2020-2021学年山东省东营市东营区胜利十六中七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题共12个小题，4个选项中只有一个是正确的，每题3分，共36分）

• 1．下列说法不正确的是（　　）

  A．两个关于某直线对称的图形一定全等

  B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

  C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

  D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
  组卷：859引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：387引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了图表，请根据相关信息解答下列问题：
  2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）
  

  单位	恩施市	利川县	建始县	巴东县	宜恩县	咸丰县	来凤县	鹤峰县	州直
  投资额	60	28	24	23	14	16		15	5

  
  下列结论不正确的是（　　）

  A．2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元

  B．2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元

  C．2009年来凤县固定资产投资额为15亿元

  D．2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°
  组卷：392引用：55难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：267引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC=DF

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠C=∠F
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF=BE；②∠COB=120°；③OA平分∠FOE；④OF=OA+OB．其中正确的有（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②③④

  D．①②④
  组卷：852引用：9难度：0.6

  解析

• 7．一本练习本每本1.5元，买x本共付y元，则1.5和y分别是（　　）

  A．常量，常量

  B．常量，变量

  C．变量，变量

  D．变量，常量
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD=BD，△BCD的周长为17，那么BC的长是（　　）

  A．5

  B．7

  C．12

  D．以上都不对
  组卷：164引用：1难度：0.8

  解析

• 9．为了了解某市2020年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

  A．400

  B．被抽取的400名考生

  C．被抽取的400名考生的中考数学成绩

  D．该市2020年中考数学成绩
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

• 10．如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：4难度：0.7

  解析

• 11．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是圆⊙A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  组卷：1223引用：18难度：0.9

  解析

• 12．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE=BD+CE；③若∠A=50°，∠BFC=105°；④BF=CF．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3308引用：8难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共6小题，共18分）

• 13．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m,请你替测量人员计算△BDC的周长为

   

  m.
  组卷：145引用：16难度：0.9

  解析

• 14．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，为描述三种意见占总体的百分比，应选择

  统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．
  组卷：230引用：6难度：0.6

  解析

• 15．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，D是AC边上的点，DA=DB=3，则AC的长为

  ．
  组卷：788引用：5难度：0.7

  解析

• 16．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为

  米．
  组卷：624引用：16难度：0.7

  解析

• 17．某航空公司的行李托运收费y（元）与行李重量x（kg）的关系列表如下表：
  

  x	1	2	3	4	5	…
  y	12.5	14	15.5	17	18.5	…

  则y关于x的关系式为

  ．
  组卷：347引用：4难度：0.6

  解析

• 18．已知函数f（x）=1+

  2

  x

  ，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+

  2

  1

  ，f（2）=1+

  2

  2

  ，f（a）=1+

  2

  a

  ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=

   

  ．
  组卷：2732引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，共66分）

• 19．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，AD平分∠MAC，交BC于点D，AM交BE于点G．
  （1）求证：∠BAM=∠C；
  （2）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由．
  组卷：2377引用：6难度：0.3

  解析

• 20．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
  组卷：1692引用：15难度：0.5

  解析

• 21．已知：如图，AB=AE，∠C=∠F，∠EAC=∠BAF．求证：AC=AF．
  组卷：879引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC．
  （1）若AD⊥BC于D，∠C=35°，求∠DAE的大小；
  （2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．
  
  组卷：2302引用：15难度：0.6

  解析

• 23．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
  
  （1）将两幅统计图补充完整．
  （2）在这次形体测评中一共抽了

  
  名学生，如果全市有10万名学生，那么全市初中学生三姿良好的学生约有

  人．
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间（h）之间的关系如图所示．
  （1）根据图象填空：
  ①甲、乙中，

  先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，

  因机器故障停止生产

  h；
  ②当t=

  时，甲、乙生产的零件个数相等．
  （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每小时生产零件的个数．
  组卷：625引用：4难度：0.8

  解析

• 25．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求证：BD=CE．
  组卷：322引用：3难度：0.7

  解析

• 26．按要求画图，并回答问题：如图，点P在∠MON的内部．
  （1）过点P画PA∥ON，交OM于点A；
  （2）过点P画PB∥OM，交ON于点B；
  （3）填空：若∠MON=70°，则∠PAM=

  ，∠BPA=

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 27．已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
  （1）求∠ECF的度数；
  （2）求证：△DEF为等腰直角三角形．
  组卷：354引用：1难度：0.3

  解析