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2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/16 10:0:16

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．计算：（-
2
5
）⁹⁸•（-2.5）⁹⁹•（-1）¹⁰⁰的结果是（　　）
A．-
5
2
B．
5
2
C．-
2
5
D．
2
5
组卷：52引用：2难度：0.9
2．如图能说明∠1＞∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：253引用：4难度：0.7
3．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（　　）
A．
24
x
+
2
-
20
x
=1 B．
20
x
-
24
x
+
2
=1
C．
24
x
-
20
x
+
2
=1 D．
20
x
+
2
-
24
x
=1
组卷：2721引用：72难度：0.7
4．（x-3）（2x+1）=2x²+mx+n,则m,n的值分别是（　　）
A．5，-3 B．-5，3 C．-5，-3 D．5，3
组卷：181引用：6难度：0.7
5．若分式
x
-
1
x
-
3
的值为0，则x的值应为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：896引用：8难度：0.7
6．在（
2
3
）²，（
3
4
）^-2，（
6
5
）²，（
7
6
）⁰四数中，最大的数是（　　）
A．（
2
3
）² B．（
3
4
）^-2 C．（
6
5
）² D．（
7
6
）⁰
组卷：97引用：1难度：0.8
7．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．
圆 B．
等边三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
组卷：30引用：2难度：0.9
8．如图，两个正方形的边长分别为a、b（a＞b），若a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积是（　　）
A．52.5 B．53.5 C．54.5 D．55.5
组卷：181引用：3难度：0.8
9．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是圆⊙A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2
3
组卷：1159引用：18难度：0.9
10．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4
B．a²-2ab+b²=（a-b）²
C．am+bm-1=m（a+b）-1
D．（x-1）²-1=（x-1）（x-1-
1
x
-
1
）
组卷：1052引用：5难度：0.8

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式4x²-4x+1=
．
组卷：2332引用：29难度：0.7
12．一辆货车送货上山，并按原路返回．上山的速度为x千米/时，下山的速度为y千米/时，求货车上下山的平均速度
千米/时．
组卷：817引用：7难度：0.7
13．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则∠B的正弦值为

．
组卷：3引用：1难度：0.5
14．将x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，则m=

．
组卷：2257引用：50难度：0.9
15．使代数式
3
2
x
-
1
有意义的x的取值范围是
．
组卷：197引用：58难度：0.7
16．在实数范围内因式分解：2x²+4x-3=
．
组卷：814引用：14难度：0.5

三、解答题（共8小题，共72分）

17．解下列分式方程．
（1）
1
2
x
-
4
+
1
2
=
3
2
-
x

（2）
x
-
2
x
+
2
-
1
=
16
x
2
-
4
．
组卷：83引用：2难度：0.7
18．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A'BO′．点A，O旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA'的长；
（Ⅱ）如图②．若α=45°，求点O'的坐标；
（Ⅲ）若M为AB边上的一动点，在OB上取一点N（0，1），将△ABO绕点B逆时针旋转一周，求MN的取值范围（直接写出结果即可）．
组卷：712引用：4难度：0.4
19．先化简，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
组卷：69引用：3难度：0.5
20．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

（1）在图1中，①作出△ABC的高AH；
②作出点B关于AH的对称点P；
（2）在图2中，①过BC上一点D作DE∥AB，使四边形ABDE为平行四边形．
②在平行四边形ABDE中，作出∠BDE的平分线DF．
组卷：107引用：2难度：0.6
21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
组卷：258引用：71难度：0.5
22．分解因式：（a+b）（a+b-3）-10．
组卷：69引用：3难度：0.8
23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，D为射线CB上一动点，连接AD．
（1）当点D是BC的中点时，求△ABD的面积；
（2）过A作AE⊥AD且AE=AD（E在直线AB上方）．
①如图2，当D在线段CB上，连接EC，请问△AEC的面积的值是否为定值？若为定值请求出该值；若不为定值请说明理由；
②如图3，当D在CB的延长线上，连接EB，与AC的延长线交于点F，求证：BD=2CF．
组卷：262引用：3难度：0.4
24．农历五月初五是中国民间传统节日--端午节，又称端阳节，也是纪念诗人屈原的节日．划龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元，白水粽的销售额为1440元．
（1）求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？
（2）为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的
5
6
，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了
1
12
a%，求a的值．
组卷：359引用：5难度：0.5