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2023-2024学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期中数学试卷

发布：2025/7/15 17:0:30

一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数y=a^x-4+5（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（　　）
A．（0，5） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，6）
组卷：115引用：3难度：0.9
2．已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-1或x＞3}，则下列结论错误的是（　　）
A．a＜0
B．a+b+c＞0
C．cx²-bx+a＜0的解集为{x|x＜-
1
3
或x＞1}
D．c＞0
组卷：337引用：4难度：0.7
3．已知集合A={x|3x-2＞7}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3} B．{1，2} C．{3，4，5} D．{4，5}
组卷：2引用：2难度：0.9
4．点（x,y）在曲线
y
=
4
-
x
2
-
2
上，则|3x-4y+4|的取值范围为（　　）
A．
[
2
5
，
18
5
]
B．[2，18] C．[1，9] D．
[
1
5
，
9
5
]
组卷：335引用：8难度：0.5
5．已知变量x,y满足约束条件
x
+
y
-
6
≤
0
x
-
3
y
+
2
≤
0
x
≥
1
，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）
A．11 B．3 C．1 D．8
组卷：17引用：1难度：0.6
6．若函数f（x）=（m²-4m+5）x^-m为幂函数，则（　　）
A．函数f（x）的定义域为R
B．函数f（x）的图象位于第一、二象限
C．函数f（x）为奇函数
D．函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
组卷：204引用：3难度：0.8
7．命题“∀x∈R，均有x²+cosx+1＜0”的否定为（　　）
A．∀x∈R，均有x²+cosx+1≥0
B．∃x₀∈R，使得
x
0
2
+
cos
x
0
+
1
＜
0
C．∃x₀∈R，使得
x
0
2
+
cos
x
0
+
1
≥
0
D．∀x∈R，均有x²+cosx+1＞0
组卷：29引用：2难度：0.8
8．系统找不到该试题

二、选择题。本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．设正实数m,n满足m+n=2，则下列说法中正确的是（　　）
A．
2
m
-
n
＞
1
4
B．mn的最大值为1
C．
m
+
n
的最小值为2 D．m²+n²的最小值为2
组卷：114引用：4难度：0.7
10．已知函数
f
（
x
）
=
ln
1
-
x
1
+
x
，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）是偶函数
B．函数g（x）=f（x）-cosx与坐标轴有且仅有两个交点
C．函数g（x）=lnf（x）的零点大于
-
2
5
D．函数h（x）=f（sinx）有无数个零点
组卷：24引用：3难度：0.5
11．设集合A={x∈Z|x＜-1}，则下列说法正确的是（　　）
A．⌀⊆A B．
2
∈A C．0∈A D．{-2}⫋A
组卷：19引用：1难度：0.8
12．下列命题正确的有（　　）
A．若a＞b,则a²＞b² B．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d
C．若a＞b＞c＞0，则
c
a
＞
c
b
D．若a＞1，则a+
1
a
-
1
≥3
组卷：328引用：11难度：0.8

三、填空题。本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13．根式
8
（
3
-
π
）
8
=
．
组卷：217引用：5难度：0.9
14．函数y=
2
x
+
3
，
x
≤
0
x
+
5
，
0
＜
x
≤
1
-
x
+
5
，
x
＞
1
的最大值是

．
组卷：29引用：1难度：0.7
15．若
（
3
x
+
1
）
1
2
有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：35引用：2难度：0.9
16．已知定义域为R的函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（x）+f（-x）=0，若
f
（
-
1
）
=
-
1
2
，则不等式
f
（
2
x
-
1
）
≤
1
2
的解集为
．
组卷：183引用：3难度：0.7

四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=
1
2
log₃
θ
100
，单位是m/s,θ是表示鱼的耗氧量的单位数．
（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．
（3）某条鲑鱼想把游速提高1m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
组卷：55引用：4难度：0.7
18．已知正实数a,b满足a²+2b²=4．
（1）求a²+2b的最大值；
（2）求
（
2
a
+
1
a
）
（
4
b
+
1
b
）
的最小值．
组卷：74引用：1难度：0.7
19．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
组卷：75引用：9难度：0.5
20．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．
组卷：36引用：2难度：0.5
21．已知函数f（x）=a•2^x+b•2^-x为R上的奇函数，且f（1）=3．g（x）=
1
2
cos2πx+2tsinπx+
3
2
．
（1）若不等式f（x）＞m•2^x+4有解，求实数m的取值范围；
（2）若对于∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数t的取值范围．
组卷：72引用：2难度：0.4
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
2
x
+
1
．
（1）证明：若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=1．
（2）求
f
（
-
1
3
）
+
f
（
0
）
+
f
（
1
3
）
的值．
组卷：19引用：2难度：0.7

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A． 2 m - n ＞ 1 4	B．mn的最大值为1
C． m + n 的最小值为2	D．m²+n²的最小值为2

A．若a＞b,则a²＞b²	B．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d
C．若a＞b＞c＞0，则 c a ＞ c b	D．若a＞1，则a+ 1 a - 1 ≥3

2023-2024学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期中数学试卷

一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数y=ax-4+5（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（ ）

2．已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜-1或x＞3}，则下列结论错误的是（ ）

3．已知集合A={x|3x-2＞7}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（ ）

4．点（x,y）在曲线y=4-x2-2上，则|3x-4y+4|的取值范围为（ ）

5．已知变量x,y满足约束条件x+y-6≤0x-3y+2≤0x≥1，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）

6．若函数f（x）=（m2-4m+5）x-m为幂函数，则（ ）

7．命题“∀x∈R，均有x2+cosx+1＜0”的否定为（ ）

二、选择题。本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．设正实数m,n满足m+n=2，则下列说法中正确的是（ ）

10．已知函数f（x）=ln1-x1+x，则下列说法正确的是（ ）

11．设集合A={x∈Z|x＜-1}，则下列说法正确的是（ ）

12．下列命题正确的有（ ）

三、填空题。本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13．根式8（3-π）8=．

14．函数y=2x+3，x≤0x+5，0＜x≤1-x+5，x＞1的最大值是 ．

15．若（3x+1）12有意义，则实数x的取值范围是 ．

16．已知定义域为R的函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（x）+f（-x）=0，若f（-1）=-12，则不等式f（2x-1）≤12的解集为 ．

四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知正实数a,b满足a2+2b2=4．（1）求a2+2b的最大值；（2）求（2a+1a）（4b+1b）的最小值．

19．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x．（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．

20．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}（1）求A∩B，A∪B；（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

22．已知函数f（x）=12x+1．（1）证明：若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=1．（2）求f（-13）+f（0）+f（13）的值．

1．函数y=a^x-4+5（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（　　）

2．已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-1或x＞3}，则下列结论错误的是（　　）

3．已知集合A={x|3x-2＞7}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

4．点（x,y）在曲线
y
=
4
-
x
2
-
2
上，则|3x-4y+4|的取值范围为（　　）

5．已知变量x,y满足约束条件
x
+
y
-
6
≤
0
x
-
3
y
+
2
≤
0
x
≥
1
，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）

6．若函数f（x）=（m²-4m+5）x^-m为幂函数，则（　　）

7．命题“∀x∈R，均有x²+cosx+1＜0”的否定为（　　）

9．设正实数m,n满足m+n=2，则下列说法中正确的是（　　）

10．已知函数
f
（
x
）
=
ln
1
-
x
1
+
x
，则下列说法正确的是（　　）

11．设集合A={x∈Z|x＜-1}，则下列说法正确的是（　　）

12．下列命题正确的有（　　）

13．根式
8
（
3
-
π
）
8
=
．

14．函数y=
2
x
+
3
，
x
≤
0
x
+
5
，
0
＜
x
≤
1
-
x
+
5
，
x
＞
1
的最大值是

．

15．若
（
3
x
+
1
）
1
2
有意义，则实数x的取值范围是
．

16．已知定义域为R的函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（x）+f（-x）=0，若
f
（
-
1
）
=
-
1
2
，则不等式
f
（
2
x
-
1
）
≤
1
2
的解集为
．

18．已知正实数a,b满足a²+2b²=4．
（1）求a²+2b的最大值；
（2）求
（
2
a
+
1
a
）
（
4
b
+
1
b
）
的最小值．

19．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．

20．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

22．已知函数
f
（
x
）
=
1
2
x
+
1
．
（1）证明：若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=1．
（2）求
f
（
-
1
3
）
+
f
（
0
）
+
f
（
1
3
）
的值．