2024-2025学年重庆市秀山县新星中学八年级（上）第一次定时作业数学试卷

一.选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 28 5
  组卷：155引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下面说法错误的是（　　）

  A．三角形的三条角平分线交于一点

  B．三角形的三条中线交于一点

  C．三角形的三条高交于一点

  D．三角形的三条高所在的直线交于一点
  组卷：701引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）

  A．△ABD≌△ACD

  B．△BDE≌△CDE

  C．△ABE≌△ACE

  D．以上都不对
  组卷：750引用：19难度：0.9

  解析

• 4．A与B均是四次多项式，则A+B一定是（　　）

  A．8次多项式

  B．4次多项式

  C．次数低于4次的多项式

  D．次数不高于4次的多项式或单项式
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

  A．25

  B．25或32

  C．32

  D．19
  组卷：665引用：116难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）

  A．7

  B．7或8

  C．8或9

  D．7或8或9
  组卷：6843引用：35难度：0.9

  解析

• 7．如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．长方形的对称性

  C．长方形的四个角都是直角

  D．三角形的稳定性
  组卷：316引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（　　）

  A．55

  B．78

  C．91

  D．140
  组卷：793引用：13难度：0.9

  解析

• 9．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm,10cm、11cm,他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

• 10．如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：1955引用：59难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

• 11．如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC（三角形的顶点都在格点上），则∠1-∠2=

  °．
  组卷：1085引用：4难度：0.7

  解析

• 12．如图，AD、A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分线，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件

  ．（填写一个你认为适当的条件即可）
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 13．△ABC中，若∠ABC和∠ACB的平分线OB与OC相交于点O，∠BOC=110°，则∠A=

  ．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 14．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为

  ．
  组卷：3418引用：42难度：0.6

  解析

• 15．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A₄BC的平分线与∠A₄CD的平分线交于点A₅，则∠A₅的大小是

   

  ．
  组卷：363引用：5难度：0.7

  解析

• 16．如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC

  AB（填“＞”“＜”或“=”）．
  组卷：275引用：2难度：0.7

  解析

• 17．如图，在△ABC中，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，若△CDE的面积为4cm²，则△BCD的面积为

  cm²．
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 18．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌

  ，且DF=

  ．
  组卷：226引用：19难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题8个小题，19题8分，21-26题每题10分，共78分）

• 19．在平面直角坐标系xOy中，对于点M给出如下定义，将点M向右平移a（a＞0）个单位长度，再向上平移a个单位长度，得到点M′，称点M′为点M的关联点，a为关联距离．
  例如，点N（3，1）与N′（8，6）可以看作是将点N向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点N′，则点N′为点N的关联点，关联距离为5．
  已知点P（-1，0）．
  （1）在点A（1，1），B（2，3），C（-1，2）中，是点P的关联点有

  ，此时，关联距离为

  ；
  （2）点Q在线段DE上，其中，点D（2，-1），E（0，3）．若点Q是点P的关联点，则点Q的坐标为

  ；
  （3）在△FGH中，点F（0，t），G（0，t+4），H（-4，t+4）．若△FGH上有且只有一个点是点P的关联点，求t的取值范围．
  组卷：232引用：2难度：0.2

  解析

• 20．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
  （1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
  组卷：197引用：5难度：0.9

  解析

• 21．如图，四边形ABCD中，∠A=116°，∠ABC=64°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．求证：∠1=∠2．
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 22．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．
  组卷：94引用：59难度：0.3

  解析

• 23．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°．
  （1）求这个多加的外角的度数；
  （2）求这个多边形的边数．
  组卷：1501引用：5难度：0.1

  解析

• 24．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
  组卷：2199引用：36难度：0.5

  解析

• 25．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°的方向上，试在图中确定这艘船的位置．
  组卷：537引用：12难度：0.5

  解析

• 26．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
  （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
  （2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
  （3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？
  组卷：129引用：2难度：0.3

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