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2022-2023学年四川省德阳市中江县八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2025/7/18 16:0:6

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）

1．下面四组数中是勾股数的有（　　）
①1.5，2.5，2；②
1
6
，
1
8
，
1
10
；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：181引用：1难度：0.7
2．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（　　）
A．9 B．13 C．14 D．25
组卷：300引用：7难度：0.6
3．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：7951引用：53难度：0.9
4．下列各数化简后为负数的是（　　）
A．
3
-
8
B．（-3）⁰ C．2^-3 D．
（
-
3
）
2
组卷：82引用：2难度：0.6
5．已知实数a,b在数轴上的对应点如图，则化简：
（
a
+
b
）
2
-
（
a
-
b
）
2
-
a
2
，得（　　）
A．-3a B．-a+2b C．-2a D．a-b
组卷：183引用：1难度：0.7
6．若二次根式
x
-
3
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞3 C．x≠3 D．x≥3
组卷：157引用：9难度：0.9
7．若a,b都不为0，则下列各式一定不能成立的是（　　）
A．
a
2
+
b
2
=a+b B．a
-
b
a
=-
ab
C．
a
b
=
a
b
D．
a
2
b
2
=-ab
组卷：34引用：1难度：0.9
8．如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN=5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
组卷：1565引用：12难度：0.5
9．在平面直角坐标系中，点A（
2
，
2
），B（3
2
，3
2
），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：6266引用：67难度：0.2
10．在Rt△ABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（　　）
A．
3
B．
5
C．
2
3
或
5
D．
3
或
5
组卷：897引用：9难度：0.4
11．已知实数x,y满足
|
x
-
3
|
+
y
-
2
=
0
，则代数式（y-x）²⁰²³的值为（　　）
A．-2023 B．2023 C．-1 D．1
组卷：131引用：1难度：0.8
12．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A．4.5米 B．6米 C．
（
3
+
3
3
）
米 D．9米
组卷：981引用：6难度：0.6

二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分)

13．化简：
1
5
=

．
组卷：310引用：13难度：0.7
14．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：
．
组卷：922引用：105难度：0.9
15．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为
．
组卷：2545引用：37难度：0.7
16．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为10，18，则正方形C的面积是
．
组卷：411引用：4难度：0.8
17．在实数范围内分解因式：2x-6=
．
组卷：235引用：2难度：0.9
18．计算：2^-2×（4²×8⁰）=
．
组卷：112引用：2难度：0.7
19．如图，台风过后，琼岛小学的旗杆在B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在离底部

米处断裂．
组卷：129引用：2难度：0.9

三、解答题（共74分）

20．解方程：
5
y-10=0．
组卷：24引用：3难度：0.7
21．如图，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
组卷：3432引用：17难度：0.3
22．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA₁=1；
OA₂=
1
2
+
1
2
=
2
；
S
1
=
1
2
×
1
×
1
=
1
2
；
OA₃=
2
+
1
2
=
3
；S₂=
1
2
×
2
×
1
=
2
2
；
OA₄=
3
+
1
2
=
4
；S₃=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
（1）推算出OA₁₀=
；
（2）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（3）求出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…+
S
2
100
的值．
组卷：75引用：1难度：0.5
23．先阅读下列解答过程：
形如
m
+
2
n
的式子的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=
m
，
a
×
b
=
n
，那么便有
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（
a
＞
b
）
．
例如：化简
7
+
4
3
．
解：首先把
7
+
4
3
化为
7
+
2
12
，这里m=7，n=12，
由于4+3=7，4×3=12，即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=
7
，
4
×
3
=
12
，
所以
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
请根据材料解答下列问题：
（1）填空：
4
-
2
3
=
；
（2）填空：
19
-
4
15
=
；
（3）化简：
1
3
+
2
2
+
1
5
+
2
6
+
1
7
+
2
12
．
组卷：438引用：2难度：0.7
24．计算：（
1
5
）^-1+（1+
3
）（1-
3
）-
12
．
组卷：1233引用：28难度：0.7
25．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AD在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于点F，BE⊥AD于点E．求证：BE=AF
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
组卷：441引用：3难度：0.1

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2022-2023学年四川省德阳市中江县八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）

1．下面四组数中是勾股数的有（ ）①1.5，2.5，2；②16，18，110；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

2．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（ ）

3．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

4．下列各数化简后为负数的是（ ）

5．已知实数a,b在数轴上的对应点如图，则化简：（a+b）2-（a-b）2-a2，得（ ）

6．若二次根式x-3有意义，则x的取值范围是（ ）

7．若a,b都不为0，则下列各式一定不能成立的是（ ）

9．在平面直角坐标系中，点A（2，2），B（32，32），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ）

10．在Rt△ABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（ ）

11．已知实数x,y满足|x-3|+y-2=0，则代数式（y-x）2023的值为（ ）

12．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）

二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分)

13．化简：15= ．

14．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

15．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

16．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为10，18，则正方形C的面积是 ．

17．在实数范围内分解因式：2x-6=．

18．计算：2-2×（42×80）=．

19．如图，台风过后，琼岛小学的旗杆在B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在离底部 米处断裂．

三、解答题（共74分）

20．解方程：5y-10=0．

21．如图，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？

24．计算：（15）-1+（1+3）（1-3）-12．

1．下面四组数中是勾股数的有（　　）
①1.5，2.5，2；②
1
6
，
1
8
，
1
10
；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

2．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（　　）

3．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

4．下列各数化简后为负数的是（　　）

5．已知实数a,b在数轴上的对应点如图，则化简：
（
a
+
b
）
2
-
（
a
-
b
）
2
-
a
2
，得（　　）

6．若二次根式
x
-
3
有意义，则x的取值范围是（　　）

7．若a,b都不为0，则下列各式一定不能成立的是（　　）

9．在平面直角坐标系中，点A（
2
，
2
），B（3
2
，3
2
），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

10．在Rt△ABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（　　）

11．已知实数x,y满足
|
x
-
3
|
+
y
-
2
=
0
，则代数式（y-x）²⁰²³的值为（　　）

12．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）

13．化简：
1
5
=

．

14．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：
．

15．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为
．

16．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为10，18，则正方形C的面积是
．

17．在实数范围内分解因式：2x-6=
．

18．计算：2^-2×（4²×8⁰）=
．

19．如图，台风过后，琼岛小学的旗杆在B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在离底部

米处断裂．

20．解方程：
5
y-10=0．

24．计算：（
1
5
）^-1+（1+
3
）（1-
3
）-
12
．