2023年人教新版八年级（上）《12.3 角的平分线的性质》新题套卷（2）
发布：2025/7/11 12:0:4
一、选择题（共10小题）
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1．如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是（ ）组卷：1383引用：12难度：0.5 -
2．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）组卷：1064引用：32难度：0.9 -
3．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE+DB=（ ）组卷：468引用：13难度：0.9 -
4．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=3，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（ ）组卷：606引用：13难度：0.5 -
5．下列关于几何画图的语句，正确的是（ ）
组卷：500引用：4难度：0.7 -
6．如图，∠AOE=15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC=2，则OD的长为（ ）组卷：1971引用：13难度：0.5 -
7．如图，点P在∠AOB的平分线OM上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，PC=3，若D是OB边上任意一点，连接PD，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（ ）组卷：248引用：3难度：0.5 -
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于E，则△BDE的周长是（ ）组卷：6引用：3难度：0.7 -
9．下列说法中正确的是（ ）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高；
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形组卷：1281引用：7难度：0.6 -
10．图中的尺规作图是作（ ）组卷：1464引用：12难度：0.9
二、填空题（共5小题）
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11．如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB=10，BC=8，且S△ABD=25，则△BCD的面积是．组卷：239引用：6难度：0.7 -
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是．组卷：241引用：5难度：0.5 -
13．如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=3，则AE+DE=．组卷：326引用：7难度：0.9 -
14．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是13、14、15，其两个外角条角平分线交于点F，过F作FG⊥BC于G，若FG=12，则△ABC的面积．组卷：169引用：1难度：0.7 -
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是．组卷：361引用：6难度：0.9
三、解答题（共5小题）
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16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．组卷：510引用：2难度：0.7 -
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．组卷：5043引用：80难度：0.5 -
18．如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，连接AD．
（1）求证：AD平分∠MAN；（可不用全等）
（2）在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，则AC长为．组卷：159引用：1难度：0.3 -
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，求△ABD的面积．组卷：411引用：2难度：0.7 -
20．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．组卷：1536引用：35难度：0.5
