2m-n的算术平方根为（　　）
A．±2 B．
2
C．4 D．2
组卷：4968引用：8难度：0.7
14．在下列各数中，是无理数的是（　　）
A．
5
B．3.14 C．
22
7
D．
4
组卷：25引用：3难度：0.8
15．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（　　）
A．36° B．72° C．65° D．67°
组卷：121引用：2难度：0.7
16．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为（　　）
A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm
组卷：1538引用：6难度：0.7

二、填空题（本大题共3个小题：第17、18小题各3分，第19小题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）

17．如图，x=

．
组卷：206引用：3难度：0.7
18．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是

．
组卷：88引用：9难度：0.7
19．要使式子
2
-
x
有意义，则x的取值范围是
．
组卷：455引用：92难度：0.7

三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

20．已知在四边形ABCD中，∠A=x,∠C=y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC=（用含x、y的代数式表示）；
（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，
①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y.
②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
组卷：1068引用：2难度：0.3
21．某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线l₁、射线l₂分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y₁（单位：元）和y₂（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（x≥0）的函数关系．
（1）直接写出方案二中的底薪是多少元；
（2）求y₂与x的函数解析式；
（3）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200千克，但其3月份的工资超过5000元．请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由．
组卷：796引用：5难度：0.7
22．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这个图形的面积．
组卷：73引用：1难度：0.5
23．如图，一次函数y=（m+1）x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4．
（1）则m=
，点A的坐标为（
，
）．
（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=4OA，求直线BP的解析式；
（3）将一次函数y=（m+1）x+4的图象绕点B顺时针旋转45°，求旋转后的对应的函数表达式．
组卷：4910引用：4难度：0.4
24．舟山市2010-2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010-2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010-2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
组卷：211引用：53难度：0.5
25．计算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．
组卷：39引用：1难度：0.6

26．某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%；两次采购的数量和费用如表：

购买甲类桌椅（套）购买乙类桌椅（套）购买总费用（元）

第一次采购 6 5 1950

第二次采购 3 7 1716

（1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格；
（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班42位同学需使用该实验室，为了合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案．

组卷：1421引用：6难度：0.7

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A． ± 0 . 09 =± 0 . 3	B．（±0.2）²=0.04
C． 3 - 8 = - 2	D．\|-2\|³=-\|2\|³

A．1，2， 3	B．9，40，41
C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	D．0.3，0.4，0.5

	购买甲类桌椅（套）	购买乙类桌椅（套）	购买总费用（元）
第一次采购	6	5	1950
第二次采购	3	7	1716

2023-2024学年河北省北京师大保定实验学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题：1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

2．下列命题中，正确的是（ ）

3．如图，小明从点O出发，先向西走400m,再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）

4．如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是23和2，则图中阴影部分的面积是（ ）

5．下列式子中错误的是（ ）

6．a-1a等于（ ）

7．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（ ）

8．下列各组数中，属于勾股数的一组是（ ）

9．估计213-2的值介于下列哪两个整数之间（ ）

10．已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组2x-y=0x+y=b的解是（ ）

11．如果点P（-2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）

13．已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx-my=1的解，则2m-n的算术平方根为（ ）

14．在下列各数中，是无理数的是（ ）

15．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（ ）

16．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为（ ）

二、填空题（本大题共3个小题：第17、18小题各3分，第19小题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）

17．如图，x= ．

18．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是 ．

19．要使式子2-x有意义，则x的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

25．计算：（1）48-327+13．（2）（32-23）（-32-23）．

1．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

2．下列命题中，正确的是（　　）

3．如图，小明从点O出发，先向西走400m,再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（　　）

4．如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是
2
3
和2，则图中阴影部分的面积是（　　）

5．下列式子中错误的是（　　）

6．
a
-
1
a
等于（　　）

7．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（　　）

8．下列各组数中，属于勾股数的一组是（　　）

9．估计2
13
-2的值介于下列哪两个整数之间（　　）

10．已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组
2
x
-
y
=
0
x
+
y
=
b
的解是（　　）

11．如果点P（-2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

13．已知
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程组
mx
+
ny
=
8
nx
-
my
=
1
的解，则2m-n的算术平方根为（　　）

14．在下列各数中，是无理数的是（　　）

15．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（　　）

16．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为（　　）

17．如图，x=

．

18．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是

．

19．要使式子
2
-
x
有意义，则x的取值范围是
．

25．计算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．