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2024-2025学年河南省郑州市航空港区八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/11 11:0:3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）
A．
3
y
=
x
-
5
5
y
-
1
=
x
B．
3
y
+
5
=
x
5
（
y
-
1
）
=
x
C．
3
y
=
x
+
5
5
y
+
1
=
x
D．
3
y
-
5
=
x
5
（
y
+
1
）
=
x
组卷：339引用：6难度：0.5
2．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
组卷：649引用：3难度：0.8
3．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（　　）
A．（-2，4） B．（ 2，-4 ） C．（-4，-2 ） D．（ 4，-2 ）
组卷：326引用：9难度：0.8
4．下列各数中是无理数的是（　　）
A．
22
7
B．6.1010010001……
C．
9
D．0
组卷：10引用：1难度：0.7
5．已知直线l₁：y=-x+2，将直线向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l₂，设直线l₂与直线y=x的交点为P，若OP=2
2
，则a的值为（　　）
A．2 B．
2
2
C．4
2
D．6
组卷：420引用：3难度：0.7
6．下列命题中错误的是（　　）
A．同位角相等
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C．邻补角互补
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
组卷：164引用：3难度：0.7
7．下列计算错误的是（　　）
A．
2
×
5
=
10
B．
18
÷
2
=
3
C．
2
+
3
=
5
D．
3
2
-
2
=
2
2
组卷：53引用：4难度：0.8
8．如图，直线
l
1
：
5
3
x
-
y
=
1
3
与直线l₂：ax+by=2交于点A（1，2），则方程组
5
3
x
-
y
=
1
3
ax
+
by
=
2
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
-
1
y
=
-
2
D．
x
=
-
2
y
=
-
1
组卷：405引用：3难度：0.5
9．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（　　）
A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3
组卷：434引用：4难度：0.6
10．如果直线y=2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（　　）
A．M（2，3） B．M（0，2） C．M（0，
3
2
） D．M（0，3）
组卷：458引用：3难度：0.9

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标
．
组卷：1357引用：11难度：0.9
12．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按2：4：4计算学生的学期总评成绩．若某同学这学期的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是95分、85分、90分，则该同学的数学学期总评成绩是
分．
组卷：59引用：3难度：0.6
13．如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C=

°．
组卷：54引用：1难度：0.7
14．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

，这条直线就是

．
组卷：21引用：1难度：0.9
15．一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0．则b的取值范围是
．
组卷：1144引用：65难度：0.9

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

16．如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．
求：（1）∠ACD的度数；
（2）∠AEC的度数．
组卷：2480引用：25难度：0.8
17．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B=30°，∠ACD=60°，BC=30米．

（1）求点C到AB的距离；
（2）求线段AD的长度．
组卷：665引用：6难度：0.5
18．七年级一位小记者写了如下一篇通讯稿：
12月5日下午，我校隆重举行了第八届“吕道奎奖学金”颁奖典礼．我校全体老师、2009年“吕道奎奖学金”获得者以及近两千名在校生均参加了这次的寿春盛典，部分学生家长也受邀出席．本次奖学金获奖者有27位优秀的上届毕业生及一位九年级在校生，其中一等奖每人10000元，二等奖每人2000元，奖金总额达80000元…
（1）你知道一等奖及二等奖各有多少人吗？（请列方程或方程组解答）
（2）看了这则报道你觉得你应该怎样努力学习，争取荣誉？
组卷：96引用：1难度：0.5
19．四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形，A、B、C、D四点在格点上．
（1）作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出点D₁的坐标；
（2）求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．
组卷：70引用：3难度：0.5
20．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．

x（亩） 20 25 30 35

z（元） 1700 1600 1500 1400

（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．
组卷：60引用：56难度：0.5

21．为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级时长（h）频数（人数）

A 1.5以上 4

B 1＜s≤15 X

C 0.5＜s≤1 16

D 0.5以下 6

根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x=
，扇形统计图中m=
，n=
．
（2）求C等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2500名学生，请估计全校在家完成作业时间为1.5小时及以下的学生有多少人？

组卷：42引用：1难度：0.7

22．计算：
3
（
6
-
3
）+（
2
+1）²．
组卷：46引用：3难度：0.7

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等级	时长（h）	频数（人数）
A	1.5以上	4
B	1＜s≤15	X
C	0.5＜s≤1	16
D	0.5以下	6

A． 22 7	B．6.1010010001……
C． 9	D．0

x（亩）	20	25	30	35
z（元）	1700	1600	1500	1400

2024-2025学年河南省郑州市航空港区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

2．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）

3．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）

4．下列各数中是无理数的是（ ）

5．已知直线l1：y=-x+2，将直线向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l2，设直线l2与直线y=x的交点为P，若OP=22，则a的值为（ ）

6．下列命题中错误的是（ ）

7．下列计算错误的是（ ）

8．如图，直线l1：53x-y=13与直线l2：ax+by=2交于点A（1，2），则方程组53x-y=13ax+by=2的解是（ ）

9．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（ ）

10．如果直线y=2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（ ）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标．

12．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按2：4：4计算学生的学期总评成绩．若某同学这学期的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是95分、85分、90分，则该同学的数学学期总评成绩是 分．

13．如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °．

14．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ．

15．一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0．则b的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

16．如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．

17．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B=30°，∠ACD=60°，BC=30米．（1）求点C到AB的距离；（2）求线段AD的长度．

19．四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形，A、B、C、D四点在格点上．（1）作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标；（2）求四边形A1B1C1D1的面积．

22．计算：3（6-3）+（2+1）2．

2．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

3．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（　　）

4．下列各数中是无理数的是（　　）

5．已知直线l₁：y=-x+2，将直线向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l₂，设直线l₂与直线y=x的交点为P，若OP=2
2
，则a的值为（　　）

6．下列命题中错误的是（　　）

7．下列计算错误的是（　　）

8．如图，直线
l
1
：
5
3
x
-
y
=
1
3
与直线l₂：ax+by=2交于点A（1，2），则方程组
5
3
x
-
y
=
1
3
ax
+
by
=
2
的解是（　　）

9．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（　　）

10．如果直线y=2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（　　）

11．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标
．

12．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按2：4：4计算学生的学期总评成绩．若某同学这学期的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是95分、85分、90分，则该同学的数学学期总评成绩是
分．

13．如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C=

°．

14．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

，这条直线就是

．

15．一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0．则b的取值范围是
．

16．如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．
求：（1）∠ACD的度数；
（2）∠AEC的度数．

17．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B=30°，∠ACD=60°，BC=30米．

（1）求点C到AB的距离；
（2）求线段AD的长度．

19．四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形，A、B、C、D四点在格点上．
（1）作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出点D₁的坐标；
（2）求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

22．计算：
3
（
6
-
3
）+（
2
+1）²．