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2023年湖北省鄂州市鄂城区花湖中学中考数学模拟试卷（一）

发布：2025/7/16 11:0:9

一、填空题。（每小题3分，共30分）

1．2022年1月26日，合肥市统计局公布2021年全市实现地区生产总值（GDP）11412.8亿元，同比增长9.2%，位居全国城市第19位，较上年排名前进1位数据11412.8亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.14128×10¹² B．1.14128×10¹³
C．11.4128×10¹² D．0.114128×10¹³
组卷：77引用：3难度：0.9
2．a、b互为相反数且不为0，n为正整数，则一定互为相反数的一对数是（　　）
A．a²ⁿ与b²ⁿ B．a³ⁿ与b³ⁿ
C．a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹ D．a³ⁿ⁺¹与b³ⁿ⁺¹
组卷：684引用：1难度：0.5
3．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（　　）
A．
3
+
π
3
B．
3
-
π
3
C．
π
3
D．π-
3
组卷：585引用：7难度：0.7
4．对于一次函数y=x+2，下列说法正确的是（　　）
A．图象不经过第三象限
B．当x＞2时，y＜4
C．图象由直线y=x向上平移2个单位长度得到
D．图象与x轴交于点（2，0）
组卷：35引用：2难度：0.5
5．二次函数y=ax²开口向上，则a可能为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
组卷：183引用：1难度：0.6
6．已知关于x的不等式组
3
x
-
1
≤
a
2
x
≥
6
-
b
的解集为-1≤x≤2，则a+b的值为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
组卷：823引用：3难度：0.6
7．下列四个算式中，正确的是（　　）
A．a+a=2a B．a⁵÷a⁴=2a C．（a⁵）⁴=a⁹ D．a⁵-a⁴=a
组卷：170引用：2难度：0.8
8．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
13
C．
14
D．
15
组卷：756引用：23难度：0.5
9．如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：155引用：64难度：0.9
10．如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：156引用：1难度：0.6

二、填空题。（每小题3分，共18分）

11．如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为
．
组卷：3116引用：63难度：0.9
12．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是

，中位数是

，平均数是

．
组卷：23引用：2难度：0.7
13．
16
的算术平方根是

，
（
-
9
）
2
的平方根是

．
组卷：140引用：2难度：0.9
14．已知α、β是方程x²+2x-1=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为
．
组卷：1085引用：18难度：0.7
15．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=
．
组卷：285引用：6难度：0.7
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（4，1）、（8，2）若点A的坐标为（3，3），则点A′的坐标为
．
组卷：217引用：9难度：0.6

三、解答题。（共72分）

17．如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=
1
4
x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是-2．
（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
组卷：7832引用：75难度：0.5
18．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了

名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
组卷：3185引用：70难度：0.5
19．超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s,并测得∠AOP=90°，∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/h的限制速度？（
3
≈1.732）
组卷：185引用：2难度：0.5
20．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
组卷：2210引用：77难度：0.3
21．如图，已知三角形ABC，分别过点A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分别为A，D．
（1）尺规作图：在AE左侧作∠EAF=∠DBC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）∠BAF与∠ABC相等吗？请说明理由．
组卷：13引用：1难度：0.7
22．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为
km；
（2）请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式，并求出P点坐标；
（3）若两船之间的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船有多长时间可以相互望见．
组卷：38引用：1难度：0.4
23．若
1
x
-
1
y
=2，求
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值．
组卷：222引用：7难度：0.5
24．已知：一元二次方程
1
2
x²+kx+k-
1
2
=0．
（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）设k＜0，当二次函数y=
1
2
x²+kx+k-
1
2
的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l,当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？
组卷：335引用：50难度：0.5

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A．1.14128×10¹²	B．1.14128×10¹³
C．11.4128×10¹²	D．0.114128×10¹³

A．a²ⁿ与b²ⁿ	B．a³ⁿ与b³ⁿ
C．a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹	D．a³ⁿ⁺¹与b³ⁿ⁺¹

2023年湖北省鄂州市鄂城区花湖中学中考数学模拟试卷（一）

一、填空题。（每小题3分，共30分）

1．2022年1月26日，合肥市统计局公布2021年全市实现地区生产总值（GDP）11412.8亿元，同比增长9.2%，位居全国城市第19位，较上年排名前进1位数据11412.8亿用科学记数法表示为（ ）

2．a、b互为相反数且不为0，n为正整数，则一定互为相反数的一对数是（ ）

3．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（ ）

4．对于一次函数y=x+2，下列说法正确的是（ ）

5．二次函数y=ax2开口向上，则a可能为（ ）

6．已知关于x的不等式组3x-1≤a2x≥6-b的解集为-1≤x≤2，则a+b的值为（ ）

7．下列四个算式中，正确的是（ ）

8．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ）

9．如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）

10．如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（ ）

二、填空题。（每小题3分，共18分）

11．如图，已知直线y=12x与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=kx（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ．

12．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ．

13．16的算术平方根是 ，（-9）2的平方根是 ．

14．已知α、β是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．

15．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（4，1）、（8，2）若点A的坐标为（3，3），则点A′的坐标为 ．

三、解答题。（共72分）

20．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

21．如图，已知三角形ABC，分别过点A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分别为A，D．（1）尺规作图：在AE左侧作∠EAF=∠DBC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）∠BAF与∠ABC相等吗？请说明理由．

23．若1x-1y=2，求2x+3xy-2yx-2xy-y的值．

1．2022年1月26日，合肥市统计局公布2021年全市实现地区生产总值（GDP）11412.8亿元，同比增长9.2%，位居全国城市第19位，较上年排名前进1位数据11412.8亿用科学记数法表示为（　　）

2．a、b互为相反数且不为0，n为正整数，则一定互为相反数的一对数是（　　）

3．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（　　）

4．对于一次函数y=x+2，下列说法正确的是（　　）

5．二次函数y=ax²开口向上，则a可能为（　　）

6．已知关于x的不等式组
3
x
-
1
≤
a
2
x
≥
6
-
b
的解集为-1≤x≤2，则a+b的值为（　　）

7．下列四个算式中，正确的是（　　）

8．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（　　）

9．如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（　　）

10．如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（　　）

11．如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为
．

12．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是

，中位数是

，平均数是

．

13．
16
的算术平方根是

，
（
-
9
）
2
的平方根是

．

14．已知α、β是方程x²+2x-1=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为
．

15．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=
．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（4，1）、（8，2）若点A的坐标为（3，3），则点A′的坐标为
．

20．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

21．如图，已知三角形ABC，分别过点A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分别为A，D．
（1）尺规作图：在AE左侧作∠EAF=∠DBC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）∠BAF与∠ABC相等吗？请说明理由．

23．若
1
x
-
1
y
=2，求
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值．