2023年北师大新版九年级（上）《3.2 用频率估计概率》新题套卷（3）
发布：2025/7/16 21:0:6
一、选择题（共10小题）
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1．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（ ）
组卷：630引用：5难度：0.5 -
2．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）组卷：1393引用：29难度：0.7 -
3．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 组卷：1902引用：37难度：0.9 -
4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是（ ）组卷：3486引用：31难度：0.5 -
5．小明将贵州健康码打印在面积为16dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）组卷：107引用：7难度：0.6 -
6．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出折线统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）组卷：23引用：1难度：0.6 -
7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
组卷：1585引用：101难度：0.9 -
8．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
组卷：668引用：76难度：0.9 -
9．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 组卷：2309引用：37难度：0.8 -
10．一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（ ）
组卷：283引用：4难度：0.6
二、填空题（共5小题）
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11．2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.1）幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.902 组卷：145引用：2难度：0.7 -
12．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．
组卷：1423引用：65难度：0.7 -
13．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是 个．
组卷：127引用：4难度：0.7 -
14．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：
①第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530
②随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，其中正确的是 （填序号）．组卷：34引用：1难度：0.5 -
15．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如表：
根据数据，估计袋中黑球有 个．摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 组卷：459引用：6难度：0.7
三、解答题（共5小题）
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16．某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：
（1）求m,n的值；代号 情况分类 家庭数 A 带孩子玩且关心其作业完成情况 8 B 只关心其作业完成情况 m C 只带孩子玩 4 D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 n
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．组卷：678引用：5难度：0.3 -
17．中秋节来临之际，小鹿家的蛋糕店开始出售月饼，于是制作了四个边长为50cm的正方形．广告牌准备挂在门店上，分别写着“中秋快乐”四个字，其中一个写着“秋”字的广告牌如图①．在将广告牌挂上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面积是多大，但由于字体不规则无法直接测量，所以小鹿用如下的方法来估算“秋”字的面积：将一把黄豆随机撒在广告牌上，计算出在“秋”字区域内的黄豆颗数所占总颗数的频率，进而估算出“秋”字的面积占整个广告牌的比例，从而计算出面积小鹿一共试验了10次，她将每一次得到的频率结果绘制成如图②所示的折线统计图．
（1）每一粒黄豆落在“秋”字区域是（“随机事件”“必然事件”“不可能事件”）；
（2）通过统计图估计黄豆落在“秋”字区域的概率（精确到0.1）；
（3）请估计广告牌中“秋”字的面积．组卷：116引用：4难度：0.6 -
18．如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：
根据以上信息，解析下列问题：转动转盘的次数 50 100 200 500 800 1000 2000 5000 落在“纸巾”区的次数 22 71 109 312 473 612 1193 3004
（1）请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是 ；（精确到0.1）
（2）现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；
（3）小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率．组卷：225引用：6难度：0.6 -
19．某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽
出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？组卷：401引用：20难度：0.3 -
20．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？组卷：2893引用：77难度：0.5
