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2022-2023学年四川省宜宾市兴文县七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/11 10:0:4

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，小于-3的数是（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-4
组卷：110引用：49难度：0.9
2．若方程组
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x与y相等，则a的值等于（　　）
A．4 B．10 C．11 D．12
组卷：1882引用：41难度：0.9
3．解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
组卷：150引用：1难度：0.9
4．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（　　）
A．0.5x=40y B．
0
.
5
x
=
（
0
.
5
+
2
3
）
y
C．（0.5+40）x=40y D．
（
0
.
5
+
2
3
）
x
=
2
3
y
组卷：695引用：5难度：0.9
5．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）
A．7x+9-9（x-1）＞0
B．7x+9-9（x-1）＜8
C．
7
x
+
9
-
9
（
x
-
1
）
≥
0
7
x
+
9
-
9
（
x
-
1
）
＜
8
D．
7
x
+
9
-
9
（
x
-
1
）
≥
0
7
x
+
9
-
9
（
x
-
1
）
≤
8
组卷：1061引用：4难度：0.7
6．下列说法中正确的是（　　）
A．方程3x-4y=1可能无解
B．方程3x-4y=1有无数组解，即x,y可以取任何数值
C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是：
x
=
1
y
=
1
2
，
x
=
-
1
y
=
-
1
D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解
组卷：160引用：5难度：0.7
7．如果x＜0，那么下列结论正确的是（　　）
A．x=-x B．x＞-x C．x＜-x D．以上都不对
组卷：22引用：2难度：0.9
8．若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　）
A．m＜-1 B．m＞0 C．m＜0 D．m≥-1
组卷：47引用：3难度：0.7
9．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元售出50千克，中午按每千克1元售出30千克，下午按每千克x元售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元，则x的值为（　　）
A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.35
组卷：56引用：1难度：0.8
10．若（a+2）x^|a|-1-4=0是关于x的一元一次方程，则a=（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．2或-2
组卷：148引用：2难度：0.5
11．解以下两个方程组：①
x
=
3
y
-
5
2
x
-
4
y
=
2
，②
2
x
+
3
y
=
5
5
x
-
3
y
=
9
时，较为简便的方法是（　　）
A．①用代入法、②用加减法 B．①用加减法、②用代入法
C．都用代入法 D．都用加减法
组卷：100引用：1难度：0.5
12．已知x-3y=3，那么代数式3-2x+6y的值是（　　）
A．-3 B．0 C．6 D．9
组卷：700引用：4难度：0.8

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．
组卷：314引用：2难度：0.7
14．若关于x的不等式组
x
-
2
a
＞
3
1
-
2
x
＞
x
-
2
的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是

．
组卷：310引用：5难度：0.7
15．已知
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
3
，则x+y=

．
组卷：788引用：24难度：0.9
16．将方程x+2y-1=0改写成用含y的式子表示x,可表示为
．
组卷：28引用：1难度：0.5
17．适合不等式-4
1
3
＜x
≤
3
1
2
的整数解的和是

．
组卷：31引用：3难度：0.7
18．鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：
．
组卷：268引用：1难度：0.5

三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．
（1）该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？
（2）该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？
组卷：273引用：3难度：0.7
20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为t,当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）当t=3时，PD=
，CQ=
．
（2）当t为何值时，四边形CDPQ是平行四边形？请说明理由．
（3）在运动过程中，设四边形CDPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S的值最大，最大值是多少？
组卷：150引用：2难度：0.3
21．解方程或方程组
（1）（x+1）²-9=0；
（2）
3
x
+
2
y
=
11
2
x
-
y
=
5
．
组卷：422引用：2难度：0.7
22．解方程组和不等式组：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．
组卷：152引用：1难度：0.6

23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号 B种型号

第一周 3台 5台 1800元

第二周 4台 10台 3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

组卷：10153引用：43难度：0.5

24．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
组卷：4785引用：7难度：0.3
25．一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,若关于x的方程ax=b的解是x=c,则称这个三位数是方程ax=b的“协调数”，称方程ax=b是这个三位数的“协调方程”．如：三位数200，方程2x=0的解是x=0，所以200就是方程2x=0的“协调数”，方程2x=0是这个三位数200的“协调方程”．
请根据上述材料，解决下列问题：
（1）判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x=7是否是某个三位数的“协调方程”？并说明理由；
（2）若所有的“协调数”的个数为s,所有“协调方程”的解之和为t,求s+t的值．
组卷：334引用：3难度：0.7

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A．0.5x=40y	B． 0 . 5 x = （ 0 . 5 + 2 3 ） y
C．（0.5+40）x=40y	D．（ 0 . 5 + 2 3 ） x = 2 3 y

A．①用代入法、②用加减法	B．①用加减法、②用代入法
C．都用代入法	D．都用加减法

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

2022-2023学年四川省宜宾市兴文县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，小于-3的数是（ ）

2．若方程组4x+3y=1ax+（a-1）y=3的解x与y相等，则a的值等于（ ）

3．解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（ ）

4．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（ ）

5．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）

6．下列说法中正确的是（ ）

7．如果x＜0，那么下列结论正确的是（ ）

8．若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（ ）

9．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元售出50千克，中午按每千克1元售出30千克，下午按每千克x元售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元，则x的值为（ ）

10．若（a+2）x|a|-1-4=0是关于x的一元一次方程，则a=（ ）

11．解以下两个方程组：①x=3y-52x-4y=2，②2x+3y=55x-3y=9时，较为简便的方法是（ ）

12．已知x-3y=3，那么代数式3-2x+6y的值是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为 ．

14．若关于x的不等式组x-2a＞31-2x＞x-2的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是 ．

15．已知2x-y=1x+4y=3，则x+y= ．

16．将方程x+2y-1=0改写成用含y的式子表示x,可表示为 ．

17．适合不等式-413＜x≤312的整数解的和是 ．

18．鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：．

三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．解方程或方程组（1）（x+1）2-9=0；（2）3x+2y=112x-y=5．

22．解方程组和不等式组：（1）4（x-y-1）=3（1-y）-2x2+y3=2；（2）23x+5＞1-xx-1≤34x-18．

1．下列各数中，小于-3的数是（　　）

2．若方程组
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x与y相等，则a的值等于（　　）

3．解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　）

4．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（　　）

5．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）

6．下列说法中正确的是（　　）

7．如果x＜0，那么下列结论正确的是（　　）

8．若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　）

9．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元售出50千克，中午按每千克1元售出30千克，下午按每千克x元售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元，则x的值为（　　）

10．若（a+2）x^|a|-1-4=0是关于x的一元一次方程，则a=（　　）

11．解以下两个方程组：①
x
=
3
y
-
5
2
x
-
4
y
=
2
，②
2
x
+
3
y
=
5
5
x
-
3
y
=
9
时，较为简便的方法是（　　）

12．已知x-3y=3，那么代数式3-2x+6y的值是（　　）

13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．

14．若关于x的不等式组
x
-
2
a
＞
3
1
-
2
x
＞
x
-
2
的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是

．

15．已知
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
3
，则x+y=

．

16．将方程x+2y-1=0改写成用含y的式子表示x,可表示为
．

17．适合不等式-4
1
3
＜x
≤
3
1
2
的整数解的和是

．

18．鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：
．

21．解方程或方程组
（1）（x+1）²-9=0；
（2）
3
x
+
2
y
=
11
2
x
-
y
=
5
．

22．解方程组和不等式组：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．