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2024-2025学年海南省海口市八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/11 15:0:7

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的）

1．若分式
x
-
3
x
+
3
的值为零，则x的值是（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．0
组卷：410引用：67难度：0.9
2．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）
A．邻角互补 B．对角相等
C．对边相等 D．对角线垂直平分
组卷：32引用：1难度：0.8
3．下列各点中，在函数y=-
8
x
图象上的是（　　）
A．（-2，4） B．（2，4） C．（-2，-4） D．（8，1）
组卷：1187引用：71难度：0.9
4．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1150引用：80难度：0.9
5．函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（　　）
A．（-
5
2
，-
3
2
） B．（
5
2
，
3
2
） C．（
3
2
，
5
2
） D．（-2，3）
组卷：47引用：1难度：0.7
6．如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，CD、BE的延长线交于点F，DF=4，DE=3，则▱ABCD的周长为（　　）
A．6 B．8 C．20 D．24
组卷：977引用：4难度：0.5
7．对于函数y=-2x+1，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象必经过（-1，-1）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞
1
2
时，y＜0
D．y随x增大而增大
组卷：239引用：2难度：0.7
8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2528引用：14难度：0.6
9．
6
ab
5
c
2
•
10
c
3
b
的计算结果是（　　）
A．
4
a
5
c
2
B．4a C．
4
a
c
D．
1
c
组卷：151引用：3难度：0.8
10．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：137引用：3难度：0.9
11．对于
x
+
y
2
，
1
a
2
+
3
，
a
13
，
-
x
y
+
z
，
k
（
n
-
2
）
n
，
x
2
x
，其中分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1112引用：7难度：0.9
12．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.34×10^-5 B．3.4×10^-4 C．3.4×10^-14 D．3.4×10^-11
组卷：80引用：3难度：0.9

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13．已知A，B两地相距240km.甲、乙两辆货车分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．图1表示甲、乙两辆货车距A地的距离s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的数量关系；图2表示甲、乙两辆货车间的距离d（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的数量关系．
根据以上信息得到以下四个推断：
①甲货车从A地到B地耗时6小时，即a=6；
②出发后2.4小时甲、乙两辆货车相遇，即b=2.4；
③乙货车的速度是60km/h；
④点P的坐标是（4，180）．
所有正确推断的序号是
．
组卷：1000引用：3难度：0.7
14．若代数式
1
a
-
4
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为
．
组卷：7引用：2难度：0.9
15．如图1，在△ABC中，AB＞AC，D是边BC上一动点，设B，D两点之间的距离为x,A，D两点之间的距离为y,表示y与x的函数关系的图象如图2所示．则线段AC的长为
，线段AB的长为
．
组卷：1392引用：24难度：0.4
16．如果关于x的分式方程
m
x
-
2
=1-
3
2
-
x
有增根，那么m的值是

．
组卷：72引用：1难度：0.7

三、解答题（本大题满分72分）

17．（1）解方程：
3
x
-
2
x
+
2
=0；
（2）解不等式：2+
2
x
-
1
3
≤x,并将它的解集在数轴上表示出来．
组卷：474引用：53难度：0.7
18．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为y_甲（个），乙组加工零件的数量为y_乙（个），其函数图象如图所示．
（1）甲组停产检修机器的时间为
；
（2）求y_乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）求a的值，并说明a的实际意义；
（4）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为320个．
组卷：190引用：1难度：0.5
19．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数y=
k
x
的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
组卷：2407引用：79难度：0.5
20．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．
（1）若E在边AC上．
①试说明DE=DF；
②试说明CG=GH；
（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．
组卷：704引用：10难度：0.5
21．小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元．后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，则原定的人数是多少？
组卷：91引用：7难度：0.5
22．计算：
（1）
3
a
+
a
-
6
2
a
；
（2）
x
x
2
-
9
÷
（
1
+
3
x
-
3
）
．
组卷：135引用：1难度：0.7