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2020年山东省济南市济阳区中考数学模拟试卷

发布：2025/7/11 9:0:3

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B—C—D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：214引用：1难度：0.7
2．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=
k
x
的图象在
第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：4404引用：71难度：0.7
3．如图所示，L₁∥L₂，则∠3的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：218引用：1难度：0.9
4．矩形OABC在直角坐标系中，直线y₁=ax+b过点B（3，2），D（0，-2），直线y₂=mx+n过点A，C．给出4个结论：①当x=
3
2
时，y₁=0；②当x＞2时，y₁＞y₂；③AC⊥BD；④P为x轴上动点，当点P运动到OA中点时，PC+PE的值最小，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
组卷：461引用：2难度：0.5
5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（　　）
A．12个 B．15个 C．18个 D．30个
组卷：53引用：3难度：0.5
6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：42引用：1难度：0.9
7．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
组卷：917引用：22难度：0.7
8．下列各式中，结果正确的是（　　）
A．
1
a
-
1
b
=
1
a
-
b
B．
y
x
-
y
-
1
x
=
1
x
C．
x
x
2
-
y
2
-
y
x
2
-
y
2
=
x
-
y
x
2
-
y
2
D．
a
x
-
y
-
b
-
a
y
-
x
=
2
a
-
b
x
-
y
组卷：72引用：2难度：0.7
9．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A．两个外切的圆 B．两个内切的圆
C．两个内含的圆 D．一个圆
组卷：817引用：65难度：0.1
10．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°
组卷：1402引用：62难度：0.9
11．已知x-y=3，xy=2，则（x+y）²的值等于（　　）
A．12 B．13 C．14 D．17
组卷：705引用：3难度：0.7
12．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房450000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把450000用科学记数法表示应是（　　）
A．0.45×10⁶ B．4.5×10⁵ C．4.5×10⁴ D．45×10⁵
组卷：50引用：1难度：0.7

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．已知a是方程x²-3x-1=0的一个根，则-a²+3a的值为
．
组卷：167引用：3难度：0.7
14．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是
．
组卷：2019引用：8难度：0.3
15．分解因式：a²+4a=
．
组卷：593引用：10难度：0.8
16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是
米．
组卷：5181引用：86难度：0.9
17．某扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的面积为
．
组卷：78引用：3难度：0.8
18．已知线段AB=8cm,将线段AB以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段AB′，则点B、点B′的距离为
．
组卷：9引用：1难度：0.6

三、解答题：本大题共9个小题，共78分.

19．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD所在直线上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为BD、EF的交点．
（1）如图（1），求证：BE=DF；
（2）如图（2），求
AE
DM
的值；
（3）如图（3），正方形ABCD的边长为6，P为线段AD上一点，AP=1，连结PM．记BC边的中点为N，连结MN，若MN=
17
，则△PMF的面积为
．（在横线上直接写出答案）
组卷：243引用：3难度：0.1
20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．
（1）求证：AB=AE；
（2）求证：BE∥DF．
组卷：180引用：7难度：0.5
21．（1）解方程组
2
x
-
3
y
=
-
5
3
x
+
2
y
=
12
；
（2）解不等式（组）并在数轴上表示解集
2
x
+
3
≥
x
+
11
2
x
+
5
3
-
1
＜
2
-
x
．
组卷：47引用：2难度：0.7
22．端午节期间，一商店经销某品牌粽子，五月份的营业额为2000元，为扩大销售，六月份该商店对这个品牌粽子打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该品牌粽子五月份的销售价格；
（2）若粽子每件进价30元，该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利多少元？
组卷：13引用：1难度：0.6
23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE=BC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CD=2，BD=2
5
，求⊙O的半径．
组卷：1298引用：6难度：0.7
24．如图，在△AOB中，∠OAB=90°，AO=AB，OB=2．一次函数交y轴于点C（0，-1），交反比例函数于A、D两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAD的面积；
（3）问：在直角坐标系中，是否存在一点P，使以O，A，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点PP的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1209引用：7难度：0.3
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
2
3
x²-
4
3
x+2与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．
（1）填空：点A的坐标为（

，

），点B的坐标为（

，

），点C的坐标为（

，

），点D的坐标为（

，

）；
（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；
②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；
③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．
组卷：3081引用：50难度：0.5
26．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．
（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．
组卷：1010引用：76难度：0.3
27．计算：（-
1
3
）^-2+|-2sin60°|+
3
-
8
．
组卷：107引用：1难度：0.7

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A．两个外切的圆	B．两个内切的圆
C．两个内含的圆	D．一个圆

2020年山东省济南市济阳区中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B—C—D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）

2．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（ ）

3．如图所示，L1∥L2，则∠3的度数是（ ）

4．矩形OABC在直角坐标系中，直线y1=ax+b过点B（3，2），D（0，-2），直线y2=mx+n过点A，C．给出4个结论：①当x=32时，y1=0；②当x＞2时，y1＞y2；③AC⊥BD；④P为x轴上动点，当点P运动到OA中点时，PC+PE的值最小，其中正确的是（ ）

5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（ ）

6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）个．

7．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）

8．下列各式中，结果正确的是（ ）

9．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

10．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（ ）

11．已知x-y=3，xy=2，则（x+y）2的值等于（ ）

12．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房450000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把450000用科学记数法表示应是（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．已知a是方程x2-3x-1=0的一个根，则-a2+3a的值为 ．

15．分解因式：a2+4a=．

17．某扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的面积为 ．

18．已知线段AB=8cm,将线段AB以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段AB′，则点B、点B′的距离为 ．

三、解答题：本大题共9个小题，共78分.

20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．（1）求证：AB=AE；（2）求证：BE∥DF．

21．（1）解方程组2x-3y=-53x+2y=12；（2）解不等式（组）并在数轴上表示解集2x+3≥x+112x+53-1＜2-x．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE=BC．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若CD=2，BD=25，求⊙O的半径．

27．计算：（-13）-2+|-2sin60°|+3-8．

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B—C—D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（　　）

2．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=
k
x
的图象在
第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

3．如图所示，L₁∥L₂，则∠3的度数是（　　）

5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（　　）

6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（　　）个．

7．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）

8．下列各式中，结果正确的是（　　）

9．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

10．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）

11．已知x-y=3，xy=2，则（x+y）²的值等于（　　）

12．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房450000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把450000用科学记数法表示应是（　　）

13．已知a是方程x²-3x-1=0的一个根，则-a²+3a的值为
．

15．分解因式：a²+4a=
．

17．某扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的面积为
．

18．已知线段AB=8cm,将线段AB以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段AB′，则点B、点B′的距离为
．

20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．
（1）求证：AB=AE；
（2）求证：BE∥DF．

21．（1）解方程组
2
x
-
3
y
=
-
5
3
x
+
2
y
=
12
；
（2）解不等式（组）并在数轴上表示解集
2
x
+
3
≥
x
+
11
2
x
+
5
3
-
1
＜
2
-
x
．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE=BC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CD=2，BD=2
5
，求⊙O的半径．

27．计算：（-
1
3
）^-2+|-2sin60°|+
3
-
8
．