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2022-2023学年湖南省怀化市市直初中七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/11 10:0:4

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（两直线平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

组卷：200引用：10难度：0.7

2．下列说法错误的是（　　）

A．在同一平面内，直线a∥b,若c与a相交，则b与c也相交

B．在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥c

C．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线

D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧

组卷：251引用：4难度：0.8

3．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
100
（
1
+
10
%
）
x
+
（
1
-
40
%
）
y
=
100
×
（
1
+
20
%
）
B．
x
+
y
=
100
（
1
-
10
%
）
x
+
（
1
+
40
%
）
y
=
100
×
（
1
+
20
%
）
C．
x
+
y
=
100
（
1
-
10
%
）
x
+
（
1
+
40
%
）
y
=
100
×
20
%
D．
x
+
y
=
100
（
1
+
10
%
）
x
+
（
1
-
40
%
）
y
=
100
×
20
%
组卷：884引用：11难度：0.7
4．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：1难度：0.9
5．已知x=1，y=-3是方程ax-y=1的解，那么a的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．3 D．4
组卷：212引用：8难度：0.8
6．将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）
A．120° B．125° C．130° D．135°
组卷：236引用：3难度：0.7
7．若
x
=
2
y
=
1
是关于x、y的方程2x+ay=6的解，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1115引用：6难度：0.8
8．已知a+b=5，a²+b²=19，则ab=（　　）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
组卷：606引用：6难度：0.7
9．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．2a（a+1）=2a²+2a B．a²-6a+9=a（a-6）+9
C．a²+3a+2=（a+1）（a+2） D．a²-1=a（a-
1
a
）
组卷：937引用：4难度：0.8
10．某中学体育节，有17名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前8名参加决赛．小雅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．极差 C．平均数 D．方差
组卷：160引用：1难度：0.5

二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）

11．如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积
．
组卷：8128引用：78难度：0.9
12．因式分解：8-2x²=
．
组卷：416引用：8难度：0.7
13．若（2⁴•25ⁿ）³=（2³•5ⁿ⁺²）⁴，则n=
．
组卷：44引用：2难度：0.7
14．x²+6x+（
）=（x+3）²，x²+（
）+9=（x-3）²．
组卷：23引用：1难度：0.8
15．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，…则第2020个数是
．
组卷：284引用：2难度：0.8
16．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是

分．
组卷：2925引用：73难度：0.7

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

17．先化简，再求值．（a+b）（a-b）+b（a+2b）-b²，其中a=1，b=-2．
组卷：1639引用：47难度：0.5
18．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=200²-5² ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用

（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
组卷：902引用：13难度：0.3
19．综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB，CD和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）如图1，小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，则∠1=
°．
（2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在直线AB，CD上，请用等式表示∠AEF与∠FGC之间满足的数量关系
.（不用证明）
【综合应用】
（3）在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°，如图3，FM平分∠EFP交直线AB于点M，FN平分∠QFG交直线CD于点N．将含60°角的三角尺绕着点F转动，且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．

组卷：164引用：1难度：0.6
20．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．
组卷：206引用：2难度：0.5
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A₂B₂C₂．
组卷：407引用：7难度：0.3
22．解二元一次方程组
2
x
+
y
=
5
x
-
3
y
=
6
．
组卷：118引用：1难度：0.5
23．如图，已知点G在EF上，点C，D在AB上，∠E=∠1，∠2=∠3．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若CF⊥BG，∠4+∠B=90°，求证：AG∥CF；
（3）在（2）的条件下，∠AGF=2∠F+30°，求∠5的度数．
组卷：156引用：1难度：0.5
24．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s_甲²，s_乙²哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选
参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选
参赛更合适．
组卷：2440引用：61难度：0.7