2023-2024学年福建省泉州实验中学八年级（上）段考数学试卷（二）

一.选择题（每小题4分，共40分）

• 1．

  81

  的算术平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C．9

  D．3
  组卷：3686引用：62难度：0.9

  解析

• 2．图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

  1

  2

  的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的

  1

  2

  ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1的值为（　　）
  

  A． （ 1 4 ） n - 1

  B． （ 1 4 ） n

  C． （ 1 2 ） n - 1

  D． （ 1 2 ） n
  组卷：4130引用：20难度：0.7

  解析

• 3．下列判断中错误的是（　　）

  A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

  B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

  C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

  D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
  组卷：392引用：15难度：0.7

  解析

• 4．要使代数式

  1

  x

  -

  2

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．x＞2
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

• 5．

  2

  -1的倒数为（　　）

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C． 2 +1

  D．- 2 -1
  组卷：2614引用：10难度：0.7

  解析

• 6．在下列实数中，无理数是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C．0

  D．-1
  组卷：91引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． x

  B． 7

  C． x + 2

  D． - 2
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，作边AB的垂直平分线MN，分别与边AB和边BC交于点M和点N，作边AC的垂直平分线PQ，分别与边AC和边BC交于点P和点Q，△AQN的周长为13，且QN=2，则BC的长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：190引用：2难度：0.7

  解析

• 9．△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是（　　）

  A．∠A

  B．∠A或∠B

  C．∠C

  D．∠B或∠C
  组卷：358引用：2难度：0.7

  解析

• 10．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等	B．若a＜b,则-2a＞-2b
  C．若a＞0，则 a 2 = a	D．全等三角形的面积相等
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

二.填空题（每小题4分，共24分）

• 11．二次函数y=ax²+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为

   

  ．
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 12．下列各组二次根式

  12

  与

  1

  2

  ，

  18

  与

  27

  ，

  3

  与

  1

  3

  ，

  45

  与

  54

  中是同类二次根式的是

   

  ．
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AE=

  ．
  组卷：1525引用：9难度：0.5

  解析

• 14．如图所示：下列正多边形都满足BA₁=CB₁，在正三角形中，我们可推得：∠AOB₁=60°；在正方形中，可推得：∠AOB₁=90°；在正五边形中，可推得：∠AOB₁=108°，依此类推在正八边形中，∠AOB₁=

  °，在正n（n≥3）边形中，∠AOB₁=

  °．
  
  组卷：906引用：7难度：0.5

  解析

• 15．

  3

  -

  64

  =

   

  ，121的平方根是

   

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 16．比较大小：

  2

  5

  3

  2

  ．
  组卷：2547引用：27难度：0.7

  解析

三.解答题（共9小题）

• 17．计算

  （

  10

  48

  -

  6

  27

  +

  4

  12

  ）

  ÷

  6

  ．
  组卷：1611引用：7难度：0.7

  解析

• 18．如图，在△ABC中，OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，且OE=OF．
  （1）如图①，当O为BC中点时，试说明AB=AC；
  （2）如图②，当点O在△ABC内部，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．
  组卷：1377引用：3难度：0.5

  解析

• 19．阅读材料，解答问题：
  材料：已知

  18

  -

  x

  -

  11

  -

  x

  =

  1

  ，求

  18

  -

  x

  +

  11

  -

  x

  的值，张山同学是这样解答的：
  ∵（

  18

  -

  x

  -

  11

  -

  x

  ）（

  18

  -

  x

  +

  11

  -

  x

  ）=（

  18

  -

  x

  ）²-（

  11

  -

  x

  ）²=18-x-11+x=7，
  ∴

  18

  -

  x

  +

  11

  -

  x

  =

  7

  ．
  问题：已知

  30

  -

  x

  +

  9

  -

  x

  =7．
  （1）求

  30

  -

  x

  -

  9

  -

  x

  的值；
  （2）求x的值．
  组卷：262引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知

  x

  =

  2

  -

  1

  ，求代数式x²+2x-3的值．
  组卷：76引用：4难度：0.6

  解析

• 21．如图，点C，D在线段AF上，AD=CF，BC∥EF，∠B=∠E．求证：AB∥DE．
  组卷：516引用：2难度：0.7

  解析

• 22．（1）设

  6

  的整数部分是m,小数部分是n,试求m-n+

  6

  的算术平方根．
  （2）已知：m、n满足4^m×2²ⁿ÷16=2^mn+1且计算出（x²-4x+n）（x²+x+m）的结果后不含x²项，求代数式m³n+mn³-1的值．
  组卷：114引用：1难度：0.4

  解析

• 23．按要求画图，并回答问题：如图，点P在∠MON的内部．
  （1）过点P画PA∥ON，交OM于点A；
  （2）过点P画PB∥OM，交ON于点B；
  （3）填空：若∠MON=70°，则∠PAM=

  ，∠BPA=

  ．
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 24．阅读材料，解答问题：
  （1）填空
  ①

  4

  ×

  9

  =

  ，

  4

  ×

  9

  =

  ．
  ②

  4

  ×

  16

  =

  ，

  4

  ×

  16

  =

  ．
  ③通过①②计算结果，我们可以发现

  a

  •

  b

  =

  ．（a≥0，b≥0）
  （2）运用（1）计算结果可以得到：

  8

  =

  4

  ×

  2

  =

  4

  •

  2

  =2

  2

  48

  =

  16

  ×

  3

  =

  16

  •

  3

  =4

  3

  
  请化简：

  50
  组卷：678引用：2难度：0.8

  解析

• 25．如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则
  （1）BP=

  cm,BQ=

  cm.（用含t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
  组卷：3588引用：8难度：0.1

  解析