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2021-2022学年海南省临高县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/16 1:0:8

一、选择题（本答题满分36分，每小题3分）

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：382引用：17难度：0.7
2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x+y=（x+y）+y B．p（q+h）=pq+ph
C．4a²-4a+1=4a（a-1）+1 D．5x²y-10xy²=5xy（x-2y）
组卷：17引用：1难度：0.7
3．下列图形中的轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：9引用：1难度：0.8
4．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰¹⁹的值为（　　）
A．1 B．-1 C．7²⁰¹⁹ D．-7²⁰¹⁹
组卷：1105引用：8难度：0.8
5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
组卷：3370引用：36难度：0.9
6．如图，△OAB的顶点O（0，0），点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，若OB=16，OA=AB=10，则点A的坐标是（　　）
A．（10，8） B．（6，8） C．（10，6） D．（8，6）
组卷：166引用：2难度：0.7
7．要使式子
x
x
-
2
有意义，则（　　）
A．x≠0 B．x≠2 C．x＞2 D．x＞0
组卷：454引用：5难度：0.7
8．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019-nCoV．该病毒的直径在0.00000008米-0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式，则n为（　　）
A．-8 B．-7 C．7 D．8
组卷：571引用：6难度：0.9
9．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）
A．30° B．40° C．60° D．70°
组卷：7342引用：131难度：0.9
10．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是（　　）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，AC=6，∠A=50° D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°
组卷：330引用：3难度：0.8
11．（8x⁴-6x³-4x²+10x）÷（-2x）的结果是（　　）
A．-4x³-3x²-2x+5 B．-4x³+3x²+2x-5
C．-4x³-3x²+2x D．-4x⁴+3x³+2x²-5x
组卷：82引用：3难度：0.9
12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
组卷：87引用：8难度：0.9

二、填空题（本答题满分16分，每小题4分）

13．若x^m=2，xⁿ=8（m,n为正整数），则x^3m-n等于

．
组卷：30引用：1难度：0.7
14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为
．
组卷：375引用：4难度：0.5
15．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

，这条直线就是

．
组卷：21引用：1难度：0.9
16．已知若分式
x
2
-
2
x
-
3
x
+
1
的值为0，则x的值为

．
组卷：1460引用：59难度：0.7

三、解答题（本题满分68分）

17．先化简，再求值：（
2
x
-
1
+
1
x
+
1
）•（x²-1），其中x=
3
-
1
3
．
组卷：1336引用：70难度：0.7
18．如图，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．
（1）求证：△CBA≌△FED；
（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度数．
组卷：379引用：1难度：0.5
19．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D、E为直线BC上两点且满足BD=CE，连接AD，过点C作CF⊥AD交AB于点G，垂足为F，连接EG，
（1）若AC=6，CE=2，求CF的长；
（2）求证：EG+CG=AD．
组卷：218引用：2难度：0.1
20．分解因式：（a+b）（a+b-3）-10．
组卷：69引用：3难度：0.8
21．解分式方程：
2
-
x
x
-
3
+
1
3
-
x
=1．
组卷：10030引用：120难度：0.7
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，且BC，AC，AB是三个连续的偶数，在边AB上取点M，N（点M在BN之间），使BM=3AN．点D，E分别是边AC，BC的中点，当点P从点D出发沿DE方向匀速运动到点E时，点Q恰好从点M出发沿BA方向匀速运动到点N．记QN=x,PD=y,当Q为AB中点时，y=2．
（1）求BC，AC，AB的长．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）①连结PQ，当PQ所在直线与△ABC的某一边所在的直线垂直时，求所有满足条件的x的值．
②过点P作PH⊥AB于点H，当△PQH为等腰三角形时，求x的值．
组卷：98引用：1难度：0.1

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A．x+y=（x+y）+y	B．p（q+h）=pq+ph
C．4a²-4a+1=4a（a-1）+1	D．5x²y-10xy²=5xy（x-2y）

A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，AC=6，∠A=50°	D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°

A．-4x³-3x²-2x+5	B．-4x³+3x²+2x-5
C．-4x³-3x²+2x	D．-4x⁴+3x³+2x²-5x

2021-2022学年海南省临高县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本答题满分36分，每小题3分）

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（ ）

2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

3．下列图形中的轴对称图形是（ ）

4．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）

6．如图，△OAB的顶点O（0，0），点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，若OB=16，OA=AB=10，则点A的坐标是（ ）

7．要使式子xx-2有意义，则（ ）

9．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

10．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是（ ）

11．（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）的结果是（ ）

12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（ ）

二、填空题（本答题满分16分，每小题4分）

13．若xm=2，xn=8（m,n为正整数），则x3m-n等于 ．

14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为．

15．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ．

16．已知若分式x2-2x-3x+1的值为0，则x的值为 ．

三、解答题（本题满分68分）

17．先化简，再求值：（2x-1+1x+1）•（x2-1），其中x=3-13．

18．如图，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．（1）求证：△CBA≌△FED；（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度数．

19．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D、E为直线BC上两点且满足BD=CE，连接AD，过点C作CF⊥AD交AB于点G，垂足为F，连接EG，（1）若AC=6，CE=2，求CF的长；（2）求证：EG+CG=AD．

20．分解因式：（a+b）（a+b-3）-10．

21．解分式方程：2-xx-3+13-x=1．

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（　　）

2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

3．下列图形中的轴对称图形是（　　）

4．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰¹⁹的值为（　　）

6．如图，△OAB的顶点O（0，0），点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，若OB=16，OA=AB=10，则点A的坐标是（　　）

7．要使式子
x
x
-
2
有意义，则（　　）

9．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

10．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是（　　）

11．（8x⁴-6x³-4x²+10x）÷（-2x）的结果是（　　）

12．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）

13．若x^m=2，xⁿ=8（m,n为正整数），则x^3m-n等于

．

14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为
．

15．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

，这条直线就是

．

16．已知若分式
x
2
-
2
x
-
3
x
+
1
的值为0，则x的值为

．

17．先化简，再求值：（
2
x
-
1
+
1
x
+
1
）•（x²-1），其中x=
3
-
1
3
．

18．如图，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．
（1）求证：△CBA≌△FED；
（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度数．

19．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D、E为直线BC上两点且满足BD=CE，连接AD，过点C作CF⊥AD交AB于点G，垂足为F，连接EG，
（1）若AC=6，CE=2，求CF的长；
（2）求证：EG+CG=AD．

21．解分式方程：
2
-
x
x
-
3
+
1
3
-
x
=1．