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2023-2024学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/8 22:0:6

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．-（-2021）的相反数是（　　）
A．-2021 B．2021 C．
1
2021
D．
-
1
2021
组卷：1018引用：3难度：0.8
解析
2．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x钱，可列方程为（　　）
A．
x
-
45
7
=
x
-
3
5
B．
x
+
45
5
=
x
+
3
7
C．
x
-
45
7
=
x
+
3
5
D．
x
-
45
5
=
x
-
3
7
组卷：707引用：6难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
-
5
7
+
2
7
=
-
（
5
7
+
2
7
）
=
-
1
B．-7-2×5=-9×5=-45
C．
3
÷
5
4
×
4
5
=
3
÷
1
=
3
D．-5÷
1
2
+7=-10+7=-3
组卷：628引用：36难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D．延长直线AB
组卷：2319引用：9难度：0.9
解析
5．下面的调查中，适合采用全面调查（普查）的方式是（　　）
A．调查某一批水果的甜度
B．调查全市中学生的睡眠质量
C．为保证火箭成功发射，对其零部件的检查
D．调查黄河流域的污染情况
组卷：14引用：2难度：0.9
解析

6．下列说法正确的是（　　）

A．在等式a⋅c=b⋅c两边都除以c,可得到a=b

B．在等式a=b两边都除以c²+1，可得到

C．在等式

两边都除以c,可得到a=b

D．在等式2x=2a-b,两边都除以2，可得到x=a-b

组卷：109引用：1难度：0.6

解析

7．将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（　　）
A．150° B．135° C．120° D．90°
组卷：499引用：3难度：0.8
解析
8．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤
4
b
x
中，整式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：255引用：5难度：0.9
解析

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．单项式3x^m+4y³与
1
2
x²y^n-1是同类项，则mⁿ=
．
组卷：441引用：6难度：0.8
解析
10．化简：（x³-y³）-（x³+y³）+（y³-1）=
．
组卷：27引用：2难度：0.5
解析
11．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=
1
2

，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则

=2∠AOC．
组卷：71引用：4难度：0.7
解析
12．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．
组卷：305引用：2难度：0.7
解析
13．如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过
秒后，MN⊥AB．
组卷：1570引用：7难度：0.5
解析
14．若关于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，则b=

．
组卷：96引用：4难度：0.7
解析
15．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是
．
组卷：1254引用：6难度：0.5
解析
16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择
统计图进行分析比较．

处理方式回收利用填埋焚烧

占的百分比 4% 23% 73%

组卷：381引用：4难度：0.8
解析

三、解答题（共7小题，满分52分）

17．已知多项式（3x²+mx-
1
4
y+3）-（2x-2y+1-nx²）的值与字母x的取值无关，求多项式-3（2m²-nm）+4（m²+mn-6）的值．
组卷：325引用：1难度：0.6
解析
18．计算：
（1）（-
1
6
+
3
4
-
5
12
）×36
（2）（-3）²
÷
2
1
4
×（-
2
3
）+4+2²×
（
-
8
3
）
组卷：6043引用：10难度：0.8
解析
19．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
组卷：1053引用：7难度：0.3
解析
20．已知a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，
y
=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
b
+
1
a
）
，求代数式x²⁰⁰⁰-6xy+y³的值．
组卷：450引用：1难度：0.7
解析
21．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．
（1）一个角的角平分线
这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2）如图2，若∠MPN=60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．
①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？
②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．
组卷：11985引用：15难度：0.3
解析

22．某校九年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如图表：

等级分数频数频率

A 90≤x≤100 3 0.15

B 80≤x＜90 10 a

C 70≤x＜80 b 0.2

D 60≤x＜70 c d

合计 1

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a,b,c,d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

组卷：312引用：58难度：0.5

解析

23．某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
（1）受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为
元．
（2）某饭店9月份用水量为a（50＜a≤150）立方米，则该饭店9月份应交的水费为
元．（用含a的代数式表示）
（3）某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．

月用水量（立方米）水价（元/立方米）

第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6

第二级 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5

第三级 150立方米以上的部分 8

组卷：71引用：1难度：0.6

解析

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A． - 5 7 + 2 7 = - （ 5 7 + 2 7 ） = - 1	B．-7-2×5=-9×5=-45
C． 3 ÷ 5 4 × 4 5 = 3 ÷ 1 = 3	D．-5÷ 1 2 +7=-10+7=-3

等级	分数	频数	频率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合计			1

	月用水量（立方米）	水价（元/立方米）
第一级	50立方米以下（含50立方米）的部分	4.6
第二级	50立方米-150立方米（含150立方米）的部分	6.5
第三级	150立方米以上的部分	8

处理方式	回收利用	填埋	焚烧
占的百分比	4%	23%	73%

2023-2024学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．-（-2021）的相反数是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

5．下面的调查中，适合采用全面调查（普查）的方式是（ ）

6．下列说法正确的是（ ）

7．将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（ ）

8．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤4bx中，整式的个数有（ ）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．单项式3xm+4y3与12x2yn-1是同类项，则mn=．

10．化简：（x3-y3）-（x3+y3）+（y3-1）=．

11．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=12 ，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则 =2∠AOC．

12．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为 ．

13．如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过 秒后，MN⊥AB．

14．若关于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，则b= ．

15．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 ．

16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择统计图进行分析比较． 处理方式 回收利用 填埋 焚烧 占的百分比 4% 23% 73%

三、解答题（共7小题，满分52分）

17．已知多项式（3x2+mx-14y+3）-（2x-2y+1-nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式-3（2m2-nm）+4（m2+mn-6）的值．

18．计算：（1）（-16+34-512）×36（2）（-3）2÷214×（-23）+4+22×（-83）

19．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？

20．已知a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，x=a|a|+b|b|+c|c|，y=a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1b+1a），求代数式x2000-6xy+y3的值．

1．-（-2021）的相反数是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

5．下面的调查中，适合采用全面调查（普查）的方式是（　　）

6．下列说法正确的是（　　）

7．将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（　　）

8．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤
4
b
x
中，整式的个数有（　　）

9．单项式3x^m+4y³与
1
2
x²y^n-1是同类项，则mⁿ=
．

10．化简：（x³-y³）-（x³+y³）+（y³-1）=
．

11．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=
1
2

，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则

=2∠AOC．

12．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．

13．如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过
秒后，MN⊥AB．

14．若关于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，则b=

．

15．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是
．

16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择
统计图进行分析比较．

处理方式回收利用填埋焚烧

占的百分比 4% 23% 73%

17．已知多项式（3x²+mx-
1
4
y+3）-（2x-2y+1-nx²）的值与字母x的取值无关，求多项式-3（2m²-nm）+4（m²+mn-6）的值．

18．计算：
（1）（-
1
6
+
3
4
-
5
12
）×36
（2）（-3）²
÷
2
1
4
×（-
2
3
）+4+2²×
（
-
8
3
）

20．已知a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，
y
=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
b
+
1
a
）
，求代数式x²⁰⁰⁰-6xy+y³的值．