2021-2022学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期末数学试卷
发布：2025/7/18 2:0:8
一、选择题（每题3分，共24分）
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1．下列变形一定正确的是（ ）
组卷：919引用：2难度：0.7 -
2．下列各点中，在反比例函数y=
的图象上的是（ ）6x组卷：240引用：10难度：0.8 -
3．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）个．
组卷：41引用：1难度：0.9 -
4．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF，∠FAB=20°，旋转角的度数是（ ）组卷：555引用：10难度：0.9 -
5．一元二次方程x2-8x-2=0，配方后可变形为（ ）
组卷：2245引用：34难度：0.6 -
6．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，他已抽出的这个纸条放入盒子是（ ）
组卷：47引用：1难度：0.7 -
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC=40°，则∠BAE的度数为（ ）组卷：724引用：12难度：0.7 -
8．若最简二次根式
与3a-8是同类二次根式，则a的取值为（ ）17-2a组卷：100引用：1难度：0.9
二、填空题（每题3分，共30分）
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9．某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加就赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，关于这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数有以下三种说法：①甲优秀的人数最多；②丙优秀的人数最多；③乙比丁优秀的人数多．其中说法正确的是 ．（填写序号）组卷：269引用：1难度：0.7 -
10．已知y=
+x-4-5，则（x+y）2021=．4-x组卷：865引用：7难度：0.7 -
11．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．组卷：648引用：15难度：0.7 -
12．函数
的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是．y=1-kx组卷：544引用：25难度：0.9 -
13．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=2x（x＜0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，若平行四边形ABCD的面积为5，则k的值为．kx组卷：692引用：2难度：0.4 -
14．在长方形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，4），则点D的坐标是．
组卷：32引用：1难度：0.5 -
15．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．组卷：1610引用：33难度：0.7 -
16．若代数式
的值为零，则x=．2x-1-1组卷：590引用：86难度：0.7 -
17．“菱形的对角线互相垂直平分”是 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
组卷：20引用：3难度：0.8 -
18．如果最简二次根式
与4a-2是同类根式，那么a=．1+a组卷：580引用：4难度：0.7
三、解答题（本大题共有10小题，共6分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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19．选择适当方法解下列方程：
（1）x2-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）；2x2-22x-5=0
（4）（y+2）2=（3y-1）2．组卷：39引用：1难度：0.5 -
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上的两个动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为2cm/s.
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由．
（2）若BD=24cm,AC=32cm,当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．组卷：388引用：3难度：0.3 -
21．如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式．y1=4x组卷：898引用：2难度：0.7 -
22．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F连结BF交AC于点M，连结DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB垂直平分OC；
②DE=EF；
③△EOB≌△CMB；
④S△AOE：S△BCM=2：3
其中正确结论有 （填序号）．#ZZ01组卷：29引用：1难度：0.5 -
23．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？
（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．
（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．组卷：1131引用：65难度：0.3 -
24．已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．
（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．
这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．
（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；
（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．
组卷：472引用：2难度：0.1 -
25．计算：（-1）2018+
-（-3）2×13+（2+27）（2-3）3组卷：377引用：2难度：0.7 -
26．列方程解应用题：
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．组卷：304引用：4难度：0.5 -
27．已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．
组卷：1412引用：4难度：0.1 -
28．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？组卷：2887引用：77难度：0.5
