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2022-2023学年山西省晋中市介休市八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/11 8:0:7

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：37难度：0.9
2．关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
组卷：394引用：8难度：0.9
3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是（　　）
A．x＞-5 B．x＞-2 C．x＞-3 D．x＜-2
组卷：16549引用：45难度：0.5
4．已知a＞b,下列不等式不成立的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a-3＞b-3 C．
-
a
2
＞
-
b
2
D．4a＞4b
组卷：36引用：1难度：0.7
5．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'．连接AA'，若AA'=2.5cm,BC'=10cm,则B'C的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
组卷：115引用：1难度：0.7
6．不等式2x≤9-x的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1586引用：5难度：0.6
7．如图，OA=OB=6cm,线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（　　）
A．6cm B．4πcm C．2πcm D．3cm
组卷：275引用：2难度：0.9
8．如果等腰三角形的一个底角为α，那么（　　）
A．0°＜α＜90° B．α不小于45° C．90°＜α＜180° D．α不大于90°
组卷：18引用：1难度：0.9
9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2．
组卷：1341引用：8难度：0.6
10．等腰三角形的顶角为36°，则底角为（　　）
A．36° B．60° C．72° D．75°
组卷：247引用：4难度：0.8

二、填空题（每题3分，本大题共5个小题，共15分）

11．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
．
组卷：1062引用：66难度：0.9
12．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打
折．
组卷：573引用：4难度：0.8
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则BC的长是
．
组卷：46引用：3难度：0.6
14．如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空：
（1）CD=
；
（2）∠F=
；
（2）HE=
；
（4）∠D=
；
（5）DH=
=
=
．
组卷：118引用：2难度：0.8
15．用不等式表示“a的2倍与b的差不小于5”：
．
组卷：38引用：1难度：0.7

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点C关于点A的对称点M的坐标；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A'B'C'，画出△A'B'C'；
（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
组卷：89引用：1难度：0.5
17．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B

进价（元/件） 1200 1000

售价（元/件） 1380 1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
组卷：1191引用：128难度：0.3
18．解下列不等式或不等式组
（1）10-4（x-3）≤2
（2）
2
x
+
4
＞
0
6
-
2
x
≥
0
．
组卷：30引用：1难度：0.5
19．若关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于
7
8
-
1
-
m
3
，求m的取值范围．
组卷：354引用：6难度：0.3
20．如图在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，直线EF交BC于点C，∠BCE=75°．M是射线CE一点，连接AM和BM，其中AM交BC于点D．
（1）如图1，当MC=AC时．
①求∠BDA的度数；
②分别求出△ACM和△ABM的面积；
（2）如图2，若BM⊥CM、求
CD
BD
的值．
组卷：265引用：2难度：0.1
21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，其中点A，C的对应点分别为点A'，C'．
（1）如图1，当点A'落在AC的延长线上时，则AA'的长为
；
（2）如图2，当点C'落在AB的延长线上时，连接CC'，交A'B于点M，求BM的长；
（3）如图3，连接AA'，CC'，直线CC'交AA'于点D，若AE=2，连接DE．在旋转过程中，DE是否存在最小值？若存在，请直接写出DE的最小值：若不存在，请说明理由．
组卷：96引用：2难度：0.2
22．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
（3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？
组卷：130引用：2难度：0.3
23．“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元．
（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？
（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．
组卷：435引用：2难度：0.3