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2022年人教新版九年级（上）《21.2 解一元二次方程》名校试题套卷（6）

发布：2025/7/11 11:0:4

一、选择题（共10小题）

1．若关于y的一元二次方程y²+my+n=0的两个实数根互为相反数，则（　　）
A．m=0且n≥0 B．n=0且m≥0 C．m=0且n≤0 D．n=0且m≤0
组卷：149引用：7难度：0.9
2．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
组卷：549引用：8难度：0.9
3．下列一元二次方程中无实数解的方程是（　　）
A．x²+2x+1=0 B．x²+1=0 C．x²=2x-1 D．x²-4x-5=0
组卷：226引用：64难度：0.7
4．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x+3）²=5 B．（x+3）²=13 C．（x-3）²=-13 D．（x+3）²=-5
组卷：751引用：25难度：0.7
5．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，-3，而小华看错常数项，解错两根为-2，5，那么原方程为（　　）
A．x²-3x+6=0 B．x²-3x-6=0 C．x²+3x-6=0 D．x²+3x+6=0
组卷：853引用：7难度：0.7
6．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）
A．2x²+3x+1=0 B．2x²-3x+1=0 C．2x²+3x-1=0 D．2x²-3x-1=0
组卷：2822引用：20难度：0.7
7．一元二次方程x²-16=0的解是（　　）
A．x=4 B．x₁=4，x₂=0 C．x₁=4，x₂=-4 D．x=8
组卷：161引用：6难度：0.9
8．如果x²-y²+4yz-4z²=0，那么
x
+
y
z
的值是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：182引用：1难度：0.9
9．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，则a²+b²=（　　）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
组卷：70引用：1难度：0.6
10．小明在解方程x²-2x=0时，只得出一个根x=2，则漏掉的一个根是（　　）
A．x=-2 B．x=0 C．x=1 D．x=3
组卷：150引用：11难度：0.6

二、填空题（共5小题）

11．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x²-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为
．
组卷：209引用：13难度：0.7
12．方程2x²=0根是
．
组卷：253引用：4难度：0.9
13．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两实数根，则
1
2
x
1
+
1
+
1
2
x
2
+
1
的值是
．
组卷：2428引用：6难度：0.7
14．若关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是
．
组卷：132引用：11难度：0.7
15．若x²-4x+5=（x-2）²+m,则m=

．
组卷：1796引用：15难度：0.7

三、解答题（共5小题）

16．已知关于x的一元二次方程x²-6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，求m的取值范围．
组卷：7640引用：37难度：0.7
17．解方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）
1
x
-
2
=
4
x
+
1
．
组卷：3078引用：19难度：0.6
18．解下列方程
（1）（x+3）（x-1）=5
（2）2x²+4x-8=0（用配方法）
组卷：28引用：1难度：0.7
19．已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足
x
2
1
+
x
2
2
=3x₁x₂，求实数p的值．
组卷：13530引用：35难度：0.5
20．（1）解方程：2x²+x-2=0；
（2）解不等式组：
x
+
3
＞
-
2
x
2
x
-
5
＜
1
．
组卷：2261引用：6难度：0.7

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A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根

2022年人教新版九年级（上）《21.2 解一元二次方程》名校试题套卷（6）

一、选择题（共10小题）

1．若关于y的一元二次方程y2+my+n=0的两个实数根互为相反数，则（ ）

2．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情况是（ ）

3．下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）

4．用配方法解方程x2+6x-4=0，下列变形正确的是（ ）

5．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，-3，而小华看错常数项，解错两根为-2，5，那么原方程为（ ）

6．x=-3±32+4×2×12×2是下列哪个一元二次方程的根（ ）

7．一元二次方程x2-16=0的解是（ ）

8．如果x2-y2+4yz-4z2=0，那么x+yz的值是（ ）

9．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-15=0，则a2+b2=（ ）

10．小明在解方程x2-2x=0时，只得出一个根x=2，则漏掉的一个根是（ ）

二、填空题（共5小题）

11．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为．

12．方程2x2=0根是 ．

13．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则12x1+1+12x2+1的值是．

14．若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

15．若x2-4x+5=（x-2）2+m,则m= ．

三、解答题（共5小题）

16．已知关于x的一元二次方程x2-6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

17．解方程：（1）x2-2x-5=0；（2）1x-2=4x+1．

18．解下列方程（1）（x+3）（x-1）=5（2）2x2+4x-8=0（用配方法）

19．已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x21+x22=3x1x2，求实数p的值．

20．（1）解方程：2x2+x-2=0；（2）解不等式组：x+3＞-2x2x-5＜1．

1．若关于y的一元二次方程y²+my+n=0的两个实数根互为相反数，则（　　）

2．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（　　）

3．下列一元二次方程中无实数解的方程是（　　）

4．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

5．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，-3，而小华看错常数项，解错两根为-2，5，那么原方程为（　　）

6．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）

7．一元二次方程x²-16=0的解是（　　）

8．如果x²-y²+4yz-4z²=0，那么
x
+
y
z
的值是（　　）

9．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，则a²+b²=（　　）

10．小明在解方程x²-2x=0时，只得出一个根x=2，则漏掉的一个根是（　　）

11．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x²-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为
．

12．方程2x²=0根是
．

13．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两实数根，则
1
2
x
1
+
1
+
1
2
x
2
+
1
的值是
．

14．若关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是
．

15．若x²-4x+5=（x-2）²+m,则m=

．

16．已知关于x的一元二次方程x²-6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，求m的取值范围．

17．解方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）
1
x
-
2
=
4
x
+
1
．

18．解下列方程
（1）（x+3）（x-1）=5
（2）2x²+4x-8=0（用配方法）

19．已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足
x
2
1
+
x
2
2
=3x₁x₂，求实数p的值．

20．（1）解方程：2x²+x-2=0；
（2）解不等式组：
x
+
3
＞
-
2
x
2
x
-
5
＜
1
．